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title: "Teste de Levene"
url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-de-levene
canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-de-levene
language: pt-BR
published: 2023-01-18T17:53:10.000Z
updated: 2026-03-30T15:41:48.385Z
modified: 2026-03-30T15:41:48.385Z
author: "Marcos Lima"
categories: ["Análises bi e multivariadas"]
tags: ["pressupostos estatísticos"]
description: "O teste de Levene é usado para testar o pressuposto de homogeneidade das variâncias, como passo preliminar de um teste t de Student ou ANOVA."
source: Blog Psicometria Online
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# Teste de Levene

> Neste post, falaremos sobre o teste de Levene. Primeiramente, abordaremos o conceito de homogeneidade das variâncias. Em seguida, introduziremos o teste de Levene propriamente dito, explicitando suas hipóteses nula e alternativa. Nós então apresentaremos os resultados de dois testes de Levene, indic...

Neste post, falaremos sobre o **teste de Levene**. Primeiramente, abordaremos o conceito de homogeneidade das variâncias. Em seguida, introduziremos o teste de Levene propriamente dito, explicitando suas hipóteses nula e alternativa. Nós então apresentaremos os resultados de dois testes de Levene, indicando como interpretá-los. Por fim, mostraremos um código simples que permite executar o teste de Levene no R.

## O que é homogeneidade das variâncias?

Antes de mais nada, é importante compreendermos o conceito de **homogeneidade das variâncias.** A homogeneidade das variâncias é um pressuposto estatístico subjacente a muitos testes estatísticos paramétricos, como o [teste *t* de Student](/teste-t-de-student) e a [análise de variância (ANOVA)](/analise-de-variancia-anova) de uma via.

Em síntese, quando assumimos homogeneidade das variâncias em nossos dados, pressupomos que as variâncias das diferentes amostras ou grupos de dados devem ser semelhantes entre si. A Figura 1 apresenta um gráfico comparando os Grupos A e B numa [variável dependente](/o-que-sao-variaveis-independentes-e-dependentes) qualquer. Podemos ver que as variâncias dos escores da variável dependente nos dois grupos são relativamente homogêneas.

![teste de Levene e dados que possuem variâncias homogêneas.](/uploads/2023-01_dados-com-variancias-homogeneas.jpg)

*Figura 1. Dados com variâncias homogêneas.*

Por outro lado, a Figura 2 contrasta os Grupos C e D numa variável dependente qualquer. Ao contrário do que acontece no exemplo anterior, observa-se que as variâncias dos escores da variável dependente nos dois grupos são relativamente heterogêneas: a variabilidade no Grupo C é muito superior à variabilidade no Grupo D.

![teste de Levene e dados que possuem variâncias heterogêneas.](/uploads/2023-01_dados-com-variancias-heterogeneas-1.jpg)

*Figura 2. Dados com variâncias heterogêneas.*

Se o pressuposto de homogeneidade das variâncias não for satisfeito em nossa amostra, então os resultados dos testes estatísticos que assumem homogeneidade das variâncias podem ser imprecisos. Desse modo, o teste de Levene visa nos auxiliar a decidir se temos evidência forte o suficiente para rejeitarmos o pressuposto de homogeneidade das variâncias.

## O que é o teste de Levene?

A fim de examinar o pressuposto de homogeneidade das variâncias, é necessário realizar o teste de Levene. Esse teste compara a variância das amostras com a variância geral e é usado como um passo inicial antes de realizar testes paramétricos, como o teste *t* de Student e a ANOVA de uma via.

O teste de Levene possui as seguintes hipóteses nula (*H*0) e alternativa (*H*1):

-   ***H*0:** os grupos têm variâncias iguais (dados homocedásticos);
    
-   ***H*1:** os grupos têm variâncias diferentes (dados heterocedásticos).
    

O teste de Levene gera uma estatística *F* e um [valor de *p*](/o-que-e-valor-de-p) a ela associado. Para fins de interpretação do valor de *p*, assumiremos na sequência do post que adotamos o nível de significância convencional de 0,05. Sendo assim, temos duas decisões possíveis:

-   **Se *p* < 0,05**, então as variâncias diferem significativamente entre os grupos. Em outras palavras, rejeitamos o pressuposto de homogeneidade das variâncias;
    
-   **Se *p* > 0,05**, então as variâncias não diferem estatisticamente entre os grupos. Ou seja, não rejeitamos o pressuposto de homogeneidade das variâncias.
    

