--- title: "O que é o delta de Glass (Glass’s delta)?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-delta-glass-glass-delta canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-delta-glass-glass-delta language: pt-BR published: 2024-12-02T12:41:41.000Z updated: 2026-03-30T01:33:29.701Z modified: 2026-03-30T01:33:29.701Z author: "Marcos Lima" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["tamanho de efeito"] description: "O delta de Glass estima a diferença padronizada entre médias, sendo apropriado quando os desvios-padrões dos grupos diferem substancialmente." source: Blog Psicometria Online --- # O que é o delta de Glass (Glass’s delta)? > A American Psychological Association recomenda que pesquisadores reportem medidas de tamanho de efeito e intervalos de confiança em seus resultados (Wilkinson & Task Force on Statistical Inference, 1999). Uma dessas medidas, que será o tema deste post, é o delta de Glass. Neste post, descreveremo... A *American Psychological Association* recomenda que pesquisadores reportem medidas de tamanho de efeito e intervalos de confiança em seus resultados (Wilkinson & Task Force on Statistical Inference, 1999). Uma dessas medidas, que será o tema deste post, é o **delta de Glass**. Neste post, descreveremos o que é o delta de Glass. Além disso, discutiremos em quais situações ele é preferível a outras medidas de tamanho de efeito. Por fim, mostraremos, por meio de um exemplo, como calculá-lo e interpretá-lo. ## O que são tamanhos de efeito da família *d*? [Tamanhos de efeito](/o-que-e-tamanho-de-efeito) da **família *d*** expressam a diferença entre duas médias grupais em unidades padronizadas. Por exemplo, podemos comparar grupos medicamento versus placebo, solteiros versus casados, jovens adultos versus idosos, em função de alguma [variável dependente](/o-que-sao-variaveis-independentes-e-dependentes) de interesse. Suponha que designamos aleatoriamente os participantes a uma de duas condições, a saber, **experimental** e **controle**. Nesse sentido, tamanhos de efeito da família *d* estimam a distância do centro das duas distribuições (i.e., as [médias](/medidas-de-tendencia-central-media-mediana-e-moda)) em uma escala que considera o grau de espalhamento dos escores nas duas distribuições (i.e., os [desvios-padrões](/medidas-de-dispersao-amplitude-a-variancia-e-o-desvio-padrao)), tal como ilustra a Figura 1. ![representação esquemática de tamanho de efeito da família d.](/uploads/2023-01_tamanho-de-efeito-familia-d.jpg) *Figura 1. Tamanho de efeito da família d, no caso em que as variâncias dos grupos são iguais.* Na Figura 1, as variâncias das distribuições são iguais, casos em que duas medidas da família *d* – o [*d* de Cohen](/d-de-cohen) e o [*g* de Hedges](/tamanho-de-efeito-g-de-hedges-hedges-g) – são adequadas. Contudo, em algumas pesquisas, a variável independente pode influenciar não apenas as médias (que é o que queremos comparar quando usamos um teste *t*), mas também as [variâncias ou desvios-padrões](/qual-e-a-diferenca-entre-variancia-e-desvio-padrao) dos grupos. Por exemplo, se uma dada manipulação afeta apenas uma parte dos participantes designados à condição experimental, é possível que a variabilidade nos escores desse grupo aumente. Nesse caso, o pressuposto de homogeneidade de variâncias não se mantém. A Figura 2 ilustra o cenário em que duas distribuições diferem não apenas em termos de suas médias, mas também de seus desvios-padrões. ![representação esquemática de distribuições que diferem em termos de suas médias e de desvios-padrões.](/uploads/2023-01_tamanho-de-efeito-varianciais-desiguais.jpg) *Figura 2. Tamanho de efeito da família d, no caso em que as variâncias dos grupos são diferentes.* As fórmulas do *d* de Cohen e do *g* de Hedges consideram os desvios-padrões dos dois grupos. Desse modo, se os dois desvios-padrões forem [heterogêneos](/teste-de-levene), então essas medidas podem fornecer uma visão inacurada dos resultados. ## O que é o delta de Glass? O **delta de Glass** (ou **∆ de Glass**, do inglês ***Glass’s delta***) é uma medida de tamanho de efeito que padroniza a diferença entre médias com base no **desvio-padrão do grupo controle**: ![fórmula do delta de Glass.](/uploads/2023-01_delta-de-glass-formula.jpg) Podemos interpretar o delta de Glass como a diferença entre grupo experimental e controle em unidades do desvio-padrão do grupo controle. Com base na Figura 2, consideraríamos apenas a distribuição azul no cálculo do delta de Glass. Desse modo, o delta de Glass é útil quando as variâncias grupais diferem substancialmente. Além disso, ele também é útil quando temos múltiplas condições experimentais, e queremos contrastar cada condição experimental com uma mesma condição controle. Nesse caso, todas as comparações em pares representarão a diferença da condição experimental específica para a condição controle, em unidades de desvio-padrão dessa condição controle. ## Como calcular e como interpretar o delta de Glass? Participantes passaram por um procedimento de indução de humor, isto é, eles ouviram uma música instrumental para induzir humor negativo (**Negativo**), uma música para induzir humor positivo (**Positivo**) ou um ruído branco como condição controle (**Controle**). Dez participantes foram designados a cada condição. Além disso, os níveis de humor pós-tarefa foram mensurados. Os resultados estão na Figura 3, onde escores baixos indicam humor negativo, enquanto escores altos indicam humor positivo. ![exemplo de conjuntos de dados para cálculo do delta de Glass.](/uploads/2023-01_delta-de-glass-exemplo.jpg) *Figura 3. Dados para exemplo do cálculo do delta de Glass.* Note que, comparado à condição controle, a indução de humor negativo resultou em menores níveis de humor, mas com maior desvio-padrão, sugerindo efeitos heterogêneos entre participantes. Por outro lado, na indução de humor positivo, os escores de humor aumentaram de forma mais homogênea. A Figura 4 apresenta tamanhos de efeito para os contrastes entre os grupos de indução de humor e o grupo controle. Primeiramente, na comparação entre os grupos positivo e controle, Δ = (8,10 – 5,80) / 1,23 = 1,87, indicando que a indução de humor positivo **aumentou** os níveis de humor em 1,87 desvio-padrão do grupo controle. ![valores de d de Cohen e de delta de Glass.](/uploads/2023-01_delta-de-glass-calculos.jpg) *Figura 4. Valores do d de Cohen e do delta de Glass para dois contrastes distintos.* Em contrapartida, na comparação entre os grupos negativo e controle, Δ = (4,00 – 5,80) / 1,23 = –1,46, mostrando que a indução de humor negativo **reduziu** os níveis de humor em 1,46 desvio-padrão do grupo controle. Embora os cálculos do *d* de Cohen não sejam o foco aqui, vale notar que, no contraste positivo vs. controle, o *d* de Cohen foi **maior** que o delta de Glass, pois o desvio-padrão do grupo positivo (considerado no cálculo do *d*) é **menor** que o do grupo controle. Por outro lado, no contraste negativo vs. controle, o oposto aconteceu. ## Referências Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for *t*\-tests and ANOVAs. *Frontiers in Psychology*, *4*, Article 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863 Wilkinson, L., & Task Force on Statistical Inference. (1999). Statistical methods in psychology journals: Guidelines and explanations. *American Psychologist*, *54*(8), 594–604. https://doi.org/10.1037/0003-066X.54.8.594 ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Lima, M. (2024, 2 de dezembro). O que é o delta de glass (glass’s delta)? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-delta-glass-glass-delta