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Comunalidade vs. Singularidade: Entendendo as Diferenças

Alex França

jul 30, 2023

A Análise Fatorial Exploratória é uma técnica estatística amplamente utilizada na área da psicometria para compreender a estrutura subjacente dos dados observados.

Nesse contexto, aparecem dois conceitos fundamentais são: “comunalidade” e a “singularidade”.

Vamos explorar cada um deles para entende-los conceitualmente e como podem ajudar nas decisões sobre um modelo fatorial exploratório.

O que é comunalidade

A comunalidade é uma medida que representa a proporção da variância de uma variável observada que pode ser explicada pelas dimensões comuns extraídas da análise fatorial.

Em outras palavras, é a quantidade de variância compartilhada por uma variável com outras variáveis presentes no conjunto de dados.

Quanto mais próxima de 1 for a comunalidade, maior a proporção de variância da variável que é explicada pelos fatores comuns. Assim:

Comunalidade próxima a 0: Indica que a variância da variável não é bem representada pelos fatores comuns extraídos. Isso pode sugerir que a variável tem uma estrutura única e não compartilhada com outros itens ou que não está relacionada aos fatores subjacentes em estudo.

Comunalidade próxima a 1: Indica que a variável é altamente representada pelos fatores comuns. Isso sugere que a variância da variável é em grande parte compartilhada com outras variáveis.

Exemplo

Vamos supor que estamos realizando uma análise fatorial exploratória em um conjunto de dados que contém três variáveis: “Autoestima”, “Confiança” e “Motivação”. Se essas três variáveis estiverem relacionadas por um fator subjacente, digamos “Autoconfiança”, a comunalidade representará a porcentagem de variância de cada variável explicada pelo fator comum “Autoconfiança”.

Pontos de corte usualmente utilizados

Embora os pontos de corte para comunalidades possam variar dependendo do contexto e da natureza dos dados, alguns valores são frequentemente considerados como referência na interpretação:

Valores acima de 0,7: Comunalidades iguais ou maiores que 0,7 indicam que a variância da variável é bem representada pelos fatores comuns. Essas variáveis podem ser interpretadas como altamente representativas da estrutura subjacente em estudo.

Valores entre 0,5 e 0,7: Comunalidades nessa faixa podem ser consideradas moderadas, indicando que a variância das variáveis é em grande parte compartilhada com os fatores comuns. Elas são geralmente aceitas como adequadas para a análise fatorial.

Valores abaixo de 0,5: Comunalidades abaixo de 0,5 indicam que a variância da variável não é bem representada pelos fatores comuns e pode sugerir que a variável possui uma estrutura única e específica. Nesses casos, é importante avaliar a relevância teórica e prática da inclusão da variável na análise.

O que é singularidade

A singularidade é a parcela da variância de uma variável observada que não pode ser explicada pelas dimensões comuns extraídas pela análise fatorial.

Em outras palavras, é a parte única ou exclusiva da variância que não é compartilhada com outras variáveis.

Exemplo

Continuando com o exemplo anterior, suponha que há uma quarta variável chamada “Ansiedade”. Se a “Ansiedade” não está relacionada com as outras três variáveis (“Autoestima”, “Confiança” e “Motivação”), então a singularidade dessa variável representa a parcela da variância que é exclusiva dela e não pode ser explicada pelo fator “Autoconfiança” compartilhado pelas outras três variáveis.

Pontos de corte usualmente utilizados

Embora os pontos de corte para singularidades também possam variar dependendo do contexto e da natureza dos dados, alguns valores são comumente considerados como referência na interpretação:

Valores abaixo de 0,3: Singularidades menores que 0,3 indicam que a variância da variável é em grande parte compartilhada com os fatores comuns.

Isso sugere que a variável está bem representada pelos fatores extraídos e tem uma contribuição significativa na estrutura geral da AFE.

Valores entre 0,3 e 0,5: Singularidades nessa faixa podem indicar que a variância da variável tem uma proporção moderada de exclusividade.

Nesses casos, é importante avaliar se a singularidade é teoricamente relevante e se a variabilidade única da variável agrega informações importantes à análise.

