Testes não paramétricos são métodos estatísticos que fazem pressuposições mínimas sobre as distribuições subjacentes aos dados analisados.
Por exemplo, a correlação de Pearson assume que as variáveis estão linearmente relacionadas. Sendo assim, usar esse tipo de correlação para dados que têm uma relação não linear quebra esse pressuposto e traz resultados que não são confiáveis — e que podem subestimar a força da relação entre variáveis.
Já as correlações de Spearman e de Kendall são baseadas em uma lógica de postos que não assume linearidade dos dados ou uma distribuição normal. Por isso, é comum ouvirmos dizer que as correlações de Spearman e Kendall são alternativas não paramétricas para a correlação de Pearson.
Mas o que são postos? Em síntese, postos consistem em transformações não lineares da variável original. Por exemplo, considere as idades de cinco estudantes de graduação: 18, 19, 22, 24, 80. Em nosso exemplo, há um estudante mais velho, cuja idade claramente destoa do restante do grupo. Quando transformamos as idades em postos, atribuímos o valor 1 à menor idade, o valor 2 à segunda menor idade, e assim sucessivamente (Figura 1).
Em síntese, os testes não paramétricos utilizam alguma forma de transformação dos dados em postos, e realizam as análises não usando as variáveis originais, mas sim suas versões transformadas em postos.
Quais são os equivalentes não paramétricos dos principais testes estatísticos paramétricos?
No momento de decidir qual teste estatístico usar, é importante que você saiba as relações de equivalência entre os testes estatísticos paramétricos e seus correspondentes não paramétricos.
Contudo, note que, por relações de equivalência, não queremos dizer que as técnicas estatísticas não paramétricas assumem exatamente as mesmas hipóteses nula e alternativa que os testes paramétricos. Ao invés disso, queremos dizer tão somente que eles são a melhor aproximação das hipóteses testadas por suas contrapartes paramétricas.
Tendo essa ressalva em mente, a Tabela 1 resume as relações entre os dois tipos de testes.
| Paramétrico | Não paramétrico |
| Teste t para amostras independentes | Teste U de Mann-Whitney |
| Teste t para amostras pareadas | Teste de Wilcoxon |
| Correlação de Pearson | Correlações de Spearman ou de Kendall |
| ANOVA de uma via | Teste de Kruskal-Wallis |
| ANOVA de medidas repetidas | ANOVA de Friedman |
Saiba mais: O que é o teste U de Mann-Whitney?
Posso usar testes não paramétricos quando minha amostra é pequena?
Depende. Em geral, os testes paramétricos exigem menos casos do que os não paramétricos, se a amostra aderir a uma distribuição normal. Isso acontece porque os testes paramétricos têm maior poder estatístico, o que faz com que eles sejam capazes de detectar efeitos em amostras um pouco menores do que as que um teste não paramétrico necessitaria.
Por outro lado, é difícil assumir normalidade quando temos muito poucos casos (< 30). Sendo assim, se for difícil assumir normalidade em seu projeto de pesquisa, os testes não paramétricos podem ser viáveis.
Outro ponto negativo dos testes não paramétricos é que eles podem ser mais difíceis de interpretar. Por exemplo, costuma ser mais difícil interpretar a diferença média de postos entre dois grupos (teste U de Mann-Whitney) do que a diferença de média de dois grupos (teste t para amostras independentes).
Com isso, o uso dos testes não paramétricos deve ser baseado nos pressupostos dos testes, e não necessariamente como uma maneira de lidar com amostras menores.
Testes não paramétricos podem se ajustar melhor aos dados
Vale a pena saber que existe uma outra vantagem de testes não paramétricos. Como eles têm modelos mais flexíveis, eles costumam se ajustar melhor aos dados. Por exemplo, em uma regressão linear, sempre tentaremos “encaixar” nossos dados em uma reta de melhor ajuste. Porém, se usarmos uma estimativa não paramétrica, ela pode se ajustar de maneira mais livre aos dados. Um exemplo de métodos capazes disso são os modelos aditivos generalizados (generalized additive models, GAM).
Entretanto, esses modelos são menos interpretáveis. Então sempre devemos considerar uma balança entre a facilidade de interpretação e a adequação do ajuste do modelo estatístico aos dados.
Conclusão
Com este artigo, acredito que você já tenha uma visão geral dos testes não paramétricos. É importante entender os testes com profundidade para saber os pressupostos que assumimos. Então, que tal rever os pressupostos da regressão linear?
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Referência
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Como citar este post
Damásio, B. (2021, 9 de julho). O que são testes não paramétricos? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/testes-nao-parametricos/