Note que este padrão de interpretação difere do que estamos acostumados em estatística frequentista. Geralmente, quando queremos corroborar a hipótese de que um tratamento gerou diferenças entre grupos, desejamos obter um valor de *p* menor que 0,05. Em contrapartida, para não abandonarmos o pressuposto de homogeneidade das variâncias, almejamos obter um valor de *p* maior que 0,05.

## Exemplos de testes de Levene

Para fins de interpretação, vamos apresentar os resultados dos testes de Levene examinando os pressupostos de homogeneidade das variâncias para os exemplos das Figuras 1 e 2.

Relembrando, na Figura 1, as variâncias foram relativamente homogêneas. O teste de Levene foi consistente com esse padrão, *F*(1, 58) = 0,04, *p* = 0,84. Uma vez que o valor de *p* foi maior que 0,05, **nós não rejeitamos** o pressuposto de homogeneidade das variâncias.

Sendo assim, podemos proceder para o nosso teste principal, e comparar as médias dos grupos por meio de um teste *t* de Student. Tal análise indicaria que os grupos diferem significativamente entre si, *t*(58) = 2,19, *p* = 0,03.

Em seguida, passamos para os dados da Figura 2, que representam variâncias relativamente heterogêneas entre os grupos. O teste de Levene corretamente acusa esse padrão, *F*(1, 58) = 32,70, *p* < 0,001. Como o valor de *p* foi menor que 0,05, **nós rejeitamos** o pressuposto de homogeneidade das variâncias. Sendo assim, nós assumimos que os dados são heterocedásticos.

Para prosseguirmos com nossas análises, poderíamos optar por conduzir um [teste não paramétrico](/testes-nao-parametricos-para-comparacao-entre-grupos) (como o teste de Mann-Whitney) ou, ainda, realizar o teste *t* de Welch, que não assume que as variâncias dos grupos são iguais.

**Saiba mais:** [**O que é o teste U de Mann-Whitney?**](/teste-u-de-mann-whitney)

![](/uploads/2021-10_teste-u-de-mann-whitney-1.jpg)

## Qual é o código para realizar o teste de Levene no R?

Atualmente, o teste de Levene é facilmente implementado em *softwares* estatísticos como o SPSS ou o [R](/por-que-aprender-a-programar-em-r). No SPSS, o teste de Levene é fornecido na primeira coluna da tabela de saída do teste *t* para amostras independentes.

Já no R, podemos utilizar a função `leveneTest()` do pacote `car`. A seguir apresentamos um trecho de um código mostrando como realizar o teste de Levene no R.

Suponha que você tenha um dataframe de nome `dados`, com uma coluna denominada `grupo` (que se divide em A e B, tal como o exemplo de nossa Figura 1), e outra coluna, denominada `vd` (indicando os escores na variável dependente). A fim de realizar o teste de Levene no R, você pode seguir os passos apresentados no código a seguir:

```r
# carrega o pacote contendo o teste de Levene
library(car)

# executa o teste de Levene
car::leveneTest(dados$vd ~ dados$grupo, # VD ~ VI
center = "median") # computa o centro de cada grupo pela mediana
```

A saída do teste incluirá a estatística *F* do teste de Levene, os [graus de liberdade](/o-que-sao-graus-de-liberdade) do numerador (número de grupos menos 1) e do denominador (número de casos menos número de grupos) e o valor de *p* associado à estatística *F*. Em nosso exemplo, os resultados são apresentados a seguir:

```r
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = "median")
      Df F value Pr(>F)
group  1  0.0412 0.8398
      58    
```

O que corresponde aos valores descritos na seção anterior.

## Conclusão

Neste post, você aprendeu o básico do teste de Levene. Esperamos que o post tenha sido útil!

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## Como citar este post

> **Como citar este artigo:** Lima, M. (2023, 18 de janeiro). Teste de levene. *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/teste-de-levene