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title: "O que é e como funciona o teste t de Yuen?"
url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-t-de-yuen
canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-t-de-yuen
language: pt-BR
published: 2025-10-07T17:43:44.000Z
updated: 2026-03-30T13:49:05.428Z
modified: 2026-03-30T13:49:05.428Z
author: "Marcos Lima"
categories: ["Análises bi e multivariadas"]
tags: ["teste t e anova"]
description: "Descubra o que é o teste t de Yuen, como ele funciona, quais são suas vantagens e em quais softwares implementá-lo."
source: Blog Psicometria Online
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# O que é e como funciona o teste t de Yuen?

> Neste post, exploraremos o teste t de Yuen, uma variante robusta do teste t de Student. Primeiramente, explicaremos o que é esse teste e qual pergunta de pesquisa ele busca responder. Em seguida, apresentaremos sua lógica de funcionamento, mostrando por que ele é considerado um teste estatístico rob...

Neste post, exploraremos o teste *t* de Yuen, uma variante robusta do teste *t* de Student. Primeiramente, explicaremos o que é esse teste e qual pergunta de pesquisa ele busca responder. Em seguida, apresentaremos sua lógica de funcionamento, mostrando por que ele é considerado um teste estatístico robusto. Depois, discutiremos suas vantagens, versões e alternativas. Por fim, indicaremos *softwares* que permitem executá-lo facilmente.

## O que é o teste *t* de Yuen?

O teste *t* de Yuen é uma versão robusta do [teste *t* clássico](/teste-t-de-student). Ele compara médias entre dois grupos, mas reduz a influência de valores extremos (*outliers*) ao usar [*médias aparadas*](/o-que-e-e-para-que-serve-a-media-aparada) (*trimmed means*).

De modo simples, a *média aparada* é a média aritmética calculada após removermos uma porcentagem dos valores mais baixos e mais altos da distribuição. Essa técnica impede que valores muito discrepantes distorçam nossa estimativa de tendência central.

Por exemplo, considere as cinco notas: 2, 8, 9, 9 e 10. A média aritmética é 7,6, mas esse número está abaixo de quatro das cinco notas, pois o valor extremo 2 “puxa” a média para baixo. Se removermos a menor (2) e a maior (10) notas, a média das restantes (8, 9, 9) será 8,66 — essa é a média aparada (Figura 1).

![média aritmética tradicional vs. média aparada.](/uploads/2025-10_media-aparada-exemplo.jpg)

*Figura 1. Média tradicional e média aparada.*

No caso do teste *t*, iremos aparar os dados de dois grupos distintos, visando comparar esses grupos. Tipicamente, o teste *t* de Yuen remove 20% dos menores e 20% dos maiores valores *de cada grupo*.

Em seguida, ele aplica o teste *t* de Welch sobre os dados aparados. Conceitualmente, o teste parte dos dados do painel esquerdo da Figura 2, exclui os valores extremos (marcados com “x”, no painel direito) e executa um teste *t* sobre os dados remanescentes.

![ilustrando da lógica do teste t de Yuen.](/uploads/2025-10_dados-aparados-comparacao-entre-medias-3.jpg)

*Figura 2. Representação esquemática da lógica do teste t de Yuen.*

Assim, o teste usa médias “ajustadas” e se torna mais resistente a violações da normalidade e da homocedasticidade.

Em síntese, as hipóteses nula e alternativa do teste *t* de Yuen são as seguintes:

-   **Hipótese nula (*H*0):** as médias aparadas dos dois grupos são iguais.
    
-   **Hipótese alternativa (*H*1)**: as médias aparadas dos dois grupos *não são* iguais.
    

## Qual é a lógica do teste *t* de Yuen?

A lógica do teste *t* de Yuen está em reduzir o peso dos valores extremos e, ao mesmo tempo, aumentar a confiabilidade da inferência estatística. Ele combina dois conceitos fundamentais: médias aparadas e variâncias winsorizadas.

### Parte I: entendendo o raciocínio do teste *t* de Yuen

Suponha que queremos comparar dois grupos (A e B) em uma variável dependente qualquer. A Tabela 1 resume os escores dos participantes.

Grupo

Escores brutos

A

**77, 87, 88**, 114, 151, 176, 210, 219, 246, 253, 262, 296, 299, 306, 428, 515, **666, 1.310, 2.611**

B

**59, 106, 174**, 207, 219, 237, 313, 365, 458, 497, 515, 529, 557, 615, 625, 645, **973, 1.065, 3.215**

*Tabela 1. Dados hipotéticos para comparação de dois grupos independentes (baseado em Wilcox, 2010, p. 77). Valores em negrito serão excluídos para cálculo de média aparada de 20%.*

Primeiramente, definimos o nível de truncamento (e.g., γ = 0,20). Isso significa remover 20% dos valores de cada extremidade, em cada grupo. Se há 19 participantes por grupo, eliminamos três valores inferiores e três superiores (20% de 19 dá 3,8 casos, mas arredondamos o valor para baixo).

