Ao começar com estatísticas descritivas tradicionais, como as médias brutas, reconhecemos a necessidade de ir além, considerando possíveis viéses decorrentes de variações no número de observações e covariâncias.
A pergunta-chave torna-se: como podemos levar essas influências em consideração ao calcular as médias?
Descubra a importância das médias marginais na pesquisa e aprenda a diferenciá-las das médias brutas. Este guia abrangente não apenas explica o conceito e a utilidade das médias marginais, mas também destaca suas distinções essenciais.
Médias Brutas vs. Médias Marginais
Um ponto de partida tradicional, ao relatar dados de uma pesquisa, é começar com estatísticas descritivas. Por exemplo, qual é a duração média do sono para cada uma das três fases. Calcule-se a média bruta da duração do sono em cada uma das fases do sono.
No entanto, essas médias brutas podem ser tendenciosas, uma vez que o número de observações em cada grupo pode ser diferente. Além disso, pode haver alguma covariância oculta ou mediação com outras variáveis no conjunto de dados, criando uma influência “espúria” nas médias.
Como podemos levar essas influências em consideração ao calcular as médias?
O Que São Médias Marginais?
Uma outra maneira de analisar as médias é modelá-las estatisticamente, em vez de simplesmente descrevê-las conforme aparecem nos dados.
Como fazer isso? Por meio das médias marginais.
As médias marginais são essencialmente médias extraídas de um modelo estatístico e representam a média da variável de resposta (neste caso, duração do sono) para cada nível da variável preditora (neste caso, fases do sono).
Em outras palavras, podemos dizer que as médias marginais revelam o valor médio de uma variável, mantendo outras constantes.
Diferentemente das médias brutas, as médias marginais isolam o impacto de uma variável, sendo cruciais para análises estatísticas como ANOVA, regressão e modelos complexos como Generalized Estimating Equations – GEE.
Por Que Utilizar Médias Marginais na pesquisa?
- Isolamento de Efeitos: Médias marginais destacam o impacto individual de cada variável, essencial para compreender contribuições únicas em análises multivariadas.
- Interpretabilidade: Focar em uma variável simplifica a interpretação, aprimorando a compreensão das contribuições específicas para os resultados.
- Comparação e Contrastes: Médias marginais facilitam comparações significativas entre diferentes níveis de variáveis psicológicas, identificando diferenças em comportamentos ou respostas.
O ponto forte das médias marginais reside no fato de que elas podem ser estimadas a partir de modelos muito mais complexos.
Por exemplo, poderíamos ajustar um modelo que leva em consideração a interação com a outra variável. As médias estimadas serão “ajustadas” (ou levarão em consideração) as variações desses outros fatores.
Exemplo prático
O Impacto da Duração do Sono no Desempenho Cognitivo Imagine um estudo que investiga a relação entre duração do sono nas diferentes fases do sono, considerando estresse e idade. Utilizando ANOVA, os pesquisadores calculam as médias marginais para duração do sono em diferentes fases, mantendo constantes estresse e idade.
Agora, vamos plotar as médias brutas (mostradas como pontos brancos) que falamos anteriormente e, sobre o mesmo gráfico, vamos indicar a posição das médias marginais do modelo (mostradas como pontos amarelos) lado a lado.
Desse modo, nos ajuda a observar como as médias marginais (ajustadas) mudam em comparação as médias brutas.
Parece que, após ajustar o modelo para as fases do sono, controlando por estresse e idade as diferenças entre as parecem ser bem diferentes quando apenas pela média bruta!
Portanto, ao adotar médias marginais em análises estatísticas, os pesquisadores podem ter uma compreensão mais aprofundada e interpretável das relações, permitindo comparações mais precisas para nuances do conjunto de dados.
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