---
title: "O que é o g de Hedges (Hedges’s g)?"
url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-g-de-hedges-hedges-g
canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-g-de-hedges-hedges-g
language: pt-BR
published: 2024-12-02T17:12:45.000Z
updated: 2026-03-30T01:31:58.879Z
modified: 2026-03-30T01:31:58.879Z
author: "Marcos Lima"
categories: ["Análises bi e multivariadas"]
tags: ["tamanho de efeito"]
description: "O g de Hedges é uma medida de tamanho de efeito que expressa a diferença padronizada entre médias de dois grupos. Saiba mais!"
source: Blog Psicometria Online
---
# O que é o g de Hedges (Hedges’s g)?

> Neste post, descreveremos o g de Hedges, uma medida de tamanho efeito usada para avaliar a magnitude da diferença entre duas médias. Mostraremos que o g de Hedges visa superar uma limitação que o d de Cohen possui. Por meio de exemplos, mostraremos como calculá-lo e como interpretá-lo. Por fim, fare...

Neste post, descreveremos o *g* de Hedges, uma medida de tamanho efeito usada para avaliar a magnitude da diferença entre duas médias. Mostraremos que o *g* de Hedges visa superar uma limitação que o *d* de Cohen possui. Por meio de exemplos, mostraremos como calculá-lo e como interpretá-lo. Por fim, faremos uma importante ressalva sobre a ambiguidade da nomenclatura usada na literatura científica.

## O que é o *g* de Hedges?

O ***g* de Hedges** (**Hedges’s *g***) consiste em uma medida de tamanho de efeito usada para avaliar a magnitude da diferença entre duas médias. O *g* faz parte da família *d* de tamanhos de efeito, que também inclui o [*d* de Cohen](/d-de-cohen) e o [delta de Glass](/tamanho-de-efeito-delta-glass-glass-delta).

Por exemplo, suponha que designamos aleatoriamente os participantes aos grupos experimental e controle. Nesse [experimento](/metodo-de-pesquisa-correlacional-e-experimental), queremos avaliar diferenças desses grupos em função de alguma [variável dependente](/o-que-sao-variaveis-independentes-e-dependentes) de interesse. Nesse cenário, além de conduzirmos um [teste *t* para amostras independentes](/teste-t-para-amostras-independentes), também podemos reportar o *g* de Hedges como medida de tamanho de efeito.

## O que é o *d* de Cohen?

O *d* de Cohen é uma medida de [tamanho de efeito](/o-que-e-tamanho-de-efeito) conceitualmente semelhante ao *g* de Hedges. Uma vez que o *g* de Hedges consiste em uma correção do *d* de Cohen, é relevante revisarmos brevemente o *d*. Sua fórmula é:

![fórmula do d de Cohen.](/uploads/2021-05_d-de-cohen-sem-denominador.jpg)

E calculamos o **desvio-padrão combinado**, no denominador, da seguinte maneira:

![fórmula do desvio-padrão combinado do d de Cohen.](/uploads/2021-05_d-de-cohen-desvio-padrao-combinado.jpg)

onde *s*12 e *s*22 representam as variâncias dos grupos, enquanto *n*1 e *n*2 representam os tamanhos dos grupos. Embora pareça complexa, a fórmula do desvio-padrão combinado consiste em uma média aritmética ponderada das estimativas de [variabilidade](/medidas-de-dispersao-amplitude-a-variancia-e-o-desvio-padrao) dos dois grupos.

## Qual é a diferença entre o *g* de Hedges e o *d* de Cohen?

O *d* de Cohen superestima o tamanho de efeito populacional, ou seja, ele é um estimador enviesado da diferença padronizada entre médias. Desse modo, metodólogos desenvolveram um fator de correção que, quando multiplicado pelo *d*, produz o *g* de Hedges, um estimador não enviesado da diferença entre médias.

Antes de apresentarmos o cálculo do *g* de Hedges, mostraremos, por meio de uma simulação, o que queremos dizer com **estimadores enviesados e não enviesados**. Considere que temos duas populações que, em uma variável de nosso interesse, possuem médias iguais a 0 e a 0,5, mas com um desvio-padrão comum igual a 1. Nesse exemplo, portanto, as médias populacionais diferem em meia unidade de desvio-padrão, pois (0,5 – 0) / 1 = 0,5.