Em seguida, calculamos as médias aparadas, usando apenas os valores centrais da Tabela 1. Também calculamos as *médias winsorizadas*, substituindo os valores aparados pelos escores mais próximos a eles, mas que não foram aparados.

Por exemplo, nós substituímos os três menores valores do Grupo A (77, 87 e 88) por 114, e os três maiores valores (666, 1.310 e 2.611) por 515. Desse modo, para calcularmos as médias winsorizadas, usaremos os dados da Tabela 2.

Grupo

Escores após winsorização

A

**114, 114, 114**, 114, 151, 176, 210, 219, 246, 253, 262, 296, 299, 306, 428, 515, **515, 515, 515**

B

**207, 207, 207**, 207, 219, 237, 313, 365, 458, 497, 515, 529, 557, 615, 625, 645, **645, 645, 645**

*Tabela 2. Dados hipotéticos para comparação de dois grupos independentes (baseado em Wilcox, 2010, p. 77).* *Valores em negrito foram winsorizados.*

### Parte 2: Como ocorre o cálculo do teste *t* de Yuen

Após winsorizar os dados, calculamos a *variância winsorizada*. Em síntese, ela é semelhante à [variância clássica](/qual-e-a-diferenca-entre-variancia-e-desvio-padrao), mas se baseia na média winsorizada.

Em seguida, o teste ajusta essa variância usando dois coeficientes — ***q*1** e ***q*2** — que compensam o truncamento. Esses coeficientes garantem que a variabilidade estimada não fique subestimada após o corte dos valores extremos.

Antes de seguirmos com o teste *t* de Yuen, vejamos a fórmula do teste *t* de Welch:

![fórmula do teste t de Welch.](/uploads/2025-10_teste-t-de-welch-formula.jpg)

Onde *M*s, *s*2s e *n*s representam as médias, as variâncias e os tamanhos amostrais, respectivamente. Os subscritos 1 e 2 são os índices dos grupos sendo comparados.

Em síntese, o teste *t* de Yuen aplica o teste *t* de Welch, mas pluga valores ligeiramente distintos na fórmula dele. No lugar das médias, ele usa as médias aparadas; no lugar das variâncias clássicas, ele usa as variâncias winsorizadas ajustadas; e, por fim, no lugar dos tamanhos amostrais, ele usa os tamanhos amostrais efetivos (após o truncamento).

### Parte 3: Realizando o teste de hipótese

Assim, por meio do teste *t* de Yuen, obtemos uma estatística *t* adaptada aos dados aparados, com [graus de liberdade](/o-que-sao-graus-de-liberdade) igualmente corrigidos. Se o valor obtido for grande o suficiente (em módulo), então rejeitaremos *H*0.

Mas o quanto é “grande o suficiente”? Para isso, precisamos olhar para a distribuição *t* com o mesmo número de graus de liberdade (*gl*) de nosso teste — em nosso exemplo, *gl* = 23,05. A Figura 3 ilustra essa distribuição, indicando que precisamos obter uma estatística *t* de pelo menos ±2,03 para que o valor caia nas regiões de rejeição da hipótese nula.

![distribuição t.](/uploads/2025-10_distribuicao-t-para-yuen.jpg)

*Figura 3. Distribuição t com 23,05 graus de liberdade (assumindo α = 0,05, bicaudal).*

Em resumo, o teste *t* de Yuen funciona como uma lente que “enxerga” o comportamento central dos grupos, sem ser enganada pelos extremos. Ele é considerado um teste estatístico *robusto*, pois mantém melhor o controle do [erro do Tipo I](/o-que-e-erro-do-tipo-i) frente a dados com *outliers* e distribuições assimétricas, ao mesmo tempo em que preserva um poder estatístico razoável para detectar diferenças reais entre os grupos.

## Quais as vantagens do teste *t* de Yuen?

O teste *t* de Yuen tem várias vantagens quando os pressupostos clássicos dos testes *t* são violados:

-   **Robustez**: como ignora parte dos valores extremos, resiste melhor a [*outliers*](/o-que-sao-outliers-e-como-detecta-los) e a distribuições assimétricas.
    
-   **Menor sensibilidade à heterocedasticidade**: em muitos casos, ele tolera variâncias desiguais entre grupos.
    
-   **Maior poder estatístico em dados “complicados”**: evita resultados enganosos ou perdas de [poder](/qual-a-importancia-do-poder-estatistico) quando há dados extremos.
    
-   **Aplicabilidade prática**: é útil em contextos de psicologia, psicometria ou ciências sociais, onde dados atípicos são frequentes.
    

Além disso, o teste mantém o raciocínio inferencial tradicional (comparar médias), o que facilita sua interpretação — em comparação, por exemplo, a alternativas não paramétricas, como o [testes de Mann–Whitney](/teste-u-de-mann-whitney) e [de Wilcoxon](/teste-de-wilcoxon).

