Como executar o teste de Wilcoxon no SPSS?

Neste post, apresentaremos um tutorial de como realizar e interpretar o teste de Wilcoxon no SPSS. Vamos lá!

O que é o teste de Wilcoxon?

Assim como acontece com os testes t, existe mais de um teste estatístico chamado de teste de Wilcoxon. Sendo assim, apresentamos as equivalências dos testes t e dos testes de Wilcoxon na Figura 1.

O teste da soma dos postos de Wilcoxon é o equivalente não paramétrico ao teste t para amostras independentes, pois ambos comparam dois grupos distintos (e.g., trabalhadores em cargos táticos versus operacionais). No entanto, aqui no blog usamos o termo teste de Mann–Whitney quando queremos falar sobre a comparação não paramétrica de dois grupos independentes, de modo a evitar ambiguidades.

Por outro lado, o teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é o equivalente não paramétrico ao teste t para amostras dependentes, que compara os mesmos participantes em duas condições ou dois momentos distintos. Outra forma de amostras dependentes inclui ainda os chamados dados diádicos, como os de casais, de pais e filhos, e de empregadores e empregados.

Em geral, quando nos referimos ao teste de Wilcoxon aqui no blog, sem qualquer qualificador, estamos nos referindo ao teste de postos sinalizados de Wilcoxon. A teoria do teste já foi apresentada em detalhes em um post anterior. Em seguida, apresentaremos nosso tutorial de como realizar o teste no SPSS.

Como realizar o teste de Wilcoxon no SPSS?

Exemplo

Suponha que selecionamos 10 jovens adultos, que realizaram a mesma tarefa em duas ocasiões distintas, separadas por um intervalo de 1 semana.

Metade dos participantes ingeriu uma dose de água na Sessão 1 e, em seguida, realizou uma tarefa psicomotora. Já na Sessão 2, esses participantes ingeriram uma dose de vodca, para depois realizarem a mesma tarefa psicomotora. Por outro lado, o restante dos participantes ingeriu as bebidas na ordem inversa (i.e., dose de vodca na Sessão 1 e dose de água na Sessão 2).

A Figura 2 ilustra o banco de dados baseado nesse exemplo. Nesse banco de dados, cada participante contribuiu com escores na tarefa psicomotora em duas condições distintas, indicadas pelos cabeçalhos vodca e agua.

Desse modo, temos as seguintes hipóteses:

• Hipótese nula (H₀): as diferenças das observações, isto é, vodca_i – agua_i, são simétricas ao redor de 0;
• Hipótese alternativa (H₁): as diferenças das observações, isto é, vodca_i – agua_i, são simétricas ao redor de um valor diferente de 0.

Em seguida, o teste de postos sinalizados de Wilcoxon testará o quão discrepante a estatística do teste é do valor esperado sob a hipótese nula. A rejeição da hipótese nula ocorrerá considerando um nível de significância de 5%, ou seja, α = 0,05.

Solicitando o teste de Wilcoxon no SPSS

Primeiramente, siga o caminho Analisar > Testes não paramétricos > Caixas de diálogo legadas > 2 amostras relacionadas (Figura 3).

Em seguida, aparecerá uma janela similar a ilustrada na Figura 4.

Nessa janela, você deverá inserir as variáveis que serão comparadas na caixa Pares de teste, clicando no ícone da seta apontando para a direita. Por exemplo, podemos inserir a variável vodca abaixo de Variável1, e a variável agua abaixo de Variavel2. Além disso, marque também a opção Wilcoxon (Figura 5).

A ordem de inserção das variáveis não terá impactos importantes nas conclusões, pois isso afetará apenas o sinal do escore z gerado pelo teste de Wilcoxon.

Em seguida, clique no botão Opções e, na nova janela, marque as opções Descritivo e Quartis (Figura 6).

Para ter acesso à saída da análise, basta clicar em OK.

Interpretando a saída do teste de Wilcoxon no SPSS

Primeiramente, a Figura 7 apresenta a tabela de estatística descritiva. De modo a facilitar a identificação das informações mais importantes, sinalizamos na cor azul-claro as células contendo as estatísticas que incluíremos nos resultados.

Em seguida, a Figura 8 apresenta os cálculos dos postos. Podemos ver, com base nessa tabela, que tivemos mais classificações positivas, isto é, com postos maiores na condição água do que na condição vodca. Isso indica, portanto, um melhor desempenho na tarefa psicomotora na situação em que não houve ingestão de álcool. Ademais, a tabela destaca que houve dois empates, que são descartados nos cálculos dos postos.

Por fim, a Figura 9 apresenta a tabela com as estatísticas do teste de Wilcoxon. Nossos dados produziram um escores z = –2,11, com um valor de p (em Significância Sig. (bilateral)) menor que o nível de significância de 0,05. Desse modo, decidiremos pela rejeição da hipótese nula. Ademais, se tivéssemos inserido as variáveis na ordem inversa (i.e., vodca – agua), o escore z teria sinal oposto, mas com valor de p idêntico.

Reportando os resultados das análises do teste de Wilcoxon

Embora o SPSS não gere um tamanho de efeito para o teste de Wilcoxon, nós podemos calculá-lo facilmente com base nos dados produzidos nas análises anteriores. Em nosso exemplo, a medida de tamanho de efeito será o r, que foi igual a 0,53. Para entender como esse valor foi obtido, veja nosso post sobre o tema.

Nos resultados, Scheff (2016) sugere o relato de medianas e amplitudes, isto é, os valores mínimos e máximos observados, disponíveis na Figura 7. Além disso, é relevante reportarmos o tamanho amostral, o escore z, o valor de p e o tamanho de efeito. Adicionalmente, Scheff (2016) sugere o relato do número de empates, pois eles indicam quantos casos foram descartados nos cálculos da estatística do teste de Wilcoxon.

Desse modo, os resultados descritos a seguir servem como sugestão de redação:

O desempenho dos participantes na tarefa psicomotora na condição água (Mdn = 30,5, amplitude = 23–39) foi maior que na condição vodca (Mdn = 28, amplitude = 20–34). O teste de postos sinalizados de Wilcoxon indicou diferenças significativas entre condições, z = –2,11, p = 0,035, r = 0,53. Dois de 10 participantes tiveram desempenhos similares nas duas condições. Concluímos, portanto, que o efeito da ingestão de álcool sobre o desempenho em tarefa psicomotora foi grande (Cohen, 1988).

Conclusão

Neste post, você aprendeu a realizar o teste de Wilcoxon no SPSS. Para aprender a calcular o tamanho de efeito, que foi apresentado em nossa descrição dos resultados, veja este post.

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Referências

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Academic press.

Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5^th ed.). Sage.

Scheff, S. W. (2016). Nonparametric statistics. In S. W. Scheff (Ed.), Fundamental statistical principles for the neurobiologist : A survival guide (pp. 157–182). Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-804753-8.00008-7

Como citar este post

Lima, M. (2024, 4 de dezembro). Como executar o teste de Wilcoxon no SPSS? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tutorial-como-executar-o-teste-de-wilcoxon/