O seu Blog de Psicometria

Tenha acesso à nossa enciclopédia virtual de conhecimento em Psicometria e Análise de Dados

Junte-se a mais de 22.300 membros e receba conteúdos exclusivos e com prioridade

Compartilhe nas Redes Sociais

Análise Fatorial Confirmatória

Alex França

mar 25, 2023

A análise fatorial confirmatória (AFC) é uma técnica estatística que permite testar a validade de uma estrutura teórica prévia de um conjunto de variáveis observadas. Na AFC, o modelo teórico é especificado antes da coleta de dados, o que permite testar se as hipóteses do modelo são suportadas pelos dados.

Podemos dizer que a AFC é uma extensão da Análise Fatorial Exploratória (AFE), que, por sua vez tem como objetivo identificar a estrutura latente subjacente a um conjunto de variáveis observadas.

Quando se aplica Análise Fatorial Confirmatória

Os primeiros estudos sobre a AFC surgiram na década de 1960, mas foi na década de 1970 que ela se tornou uma técnica estatística amplamente utilizada em várias áreas do conhecimento, incluindo a psicologia. Desde então, a AFC tem sido particularmente utilizada em estudos que envolvem construção e validação de escalas de medida.

Nesse contexto, AFC é utilizada quando já existe um estudo prévio que indica a dimensionalidade do instrumento. Por exemplo, pode haver um estudo internacional que utilizou a análise fatorial exploratória para verificar a estrutura do instrumento, e a análise fatorial confirmatória pode ser utilizada para avaliar o quão bem essa estrutura se aplica aos dados coletados no Brasil.

A análise fatorial confirmatória (AFC) permite testar diversos modelos estruturais: indicadores contínuos e categóricos, com múltiplos grupos, bi fator e modelo hierarquico. Como este é um assunto bem complexo, cada modelo citado aqui merece um artigo só para ele, para que possamos aprofundar o assunto.

Como Análise Fatorial Confirmatória funciona

Já vimos que AFC é uma técnica estatística que permite testar a validade de uma estrutura teórica prévia de um conjunto de variáveis observadas. Portanto, devemos especificar os fatores e as variáveis associadas a esses fatores. Lembrando que não podemos ter fatores com uma só variável. Com o modelo especificado, temos que avaliar se o modelo teórico é capaz de reproduzir a estrutura de correlações observada nos dados originais.

Para isso, há uma variedade de softwares e pacotes estatísticos disponíveis para a modelagem de análise fatorial confirmatória (AFC), entre eles estão o MPLUS e o pacote lavaan do R, que também é utilizado no JASP para realizar análises AFC. Após escolhermos o software e ter especificado os fatores e as variáveis associadas a esses fatores, o modelo está pronto para ser estimado.

Existem diversos métodos disponíveis para realizar a estimação em análise fatorial confirmatória. Para variáveis categóricas, é possível utilizar o método de mínimos quadrados ponderados (weighted least squares) e sua versão robusta, o WLSMV (também conhecido como DWLS no pacote lavaan). Por outro lado, para amostras grandes com indicadores contínuos, o método de máxima verossimilhança (ML) e máxima verossimilhança robusta (MLM) são mais recomendados.

Após o modelo ser estimado utilizamos índices de ajuste para avaliar o quão bem o modelo se ajusta aos dados observados. Para isso, são utilizados índices de ajuste que medem a qualidade do ajuste do modelo aos dados observados.

Como verificar o ajuste do modelo

Os índices de ajuste mais utilizados para verificar o ajuste do modelo na AFC são o Índice de Adequação do Modelo (Tucker-Lewis Index, TLI), o Índice de Ajuste Comparativo (Comparative Fit Index, CFI), o Índice de Raiz Quadrada Média do Erro de Aproximação (Root Mean Square Error of Approximation, RMSEA), o Índice Raiz Quadrada Média Residual Padronizada (Standardized Root Mean Square Residual, SRMR) e o Teste de Qui-quadrado (χ²).

TLI: O índice de adequação do modelo (TLI) é um índice de ajuste incremental que compara o modelo especificado com um modelo nulo e um modelo saturado. O valor do TLI varia de 0 a 1, e valores acima de 0,95 indicam um bom ajuste do modelo. O TLI é calculado como a diferença entre o ajuste do modelo e o ajuste do modelo nulo, dividido pela diferença entre o ajuste do modelo saturado e o ajuste do modelo nulo.

CFI: O índice de ajuste comparativo (CFI) é outro índice de ajuste incremental que compara o modelo especificado com um modelo nulo e um modelo saturado. O valor do CFI varia de 0 a 1, e valores acima de 0,95 indicam um bom ajuste do modelo. O CFI é calculado como a diferença entre o ajuste do modelo e o ajuste do modelo nulo, dividido pelo ajuste do modelo saturado.

RMSEA: O índice de raiz quadrada média do erro de aproximação (RMSEA) é um índice de ajuste absoluto que mede a discrepância média entre o modelo especificado e os dados observados. O valor do RMSEA varia de 0 a 1, e valores abaixo de 0,05 indicam um bom ajuste do modelo. Valores entre 0,05 e 0,08 indicam um ajuste razoável, enquanto valores acima de 0,10 indicam um ajuste pobre. O RMSEA é calculado como a diferença entre a discrepância média observada e a discrepância média esperada, dividida pelo número de graus de liberdade do modelo.