## Teste *t* de Yuen: amostras independentes vs. amostras dependentes

Até aqui, consideramos apenas amostras independentes — ou seja, grupos distintos de participantes. No entanto, o teste *t* de Yuen também possui uma versão para amostras dependentes, que analisa pares correlacionados (como medidas pré e pós ou dados diádicos).

A versão dependente é análoga ao teste *t* pareado tradicional, mas usa médias aparadas e variâncias winsorizadas adaptadas ao pareamento. Dessa forma, ela considera a correlação dentro de cada par e mantém a robustez frente a *outliers*.

Em síntese, as duas versões do teste *t* de Yuen compartilham a mesma filosofia: reduzir a influência dos extremos e estimar diferenças médias de forma mais confiável.

## Onde executar o teste *t* de Yuen?

Mas, afinal, onde executar o teste *t* de Yuen?

Atualmente, o teste ainda não está disponível em *softwares* como SPSS ou JASP. Entretanto, ele pode ser facilmente executado no jamovi e no R.

No jamovi, basta instalar o módulo **Walrus**. Os testes estão disponíveis sob os rótulos **Robust Independent** **Samples T-Test** e **Robust Paired Samples T-Test** (Figura 4).

![pacote Walrus do jamovi para teste t de Yuen.](/uploads/2025-10_walrus-jamovi.jpg)

*Figura 4. Screenshot da janela do módulo Walrus, no jamovi.*

A Figura 5 apresenta as saídas do teste *t* de Yuen (parte superior), bem como dos testes *t*s de Student e de Welch (parte inferior). Os testes se baseiam nos dados da Tabela 1. A versão de Yuen detectou diferenças significativas entre os Grupos A e B (note que o *t* empírico foi maior que o valor crítico de 2,03, que vimos anteriormente). Em contrapartida, os demais testes falharam em rejeitar a hipótese nula.

![teste t de Yuen para amostras independentes no jamovi.](/uploads/2025-10_teste-t-de-yuen-jamovi.jpg)

*Figura 5. Testes ts de Yuen, de Student e de Welch no jamovi.*

Por outro lado, no R, você pode acessar o pacote **WRS2**, que possui uma coleção de métodos estatísticos robustos desenvolvidos por Rand Wilcox (veja, e.g., Wilcox, 2010). A função **yuen** executa teste *t* independente para médias aparadas, enquanto a função **yuend** faz o mesmo para a versão dependente do teste *t.*

A título de exemplo, o bloco de códigos a seguir mostra como realizar o teste *t* de Yuen para amostras independentes.

```r
# instala e carrega pacote
install.packages("WRS2")
library(WRS2)

# cria dados da Tabela 1
escores <- c(# grupo A
            77, 87, 88, 114, 151, 176, 210, 219, 246, 253,
            262, 296, 299, 306, 428, 515, 666, 1310, 2611, 
            # grupo B
            59, 106, 174, 207, 219, 237, 313, 365, 458, 497, 515,
            529, 557, 615, 625, 645, 973, 1065, 3215)
grupos <- c(rep("A", length(escores) / 2), rep("B", length(escores) / 2))

# coloca dados em um data.frame
data <- data.frame(grupos, escores)

# e executa o teste t de Yuen
WRS2::yuen(escores ~ grupos, data)
```

As linhas 2–3 instalam e carregam o pacote, enquanto a linha 18 executa o teste em formato de fórmula. As demais apenas criam os dados usados no exemplo.

A Figura 6 mostra os resultados a seguir, indicando resultados idênticos àqueles apresentados no jamovi.

![teste t de Yuen para amostras independentes no R.](/uploads/2025-10_teste-t-de-yuen-r.jpg)

*Figura 6. Resultados do teste t de Yuen para amostras independentes no R.*

## Conclusão

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## Referências

Delacre, M., Lakens, D., & Leys, C. (2017). Why psychologists should by default use Welch *t*\-test instead of Student’s *t*\-test. *International Review of Social Psychology*, *30*(1), 92–101. https://doi.org/10.5334/irsp.82

Wilcox, R. R. (2010). *Fundamentals of modern statistical methods: Substantially improving power and accuracy* (2nd ed.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5525-8

Wilcox, R. R., & Kesselman, H. J. (2003). Modern robust data analysis methods: Measures of central tendency. *Psychological Methods*, *8*(3), 254–274. https://doi.org/10.1037/1082-989X.8.3.254

Yuen K. K. (1974). The two-sample trimmed *t* for unequal population variances. *Biometrika*, *61*(1), 165–170. https://doi.org/10.1093/biomet/61.1.165

## Como citar este post

> **Como citar este artigo:** Lima, M. (2025, 7 de outubro). O que é e como funciona o teste t de yuen? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-t-de-yuen