Valores acima de 0,5: Singularidades acima de 0,5 indicam que a variância da variável é predominantemente singular, sugerindo que a variabilidade exclusiva é alta.

Nesses casos, é essencial avaliar cuidadosamente a relevância e a pertinência da inclusão da variável na análise.

Como a comunalidade e a singularidade podem ajudar nas decisões ao realizar uma Análise Fatorial Exploratória – AFE

A análise desses coeficientes permite uma compreensão mais profunda da relação entre as variáveis e dos fatores subjacentes, contribuindo para uma interpretação robusta dos resultados da AFE.

Vamos explorar como a avaliação da comunalidade e da singularidade dos itens é utilizada nesse contexto.

Comunalidade na AFE

Como á vimos, a comunalidade é uma medida que representa o grau em que uma variável compartilha sua variância com outros fatores ou variáveis presentes na análise.

Ela indica a proporção de variância de um item que é explicada pelos fatores comuns extraídos na AFE. Durante a análise, os coeficientes de comunalidade são calculados para cada item, e eles variam de 0 a 1.

A avaliação das comunalidades é relevante para:

Identificar variáveis representativas: Variáveis com comunalidades elevadas são altamente representativas dos fatores em comum extraídos na AFE.

Elas indicam que uma grande parte da variância das variáveis é compartilhada com outros itens, sugerindo que medem aspectos similares do construto em estudo

Selecionar itens para a análise: Com base nas comunalidades, é possível verificar quais itens são mais adequadas para representar os fatores comuns.

Itens com comunalidades baixas podem ter pouca relação com os fatores extraídos e possivelmente ao serem excluídos da análise pode-se obter uma estrutura mais clara e significativa.

Singularidade na AFE

Agora, por outro lado, a singularidade, como abordamos anteriormente, representa a parcela de variância de uma variável que é exclusiva. É a parte específica da variância da variável que não pode ser explicada pelos fatores comuns identificados na análise. Assim como a comunalidade, a singularidade é avaliada para cada variável, variando de 0 a 1.

A avaliação das singularidades é relevante para:

Identificar características únicas: Itens com altas singularidades têm uma variância predominantemente singular, o que sugere que elas medem aspectos específicos e distintos não abrangidos pelos fatores em comum. Essas variáveis podem ser relevantes para compreender dimensões exclusivas do construto em estudo.

Considerar inclusão ou exclusão de variáveis: A análise das singularidades auxilia na decisão de incluir ou excluir itens do instrumento. Itens com altas singularidades podem trazer informações únicas para a análise, mesmo que não compartilhem muita variância com os fatores comuns. Nesses casos, a inclusão ou exclusão do item deve ser fundamentada teoricamente.

Equilíbrio entre Comunalidade e Singularidade

Na AFE, busca-se um equilíbrio entre comunalidade e singularidade. Ao considerar os valores de comunalidade e singularidade, é importante destacar que os pontos de corte não são regras absolutas, mas sim orientações.

A interpretação adequada da comunalidade e da singularidade requer uma análise cuidadosa do contexto da pesquisa, da teoria subjacente e da relevância prática das variáveis em estudo.

É fundamental considerar que a singularidade não é necessariamente um indicador de má qualidade da variável.

Em muitos casos, variáveis com alta singularidade podem representar características únicas e específicas que são de interesse teórico ou prático, e sua inclusão na análise pode ser justificada com base nesses fundamentos.

Conclusão

Neste post, abordamos os conceitos de comunalidade e singularidade na análise fatorial exploratória. A comunalidade representa a proporção da variância compartilhada com outras variáveis, enquanto a singularidade indica a parcela de variância exclusiva de uma variável.

Ao realizar essa análise, é fundamental considerar tanto a comunalidade quanto a singularidade para tomada de decisões sobre as relações subjacentes entre as variáveis em estudo.

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Bruno Figueiredo Damásio

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) e Editor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometria e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 5000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais.

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Bruno Figueiredo Damásio

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

 

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) e Editor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometria e Métodos Quantitativos.

 

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 5000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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