A regressão de Poisson é usada quando queremos projetar o valor de uma variável de resultado calculada à partir de dados de contagem ou tabelas de contingências.
Estas variáveis contabilizadas através da contagem de elementos. Já as variáveis preditoras podem ser de qualquer tipo (contínuas, binárias, categóricas, etc.).
No exemplo seguinte as variáveis de contagem ficarão mais claras. Podemos ter um modelo com a seguinte variável de resultado, nosso principal interesse:
- Quantidade de alunos que irão adentrar o Ensino Superior.
No outro lado da equação, temos as seguintes variáveis que serão utilizadas para projetar a quantidade de alunos no Ensino Superior:
- Notas de cada disciplina;
- Assiduidade;
- Cursos de interesse.
Nos modelos de regressão, as variáveis de resultado também podem ser chamadas de dependentes. Já as variáveis preditoras podem ser chamadas de independentes.
Quais são os usos da Regressão de Poisson?
Como já sabemos, podemos utilizar a Regressão de Poisson quando a variável de resultado é uma contagem de eventos. A seguir estão alguns exemplos de uso:
Variável de resultado:
- o número de diagnósticos de uma doença por município
Variáveis preditoras:
- Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do município
- Condições Sanitárias
- Número de médicos
Variável de resultado:
- Colocação no podium de corredores
Variáveis preditoras:
- Quantidade de treinos no último ano;
- Kilometragem semanal;
- Média de Batimentos Cardiácos por treino
Quais são os pressupostos da Regressão de Poisson?
Eventos independentes. Os eventos da variável de resultado devem ser independentes. Por exemplo, quando observamos a quantidade de diagnósticos de uma doença, haver um diagnóstico não pode influenciar em um diagnóstico seguinte (como no caso de doenças infecciosas).
Equidisposição. A distribuição de Poisson assume que os dados tem média igual à variância. Quando os dados tem variância superior à média (sobredispersão) ou excesso de zeros, a Regressão de Poisson não é adequada.
Se estes pressupostos não forem atendidos, outros modelos ainda podem ser usados, como o modelo de binomial negativa e o modelo de zero-inflacionado. Se você possui dados com variáveis categóricas ou contínuas, talvez você se interesse por outros modelos de regressão já abordados no blog. Te convido a conferir nossos artigos de Regressão Linear Simples e Múltipla ou Regressão Logística.
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