Neste post, falaremos sobre o teste de hipótese, um dos pilares da estatística inferencial. Dominar os fundamentos do teste de hipótese é, portanto, essencial para que você consiga se desenvolver enquanto pesquisador que atua com análises quantitativas de dados.
Primeiramente, explicaremos os conceitos de hipóteses nula e alternativa. Em seguida, vamos mostrar como interpretar o valor de p. Depois, ilustraremos com um exemplo prático usando o teste t de Student. Finalmente, introduziremos brevemente os erros dos Tipos I e II.
O que são as hipóteses nula e alternativa no teste de hipótese?
Nos testes estatísticos, a partir da abordagem de Neyman–Pearson, geralmente consideramos duas possibilidades: a hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1). De modo geral, a hipótese nula afirma que um efeito ou relação entre variáveis não existe. Já a hipótese alternativa propõe que existe um efeito ou relação real entre variáveis.
Quando conduzimos pesquisas científicas, partimos da premissa de que a hipótese nula é verdadeira. O nosso objetivo, ao coletarmos dados, é examinar se obtivemos evidências convincentes o suficiente para tomarmos uma decisão comportamental de rejeitar a hipótese nula.
A fim de tornar esse raciocínio mais claro, vejamos um exemplo. Suponha que estamos interessados em investigar os níveis de ansiedade de mães e de pais solteiros. Acreditamos que, em média, as mães solteiras apresentarão níveis mais altos de ansiedade do que os pais solteiros.
No entanto, como trabalhamos com uma amostra e não com a população inteira, é possível que essa diferença seja fruto do acaso, isto é, de flutuações aleatórias que naturalmente decorrem do processo de amostragem.
Por isso, aplicamos um teste de hipótese para avaliar se a diferença observada é estatisticamente significativa. Em outras palavras, o teste de hipótese nos permite decidir se rejeitamos a variação amostral como uma explicação plausível para os resultados que observamos em nossa amostra.
Como funciona um teste de hipótese?
Anteriormente, introduzimos um exemplo de pesquisa que visa comparar os níveis de ansiedade de mães e de pais solteiros. Para examinar essa questão, o teste estatístico apropriado é o teste t de Student para amostras independentes. Em síntese, esse teste avalia se as médias de dois grupos são suficientemente diferentes para que possamos considerar o efeito como real, e não como uma simples flutuação amostral.
Nesse contexto, formulamos nossas hipóteses nula e alternativa da seguinte maneira:
- Hipótese nula (H0): não há diferença entre os níveis médios de ansiedade de mães e de pais solteiros.
- Hipótese alternativa (H1): há diferença entre os níveis médios de ansiedade de mães e de pais solteiros.
Lembrando, embora tenhamos formulado duas hipóteses, o raciocínio subjacente ao teste de hipótese nos leva a assumir inicialmente que a hipótese que queremos nulificar (i.e., falsear) — a hipótese nula — é verdadeira.
Nível de significância: o que ele significa no teste de hipótese?
Antes mesmo de conduzir nosso teste estatístico, é importante termos definido o nível de significância de nossa pesquisa, representado por α (alfa). Geralmente — mas não necessariamente —, esse valor é fixado em 0,05.
Em síntese, há duas maneiras úteis de interpretarmos o valor de α. A primeira delas consiste em dizer que, se α = 0,05, tendo sido definido antes de coletarmos os dados, então o nível de significância representa a probabilidade teórica de rejeitarmos a hipótese nula, caso ela seja verdadeira. Retomaremos a esse sentido mais adiante, neste post.
A segunda maneira é uma interpretação psicológica do α: ele consiste no quão surpreendentes nossos resultados precisam ser, no mínimo, para decidirmos tomar o curso de ação de rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, estamos afirmando o seguinte:
“Um α = 0,05 indica um resultado com probabilidade baixa de ocorrer. Quando defino meu α com esse valor, estou dizendo que meus resultados precisam ser igualmente ou menos prováveis que isso, sob o pressuposto de que a hipótese nula é verdadeira, para eu me considerar surpreendido a ponto de decidir rejeitar essa hipótese.”
Valor de p: o que ele significa no teste de hipótese?
Até esse ponto, formulamos nossas hipóteses nula e alternativa e definimos nosso nível de significância (α = 0,05). Em seguida, coletamos os dados de mães e de pais solteiros, mensurando seus níveis de ansiedade. Finalmente, estamos prontos para testar nossa hipótese de pesquisa.
