Receba gratuitamente todos os nossos conteúdos.

Fique por dentro das novidades e oportunidades referentes à Psicometria e Análise Quantitativa de Dados.

O que são parâmetros livres e fixos em uma AFC?

Parâmetros livres e fixos são uma parte fundamental para o entendimento da Análise Fatorial Confirmatória (AFC). É útil entender estes conceitos, para quando falarmos de índices de modificação e identificação do modelo, por exemplo.

“Parâmetros”, sejam eles fixos ou livres, são parte do cálculo da AFC. Para entendê-los, vamos lembrar que na AFC procuramos reproduzir uma matriz de variância-covariância da amostra (S), de acordo com uma estimada pela AFC (S). Ou seja, queremos reproduzir uma matriz como a seguinte:

Onde a diagonal, em vermelho, representa a variância dos nossos indicares (itens), e a parte fora da diagonal representa a covariância entre cada par de itens (em azul).

Se quisermos reproduzir esta matriz, vamos precisar estimar 6 parâmetros livres: 3 variâncias e 3 covariâncias, já que a parte acima da diagonal é a mesma que a parte debaixo. Ou seja, parâmetros livres são aqueles que serão estimados. Na realidade, para estimar a AFC vamos precisar de mais parâmetros, mas vamos ver isso a seguir.

Tudo isso é de grande importância, pois quanto mais parâmetros livres tivermos, mais informações precisamos para fazer o cálculo. Isso significa que, quanto mais parâmetros forem estimados, mais itens devem ter sido observados. Para ser preciso, precisamos de ao menos tantos valores conhecidos quanto temos de parâmetros livres a serem estimados.

No nosso exemplo, com três itens, temos um total de 6 valores observados (as covariâncias e variâncias da amostra). Mas um cálculo da AFC mais simples possível, de um fator e três itens, precisamos de 10 parâmetros, já que nossa AFC teria seguinte fórmula:

Ou seja, os 10 parâmetros são: λ123, que são as cargas fatoriais, Φ1, a covariância do fator e θ11, θ21, θ31, θ22, θ32 e θ33, as variâncias e covariâncias dos itens.Como dito antes, nós precisamos de ao menos tantos valores conhecidos quanto temos parâmetros para estimar. Inclusive, estes são os graus de liberdade:

Graus de liberdade (gl) = número de valores conhecidos – números de parâmetros livres

Para resolver este impasse, podemos transformar alguns dos parâmetros livres em parâmetros fixos. Existem diversas maneiras de fazer isso. Para modelos com três itens e um fator, é comum fixar o valor das cargas e a variâncias do primeiro fator em 1 e a covariância entre itens em 0. Deste modo, temos um modelo com 6 parâmetros livres, como na seguinte fórmula:

Com isso, podemos entender que os parâmetros fixos são aqueles que tem um valor determinado.

Não vamos entrar em detalhes aqui sobre quais parâmetros devemos ou podemos deixar fixos, pois este é um assunto amplo: a identificação do modelo. Mas agora, quando falarmos de parâmetros livres, fixos e graus de liberdade, você já sabe o que é!

Gostou desse conteúdo? Precisa aprender Análise de dados? Faça parte da Psicometria Online Academy: a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura aqui e nunca mais passe trabalho sozinho(a).

BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

Deseja se tornar completamente autônomo e independente na análise dos seus dados?

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Veja mais

Posts relacionados

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

A Psicometria Online tem o prazer de anunciar a publicação de um valioso recurso para profissionais e estudantes da Psicometria: o Glossário de Análise Fatorial Exploratória. Entender os termos e

Como lidar com os pressupostos da Análise de Variância (ANOVA)?

Como lidar com os pressupostos da Análise de Variância (ANOVA)?