Em seguida, selecionamos amostras dessas duas populações e calculamos o *d* de Cohen e o *g* de Hedges. Fazemos isso para diferentes tamanhos grupais, variando de 5 até 100, em incrementos de 5 participantes por grupo. Isso totaliza 20 cenários distintos. Em cada um deles, repetimos o processo de amostragem 100 mil vezes e, por fim, calculamos os *d*s e *g*s médios de cada cenário. A Figura 1 apresenta os resultados das simulações.

![comparação das estimativas de tamanho de efeito baseadas no d de Cohen e do g de Hedges.](/uploads/2023-01_d-de-cohen-vs-g-de-hedges.jpg)

*Figura 1. Estimativas de tamanho de efeito (d e g) obtidas nas simulações usando diferentes tamanhos amostrais. A linha pontilhada cinza indica o tamanho de efeito populacional. Desvios substanciais dessa linha indicam, portanto, viés no estimador.*

Note que, em todos os cenários, o valor do *d* de Cohen superestima o tamanho de efeito verdadeiro. Além disso, esse viés é **maior** em tamanhos amostrais **menores**, com viés maior que 10% quando cada grupo tem 5 participantes.

Em contrapartida, o *g* tende ao valor verdadeiro. Logo, o *g* de Hedges, mas não o *d* de Cohen, é um estimador não enviesado do tamanho de efeito populacional.

## Como calcular e como interpretar o *g* de Hedges?

Anteriormente, dissemos que o *g* consiste no *d* multiplicado por um fator de correção (*J*). Embora exista um cálculo exato para o *J*, ele envolve a função gama e o cálculo de fatorial, o que complicaria desnecessariamente a nossa explicação (para a fórmula, veja Goulet-Pelletier & Cousineau, 2018). No entanto, existe uma boa aproximação para o *J*, cujo cálculo é bem mais simples:

![fator de correção J.](/uploads/2023-01_fator-de-correcao-j.jpg)

onde *v* = *n*1 + *n*2 – 2, em delineamentos entressujeitos; e *v* = 2(*N* – 1), em delineamentos de medidas repetidas. O ponto importante é que o *J* sempre será menor que 1. Quanto **maior** for o tamanho amostral, mais *J* se aproximará de 1, implicando um fator de correção pequeno.

Por outro lado, em tamanhos amostrais menores, o *J* será bem menor (e.g., *J* ≅ 0,57, quando os tamanhos grupais são iguais a 2), o que leva a uma correção maior – justamente quando ela é mais necessária.

Calculamos o *g* da seguinte maneira:

![fórmula do g de Hedges.](/uploads/2023-01_g-de-hedges-formula-1.jpg)

Foi essa a fórmula que usamos na simulação da seção anterior.

Os valores do *g* de Hedges variam de –∞ a +∞, mas, de forma mais realista, costumam variar em torno de –3 a +3. Valores iguais a 0 indicam que não há diferença entre as médias grupais. Seguindo a sugestão de Cohen (1988), *g*s iguais a 0,20, 0,50 e 0,80 são considerados pequenos, médios e grandes, respectivamente. No entanto, recomendamos fortemente que você inteprete o *g* à luz da literatura de sua própria área de pesquisa.

## Exemplos de cálculo do *g* de Hedges

Eis um cenário hipotético. Pesquisadores tentaram induzir diferentes estados de humor nos participantes. A variável dependente consistiu no nível de humor, onde escores baixos indicam humor negativo, enquanto escores altos indicam humor positivo.

Eles pretendiam checar se, comparado ao grupo controle, a indução de humor foi bem sucedida nos grupos positivo e negativo. A Figura 2 apresenta os resultados.

![exemplo de procedimento de indução de humor.](/uploads/2023-01_delta-de-glass-exemplo.jpg)

*Figura 2. Dados para exemplo do cálculo do g de Hedges.*

A Figura 3 compara os grupos positivo e negativo com o grupo controle.