SRMR: O Índice Raiz Quadrada Média Residual Padronizada (SRMR) é uma medida de ajuste global que avalia a diferença entre as correlações observadas e as correlações estimadas pelo modelo. Em outras palavras, ele mede a discrepância entre as correlações amostrais e as correlações que o modelo estima. É uma medida padronizada, o que significa que ele é independente da escala de medida das variáveis do modelo. Ele é calculado dividindo o erro médio quadrático (EMQ) pelo erro médio quadrático residual (EMQr), que é a diferença entre o EMQ e o EMQ dos resíduos. O valor do SRMR varia de 0 a 1, sendo que valores menores indicam um melhor ajuste do modelo. Uma regra geral é que um valor de SRMR menor que 0,08 indica um bom ajuste do modelo, enquanto valores acima de 0,1 indicam um ajuste pobre. Valores entre 0,08 e 0,1 indicam um ajuste razoável.

Qui-quadrado: O teste de qui-quadrado (χ²) é um índice que mede a diferença entre a matriz de covariância dos dados observados e a matriz de covariância do modelo. O valor do χ² é calculado subtraindo a matriz de covariância do modelo da matriz de covariância dos dados observados, multiplicando o resultado pela matriz inversa da matriz de covariância dos dados observados e somando os produtos resultantes. Valores baixos do χ² indicam um bom ajuste do modelo, mas ele é altamente sensível ao tamanho da amostra e à complexidade do modelo.

Embora o teste de qui-quadrado seja um dos índices de ajuste mais comuns na análise fatorial confirmatória (AFC), ele apresenta algumas limitações. Uma dessas limitações é que o teste de qui-quadrado é altamente sensível ao tamanho da amostra e à complexidade do modelo. Quando o modelo é complexo ou a amostra é pequena, é mais provável que o teste de qui-quadrado indique um mau ajuste do modelo, mesmo que o modelo seja razoável.

Uma maneira de superar essa limitação é calcular a razão entre o valor do qui-quadrado e os graus de liberdade do modelo. Isso é conhecido como a relação qui-quadrado/graus de liberdade (χ²/gl). Essa medida leva em consideração a complexidade do modelo e o tamanho da amostra, proporcionando uma avaliação mais precisa do ajuste do modelo.

A regra geral é que uma relação χ²/gl menor que 3 indica um bom ajuste do modelo, enquanto valores acima de 5 indicam um ajuste pobre. Valores entre 3 e 5 indicam um ajuste razoável. No entanto, é importante lembrar que essa regra não é absoluta e pode variar dependendo do contexto da pesquisa.

Embora AFC e os índices de ajuste podem parecer um pouco complicados a primeira vista, espero que agora você tenha um entendimento geral das primeiras coisas que avaliamos em uma Análise Fatorial Confirmatória.

Lembre-se que é importante que você esteja sempre atualizado na literatura científica para considerar as últimas tendências e técnicas disponíveis. Manter-se atualizado pode permitir que os pesquisadores identifiquem possíveis limitações e desafios na aplicação da AFC em diferentes contextos de pesquisa.

Como próximo passo recomendo ler o nosso artigo sobre Análise Fatorial Exploratória ou Análise Fatorial Confirmatória: Qual escolher?

Gostou desse conteúdo? Precisa aprender Análise de dados? Faça parte da Psicometria Online Academy: a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura aqui e nunca mais passe trabalho sozinho(a).

Bruno Figueiredo Damásio

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) e Editor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometria e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 5000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais.

Compartilhe sua opinião sobre este post

Uma resposta

  1. Olá Prezado(a),
    Só tenho a agradecer-vos pelos contributos que, sem sombra de dúvidas, são altamente pertinentes. Muito obrigado pela partilha e meus parabéns pela empatia. Os meus mais sinceros votos de sucessos nas vossas vidas.
    Euclides Furtado

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Posts sugeridos

Quais pacotes usar na análise fatorial exploratória no R?

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

Vantagens da TRI sobre a Teoria Clássica dos Testes

Conteúdo

Mais lidos

O que é regressão linear simples?

O que é correlação de Pearson?

O que é o teste de Shapiro-Wilk?

Teste t de Student

Postados recentemente

Curso R para Iniciantes

Como criar gráficos no R com o ggplot2?

Quais pacotes usar na análise fatorial exploratória no R?

Como reestruturar o formato do banco de dados no R?

Deseja se tornar completamente autônomo e independente na análise dos seus dados?

Junte-se a mais de 22.300 membros e receba conteúdos exclusivos e com prioridade

Bruno Figueiredo Damásio

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

 

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) e Editor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometria e Métodos Quantitativos.

 

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 5000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

Compartilhe sua opinião sobre este post

Posts sugeridos

Quais pacotes usar na análise fatorial exploratória no R?

Glossário de Análise Fatorial Exploratória

Vantagens da TRI sobre a Teoria Clássica dos Testes

Categorias