O passo seguinte é conduzir nosso teste t de Student, que nos retornará três informações principais. Primeiramente, a estatística t, que estima a razão entre a diferença entre as médias e o erro-padrão combinado dessas médias.
A segunda são os graus de liberdade (gl) de nosso modelo estatístico, que nos indicam basicamente contra qual distribuição t iremos comparar nossa estatística t com os valores teóricos esperados sob a hipótese nula.
Por fim, o valor de p representa a probabilidade de observarmos um resultado igual ou mais extremo que aquele que observamos, assumindo que a hipótese nula seja verdadeira. Quanto menor é o valor de p, mais surpreendentes são nossos resultados à luz da suposição de que a hipótese nula é verdadeira.
Assim, se o valor de p for menor ou igual ao nosso nível de significância (p ≤ α), rejeitaremos a hipótese nula — ou seja, consideramos que há evidência para uma diferença real nos níveis de ansiedade de mães e de pais solteiros.
Em contrapartida, se o valor de p for maior que o nosso nível de significânia (p > α), decidiremos, ao menos provisoriamente, não rejeitar a hipótese nula.
Saiba mais: O que é valor de p?
Exemplo prático de teste de hipótese
Vamos aplicar esse raciocínio ao nosso exemplo. Suponha que os níveis médios de ansiedade foram maiores para mães solteiras (M = 30,19, DP = 3,43, n = 25), quando comparados aos de pais solteiros (M = 27,42, DP = 5,33, n = 25).
Ao realizarmos o teste t de Student para amostras independentes, obtivemos uma estatística t igual a 2,19, com 48 graus de liberdade. Em uma distribuição t associada a 48 graus de liberdade, o valor t crítico para rejeitarmos a hipótese nula é um t = ±2,01.
A Figura 1 ilustra essas ideias. As regiões da distribuição t indicadas como regiões de rejeição são definidas pelo nosso α = 0,05: elas correspondem às regiões mais extremas de cada cauda da distribuição (2,5% em cada lado).
Além disso, a estatística t que obtivemos é denotada por um ponto no gráfico. Como a nossa estatística t obtida caiu na região de rejeição, isso quer dizer que nosso p ≤ α. Mais especificamente, o software estatístico indicou que nosso valor de p foi de 0,03.
Como o valor de p ≤ α, nós decidimos rejeitar a hipótese nula de que não há diferença entre os níveis médios de ansiedade de mães e de pais solteiros. Em outras palavras, concluímos que temos evidências de que os níveis médios de ansiedade são mais elevados entre mães solteiras, em comparação a pais solteiros, t(48) = 2,19, p = 0,03.
Esse tipo de raciocínio não exclusivo do teste t. Pelo contrário, ele é comum em diferentes técnicas estatísticas, como nas análises de variância, no teste qui-quadrado de independência e no teste de McNemar, para citar alguns exemplos.
O que acontece se mudamos o valor de alfa?
Neste ponto do post, você poderia se perguntar: e se, em vez de 0,05, adotássemos um nível de significância mais rigoroso, como, por exemplo, α = 0,01? Neste caso, estaríamos dizendo que precisamos de um resultado menos provável sob a hipótese nula para ficarmos surpreendidos o suficiente a ponto de decidirmos rejeitá-la. Em nosso exemplo, como p = 0,03 e, agora, p > α, decidiríamos não rejeitar a hipótese nula.
É exatamente isso que envolve usar um nível de significância mais rigoroso. Anteriormente, contudo, nós mencionamos outra maneira de interpretarmos o nível de significância. Mais especificamente, dissemos que ele representa a probabilidade teórica de rejeitarmos a hipótese nula, caso ela seja verdadeira.
O nome técnico para esse conceito é probabilidade de erro do Tipo I: se definimos α = 0,05, temos 5% de probabilidade de rejeitarmos uma hipótese nula, caso ela seja verdadeira; se definirmos α = 0,01, essa probabilidade de erro do Tipo I cai para 1%.
Se um nível de significância menor implica menor probabilidade de erro do Tipo I, o que devemos fazer é sempre reduzir o valor de α, certo?
Errado!
O problema é que, se por um lado, um nível de significância menor diminui a probabilidade de erro do Tipo I, por outro lado, ele aumenta a probabilidade de erro do Tipo II — deixar de rejeitar uma hipótese nula falsa, isso é, falhar em afirmar que detectamos um efeito ou relação genuína entre variáveis.
Veja também: O que é erro Tipo I e erro Tipo II?
Conclusão
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Como citar este post
Lima, M. (2025, 2 de junho). O que é teste de hipótese? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-de-hipotese/