![cálculos do d de Cohen e do g de Hedges do exemplo.](/uploads/2023-01_g-de-hedges-exemplo-de-calculo.jpg)

*Figura 3. Tamanhos de efeito para dois contrastes distintos.*

Como há 10 participantes por grupo, o *J* é aproximado por:

![cálculo do J.](/uploads/2023-01_calculo-do-fator-j.jpg)

Portanto, o *g* terá aproximadamente 95,8% do valor de *d*:

![cálculo dos gs de Hedges.](/uploads/2023-01_calculo-do-g-com-o-fator-de-correcao.jpg)

Concluímos que a indução de humor produziu os efeitos esperados: em comparação ao grupo controle, os níveis de humor **aumentaram** no grupo positivo (*g* = 1,89), mas **diminuíram**, no grupo negativo (*g* = –1,11). Como nossa amostra é pequena, o *g* é mais confiável que o *d* para estimar os efeitos do procedimento de indução de humor.

## Um alerta importante sobre a nomenclatura usada na literatura

Infelizmente, alguns pesquisadores usam o termo ***g* de Hedges** para se referir ao ***d* de Cohen**, isto é, o estimador enviesado de tamanho de efeito. Em contrapartida, outros chamam o *g* de Hedges de ***dunb*** ou de ***dunbiased***, onde ***unbiased*** é o termo em inglês que significa **não enviesado**.

O *d* e o *g* têm interpretações idênticas. O que difere entre eles, como vimos, é que só o *g* é um estimador não enviesado do efeito populacional. Se um pesquisador calcula o *d* de Cohen, mas o chama de *g* de Hedges, você pode erroneamente acreditar que ele usou um estimador livre de viés.

Isso é um problema se você usar esse valor para calcular o seu tamanho amostral no [G\*Power](/como-fazer-o-calculo-de-tamanho-amostral-no-gpower), pois, se o efeito obtido superestimou o tamanho do efeito verdadeiro, um cálculo de tamanho amostral baseado nele poderá sugerir uma amostra inferior àquela realmente necessária para o estudo.

Na prática, recomendamos que você sempre deixe explícito quais fórmulas está usando em seus artigos, quer apresentando as fórmulas no próprio texto ou remetendo o leitor ao artigo original no qual você se baseou (e.g., “para a fórmula do *d* de Cohen, veja a Equação 1 de Lakens (2013)”).

Além disso, quando estiver em dúvida sobre qual valor foi apresentado em estudos que você está lendo, tente reproduzir os cálculos usando as fórmulas que você conhece. Todavia, vale ressaltar que o *g* de Hedges, embora seja um estimador não enviesado, é pouco usado na literatura primária. Sua maior presença ocorre em [revisões metanalíticas](/sete-etapas-para-conduzir-uma-revisao-metanalitica) da literatura científica.

## Conclusão

Neste post, você aprendeu o que é o *g* de Hedges, uma medida de tamanho de efeito que quantifica a diferença padronizada entre duas médias. Embora aqui tenhamos apresentado as fórmulas do *d* de Cohen e do *g* de Hedges, você provavelmente nunca precisará calculá-las manualmente. Diversos pacotes estatísticos (e.g., [JASP](/jasp-um-software-gratuito-para-fazer-analise-de-dados), [R](/por-que-aprender-a-programar-em-r)) calculam, de forma rápida e precisa, essas medidas para você.

Gostou desse conteúdo? Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura [**aqui**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post) e nunca mais passe trabalho sozinho(a).

## Referências

Cohen, J. (1988). *Statistical power analysis for the behavioral sciences* (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.

Cumming, G. (2012). *Understanding the new statistics: Effect sizes, confidence intervals, and meta-analysis*. Routledge.

Goulet-Pelletier, J.-C., & Cousineau, D. (2018). A review of effect sizes and their confidence intervals, Part I: The Cohen’s *d* family. *The Quantitative Methods for Psychology*, *14*(4), 242–265. https://doi.org/10.20982/tqmp.14.4.p

Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for *t*\-tests and ANOVAs. *Frontiers in Psychology*, *4*, Article 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863/full

## Como citar este post

> **Como citar este artigo:** Lima, M. (2024, 2 de dezembro). O que é o g de hedges (hedges’s g)? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-g-de-hedges-hedges-g