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Cálculo do tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney

Já abordamos aqui no blog o teste de Mann-Whitney. Para refrescar a memória e ir direto ao ponto, utilizamos o teste de Mann-Whitney como a alternativa não paramétrica ao teste t para amostras independentes. Isto é, quando precisamos comparar dois grupos independente e nossos dados não atendem às suposições paramétricas.

Mas será que conseguimos calcular o tamanho de efeito?

O SPSS não fornece uma estatística de tamanho de efeito, mas o valor de z informado na saída pode ser usado para calcular um valor aproximado de r.

Para esse cálculo usamos a seguinte formula:

r = z / raiz quadrada de N onde N = número total de casos.

Veja o seguinte exemplo:

Realizamos o teste de Mann-Whitney para comparar os níveis de autoestima entre homens e mulheres. O resultado foi não significativo (ou seja, não detectamos diferença estatisticamente significativa nos níveis de auto estima entre homens e mulheres). Os resultados obtidos foram: z = –1,23 e nossa amostra é de N = 436.

Portanto, o valor do tamanho de efeito é de r = 0,06.

Isso seria considerado um tamanho de efeito muito pequeno usando os critérios de Cohen (1988) de 0,1 = efeito pequeno, 0,3 = efeito médio, 0,5 = efeito grande. O que faz sentido, pois não detectamos diferença estatisticamente significativas nos níveis de auto estima entre homens e mulheres

Os resultados desta análise podem ser apresentados como:

Um teste U de Mann-Whitney não revelou diferença significativa nos níveis de autoestima de homens (Md = 35, n = 184) e mulheres (Md = 34,5, n = 252), U = 21594, z = –1,23, p = 0,22, r = 0,06.

Era isso! Espero que esse post tenha sido útil!

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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