Nesse post, iremos te ensinar a lidar, de modo metodologicamente adequado com os pressupostos da análise de variância (ANOVA), quando eles não são acatados. O que é Análise de Variância

Estatística Descritiva e Estatística Inferencial: o que são e quais as diferenças

Estatística Descritiva e Estatística Inferencial: o que são e quais as diferenças

Olá. Neste post vamos explicar de forma fácil o que são e quais as principais diferenças entre a estatística descritiva e a estatística inferencial. O que é estatística descritiva? A

Análise de mediação e moderação: definições e diferenças

Análise de mediação e moderação: definições e diferenças

Nesse post, discutimos as caracteríticas e diferenças entre modelos de mediação e moderação.

Análise Fatorial Exploratória ou Análise Fatorial Confirmatória: Qual escolher?

Análise Fatorial Exploratória ou Análise Fatorial Confirmatória: Qual escolher?

Nesse post, discutimos quando utilizar uma análise fatorial exploratória e uma análise fatorial confirmatória.

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

A Psicometria Online tem o prazer de anunciar a publicação de um valioso recurso para profissionais e estudantes da Psicometria: o Glossário de Análise Fatorial Exploratória. Entender os termos e

Como lidar com os pressupostos da Análise de Variância (ANOVA)?

Como lidar com os pressupostos da Análise de Variância (ANOVA)?

Nesse post, iremos te ensinar a lidar, de modo metodologicamente adequado com os pressupostos da análise de variância (ANOVA), quando eles não são acatados. O que é Análise de Variância

Estatística Descritiva e Estatística Inferencial: o que são e quais as diferenças

Estatística Descritiva e Estatística Inferencial: o que são e quais as diferenças

Olá. Neste post vamos explicar de forma fácil o que são e quais as principais diferenças entre a estatística descritiva e a estatística inferencial. O que é estatística descritiva? A

Análise de mediação e moderação: definições e diferenças

Análise de mediação e moderação: definições e diferenças

Nesse post, discutimos as caracteríticas e diferenças entre modelos de mediação e moderação.

Análise Fatorial Exploratória ou Análise Fatorial Confirmatória: Qual escolher?

Análise Fatorial Exploratória ou Análise Fatorial Confirmatória: Qual escolher?

Nesse post, discutimos quando utilizar uma análise fatorial exploratória e uma análise fatorial confirmatória.

Cadastre-se para ser notificado com o link das aulas ao vivo:

Módulo 4: Redes neurais artificiais

• Introdução a Deep Learning

• Avaliando sistemas de Deep Learning

• Redes Neurais feitas (sem programação) no SPSS

• Aula bônus: O futuro da IA na Sociedade

• Aula bônus: Dois Estudos de Caso 

Módulo 3: Interpretar e reportar resultados

• Gerar, interpretar e reportar resultados em Machine Learning

Módulo 2: Criando o seu sistema

• Selecionando algoritmos e métodos 
• Práticas de Machine Learning (Sem programação): Decision Tree (JASP), Linear Discriminant Classification (JASP) e Plataforma ORANGE
• Aula Bônus: Avaliação Psicológica e Machine Learning
• Aula Bônus: Livros e Cursos recomendados  
• Aula Bônus: Entrevista com Cientista de Dados focado na área da Saúde

Módulo 1: O que é Machine Learning

• O que é Machine Learning?
• Como a máquina aprende?
• Machine Learning para Psicometria e Pesquisa Quantitativa (pesquisas comentadas)
• Tipos de Machine Learning (Supervisionado e Não-supervisionado)
• Práticas de Machine Learning (Sem programação): JASP e SPSS
Aula Bônus: Filosofia da Inteligência Artificial
• Aula Bônus: Entrevista com Cientista de Dados graduado em Psicologia
• Aula bônus: Estudo de Caso sobre Redução Dimensional 

Preencha abaixo para
participar gratuitamente

Fique tranquilo, não utilizaremos suas informações de contato para enviar qualquer tipo de SPAM. Os dados coletados são tratados nos termos da Lei Geral de Proteção de Dados e você pode se descadastrar da nossa lista de contatos a qualquer momento.