O que é rotação fatorial?

Neste post, vamos explorar um conceito essencial da análise fatorial exploratória: a rotação fatorial. Se você é pesquisador e utiliza a AFE, entender como a rotação atua é fundamental para interpretar e simplificar estruturas de dados complexas.

Para que serve a rotação fatorial?

Na análise fatorial exploratória (AFE), todos os itens possuem cargas fatoriais em todos os fatores. Isto é, quando o software estatístico não apresenta as cargas fatoriais de um item em um fator, não é porque a carga é inexistente; ao contrário, provavelmente o que aconteceu é que você configurou o software para omitir as cargas inferiores a um dado valor absoluto — geralmente, 0,30.

A rotação fatorial busca uma solução mais clara e interpretável, na qual cada variável observada tenha uma carga alta em apenas um fator e cargas baixas nos demais. Isso facilita a identificação de quais variáveis estão mais fortemente associadas a cada fator, tornando os resultados mais compreensíveis e úteis.

Além disso, ao aplicar uma AFE, a rotação contribui para tornar os fatores mais significativos, favorecendo uma estrutura mais limpa e próxima da realidade teórica.

Essa técnica ajuda a identificar quais variáveis estão mais fortemente relacionadas a cada fator, tornando a interpretação dos resultados da AFE, por exemplo, mais fácil e intuitiva.

Tipos de rotação fatorial: ortogonal e oblíqua

De maneira geral, há duas grandes categorias de rotação fatorial, a saber, a ortogonal e a oblíqua. Cada uma possui características próprias, que devemos considerar conforme os objetivos e a natureza dos dados. Em seguida, vamos entender melhor cada tipo.

O que é rotação ortogonal?

A rotação ortogonal parte do pressuposto de que os fatores são independentes — ou seja, não estão correlacionados entre si (r = 0). Essa abordagem tende a produzir fatores totalmente independentes, o que pode ser útil em algumas situações, embora pouco realista em muitas pesquisas das ciências humanas e da saúde.

Matematicamente, a rotação ortogonal consiste em rotacionar os eixos do espaço vetorial onde os itens estão representados, com o objetivo de maximizar as cargas fatoriais de cada item em apenas um fator e, ao mesmo tempo, minimizar suas cargas nos demais fatores. Essa rotação é feita mantendo os eixos perpendiculares entre si, o que preserva a independência (isto é, a ausência de correlação) entre os fatores.

A Figura 1 ilustra essa ideia. Nela, rotacionamos os eixos de dois fatores — representados pelas setas cinzas e pelas retas pontilhadas vermelhas — de tal maneira que os vetores (itens) se alinham mais fortemente com um único eixo rotacionado, facilitando a interpretação dos fatores.

Essa nova orientação permite identificar, com mais clareza, quais itens estão associados a quais fatores, sem alterar a estrutura matemática da matriz de correlações.

Entre os métodos de rotação ortogonal, os principais são:

• Varimax (o mais comum e recomendado).
• Quartimax.
• Equimax.

Entretanto, vale o alerta: quartimax frequentemente gera um fator geral que agrupa quase todos os itens, dificultando a identificação de fatores específicos. Por outro lado, o equimax tem se mostrado instável, sendo raramente adotado.

Apesar de sua popularidade, a rotação ortogonal tem limitações importantes. Quando os fatores têm correlação entre si — o que é comum em psicologia —, a confiabilidade diminui e a variância explicada tende a ser superestimada, pois ignoramos sobreposições entre os fatores.

O que é rotação oblíqua?

Por outro lado, a rotação oblíqua permite que os fatores estejam correlacionados entre si. Ou seja, ela não impõe, de forma rígida, independência entre os fatores. Isso faz com que os métodos oblíquos sejam mais adequados para fenômenos complexos e interdependentes — como acontece com muitos construtos em psicologia.

Matematicamente, a rotação oblíqua não impõe a restrição de que os eixos rotacionados se mantenham perpendiculares entre si. Consequentemente, isso permite a correlação entre fatores.

A Figura 2 ilustra essa ideia. Nela, rotacionamos os eixos de dois fatores — representados pelas setas cinzas e pelas retas pontilhadas vermelhas — de tal maneira que os vetores (itens) se alinham mais fortemente com um dos eixos rotacionados, embora ainda tenham correlação com o outro eixo.

Os métodos mais utilizados de rotação oblíqua incluem:

• Oblimin.
• Quartimin.
• Promax.

Embora esses métodos apresentem desempenho semelhante em muitos estudos, há avanços recentes buscando rotações que lidem melhor com estruturas mais complexas. Por exemplo, o método de rotação weighted oblimin tende a apresentar melhores resultados quando os modelos possuem maior complexidade fatorial.

Softwares e avanços na rotação fatorial

Na Psicometria Online Academy, utilizamos o software FACTOR, que acompanha os avanços metodológicos da área. Ele oferece opções tanto de rotações ortogonais (como varimax) quanto oblíquas (como oblimin e promax), além de outras mais recentes, como:

• Promaj.
• Orthosim.
• Oblisim.

Conclusão

Em resumo, a rotação fatorial é uma etapa essencial da análise fatorial exploratória. Ela permite reorganizar a estrutura dos fatores para que fiquem mais interpretáveis, aumentando a precisão na compreensão dos dados.

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Referências

Damásio, B. F. (2012). Uso da análise fatorial exploratória em psicologia. Avaliação Psicológica, 11(2), 213–228.

Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5^th ed.). Sage.

Como citar este post

França, A. (2023, 1 de junho). O que é rotação fatorial? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/rotacao-fatorial/