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Anova de Medidas Repetidas

A Análise de Variância – Anova é uma técnica estatística amplamente utilizada para comparar médias entre grupos.

No entanto, em alguns casos, temos a necessidade de comparar médias repetidas de um mesmo grupo ao longo do tempo ou sob diferentes condições. É aí que entra a Anova de Medidas Repetidas.

Neste post, vamos explorar o conceito dessa técnica, destacar suas principais diferenças em relação à Anova de uma via, discutir os tipos de variáveis que podem ser utilizadas, os pressupostos necessários, apresentar um exemplo prático e responder às principais perguntas frequentes sobre a Anova de Medidas Repetidas.

Quando se utiliza a Anova de Medidas Repetidas

Análise de Variância de Medidas Repetidas – Anova de Medidas Repetidas (Anova RM) é usada quando você está medindo os mesmos participantes sob condições diferentes ou medidos em diferentes pontos no tempo.

Portanto, ela é frequentemente aplicada em estudos em que as mesmas unidades são medidas em diferentes momentos ou condições.

Diferenças entre a Anova de Medidas Repetidas e a Anova de uma Via

A principal diferença entre a Anova de Medidas Repetidas e a Anova de uma Via é o fato de que na Anova de Medidas Repetidas as medições são feitas repetidamente nos mesmos sujeitos ou objetos, enquanto na Anova de uma Via as medições são independentes em diferentes grupos.

O que você precisa para realizar a Anova de Medidas Repetidas

A Anova de Medidas Repetidas pode ser aplicada a diferentes tipos de variáveis, como:

1-uma variável dependente contínua, por exemplo, altura, peso, escores de ansiedade, escores de otimismo. Sendo que essa medida deve ser com os mesmos participantes sob condições diferentes (ou medidos em diferentes pontos no tempo).

2- uma variável independente categórica com três ou mais categorias distintas (por exemplo grupo sanguíneo). Também pode ser uma variável contínua que foi recodificada para fornecer três grupos iguais (por exemplo, faixa etária: participantes divididos em três categorias de idade, 29 anos ou menos, entre 30 e 44 anos, 45 anos ou mais)

Pressupostos da Anova de Medidas Repetidas

A Anova de Medidas Repetidas pressupõe:

Normalidade: As distribuições das variáveis devem ser aproximadamente normais dentro de cada grupo e para as diferenças entre os grupos. Vale lembrar que, aqui não se refere mais à distribuição da variável, mas sim, dos resíduos (i.e., variância não explicada pelo modelo).

Homogeneidade de Variância: As variâncias das diferenças entre as médias devem ser iguais em cada grupo.

Esfericidade (Sphericity): O conceito de sphericity está relacionado à igualdade das variâncias das diferenças entre todos os pares de níveis do fator repetido.

Para testar a esfericidade, você pode utilizar o teste Teste de esfericidade de Mauchly. Esse teste avalia a igualdade da diferença das variâncias entre os diferentes tempos ou condições.

A interpretação é a seguinte: Se o valor de significância for p < 0,05 a esfericidade não é assumida, por outro lado, se o valor de significância for > 0,05 a esfericidade é assumida. O que queremos é que o valor de p para o teste de Mauchly seja > 0,05 assim a esfericidade é assumida.

Caso a esfericidade não seja atendida, é necessário realizar umaa correção. Essa correção pode ser por meio de Greenhouse-Geisser ou Huynh-Feldt. Para saber qual delas escolher, se atende aos valores:

-Greenhouse–Geisser: Esfericidade < 0.75

-Huynh–Feldt Esfericidade > 0.75

Exemplo Prático de Anova de Medidas Repetidas

Suponha que um pesquisador deseje investigar a eficácia de três tratamentos para redução de ansiedade. Para isso, ele recruta 30 participantes e mede seus níveis de ansiedade antes, durante e após cada tratamento.

Em seguida, ele realiza uma Anova de Medidas Repetidas para comparar as médias dos três tratamentos em diferentes momentos. A análise os pressupostos de normalidade dos resíduos, da homogeneidade e da esfericidade.

Sendo atendidos os pressupostos, o pesquisador pode analisar os resultados. Nesse exemplo, digamos que os resultados da análise mostram que existe uma diferença estatisticamente significativa nas médias dos três tratamentos ao longo do tempo (F(2, 58) = 6.83, p < 0.01).

Posteriormente, é necessário realizar testes post hoc para comparar as médias entre os tratamentos em momentos específicos.

FAQs sobre Anova de Medidas Repetidas

Como interpretar os resultados da Anova de Medidas Repetidas?

Os resultados da Anova de Medidas Repetidas fornecem informações sobre se há diferenças estatisticamente significativas nas médias das variáveis ao longo do tempo ou sob diferentes condições. Além disso, testes post hoc podem ser utilizados para identificar quais grupos diferem significativamente entre si.

A Anova de Medidas Repetidas pode ser aplicada a estudos com grupos independentes?

Não, a Anova de Medidas Repetidas é adequada apenas para estudos em que as mesmas unidades são medidas repetidamente. Para comparar grupos independentes, deve-se utilizar a Anova de uma Via.

Conclusão

A Anova de Medidas Repetidas é uma técnica estatística útil para comparar as médias de grupos quando as mesmas observações são medidas repetidamente ao longo do tempo ou em diferentes condições. Ela difere da Anova de uma Via ao levar em conta a dependência dos grupos.

Esperamos que nesse post tenha ficado claro para você o que é e o que é necessário para realizar ANOVA de Medidas Repetidas.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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