Hoje vamos discutir o uso e a diferença entre duas técnicas importantes dentro da análise de dados, a saber, a análise de variância (ANOVA) e a análise de covariância (ANCOVA).
Ao longo deste post, abordaremos os princípios básicos e a principal diferença entre essas duas técnicas, além de explicar quando usar cada uma delas.
Portanto, esse post é para te deixar com aquela sensação de “Eu mando muito bem nessas análises!”
Então, prepare-se que vamos começar!
O que é análise de variância (ANOVA)?
Neste post, vamos nos concentrar na ANOVA unifatorial (ANOVA de uma via ou ANOVA one-way). A ANOVA é uma família de testes estatísticos que é usada para comparar as médias de três ou mais grupos independentes.
Para realizarmos uma ANOVA, devemos ter uma variável dependente quantitativa (e.g., nota na redação do Enem, índice de massa corporal, tempos de reação etc.) e uma variável categórica nominal com três ou mais níveis (e.g., tipo de escola, orientação sexual, região de residência no Brasil etc.).
A ANOVA examina se as diferenças observadas entre os grupos são estatisticamente significativas. Para esse fim, ela decompõe a variância total presente nos dados em diferentes fontes de variância. Seu objetivo é, portanto, comparar se a variância entre grupos é estatisticamente superior à variância dentro dos grupos. Se esse for o caso, temos alguma evidência de que os grupos realmente podem diferir entre si.
Exemplos de uso da ANOVA
Suponha que queremos comparar as notas na redação do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) obtidas por estudantes oriundos de três tipos de escola, a saber, públicas, privadas e militares. A Figura 1 ilustra padrões hipotéticos de dados desse estudo.
Neste cenário, a ANOVA responderia à seguinte pergunta: existem diferenças nas notas médias do ENEM em função do tipo de escola? Em outras palavras, ela avalia se o tipo de escola exerce efeito sobre a nota na redação do ENEM.
Considere um segundo exemplo: administramos uma de quatro doses de psilocibina (uma substância alucinógena presente em certos cogumelos) nos participantes (10 mg/70 kg, 20 mg/70 kg, 30 mg/70 kg, 40 mg/70 kg). Um quinto grupo recebeu um placebo.
Nosso objetivo é comparar os tempos de reação dos grupos que recebem diferentes doses em uma tarefa psicomotora. A Figura 2 apresenta dados hipotéticos desse estudo.
Aqui, a ANOVA responderia à seguinte questão: existem diferenças nos tempos de reação em função da dose administrada de psilocibina? Em outras palavras, a ANOVA avalia se a dose exerce impacto no comportamento psicomotor.
Para concluir, a ANOVA avalia se há diferenças significativas nas médias de diferentes condições. No entanto, ela não nos informa onde estão as diferenças.
Assim, em caso de uma estatística F significativa na ANOVA, conduzimos testes post hoc — testes estatísticos que visam identificar quais grupos diferem entre si.
Saiba mais: O que é um teste post hoc?
O que é análise de covariância (ANCOVA)?
A ANCOVA é uma técnica estatística que ajuda a entender a relação entre uma variável dependente (aquela que queremos explicar ou prever) e uma variável independente (aquela que influencia a variável dependente), enquanto controla os efeitos de outras variáveis que não são de interesse principal na análise.
Em outras palavras, a ANCOVA nos ajuda a entender se a variável independente tem um efeito significativo sobre a variável dependente, mesmo quando há outras variáveis que podem estar afetando a variável dependente.
Essas outras variáveis, que podem afetar o resultado, recebem o nome de covariáveis. Uma covariável não faz parte da manipulação experimental principal, mas influencia a variável dependente. Alguns exemplos de covariáveis podem incluir renda, nível de escolaridade e escores no pré-teste.
Portanto, se, hipotetizamos que uma variável pode influenciar o desfecho do nosso estudo, ela pode ser medida e entrar na análise como uma covariável.
Exemplos de uso da ANCOVA
Considere o exemplo a seguir (retirado de Howell, 2013): queremos comparar o desempenho de motoristas na direção de carros de três tamanhos distintos (pequeno, médio, grande). Designamos motoristas a uma de três condições.
No entanto, cada motorista possui um tempo de experiência distinto, o que pode explicar parte do desempenho na tarefa (Figura 3). Sendo assim, podemos inserir a experiência do motorista no modelo analítico, de modo a controlar estatisticamente seu efeito sobre o desfecho.
Desse modo, a ANCOVA ajusta as médias da variável dependente (i.e., desempenho na direção), e compara se existem diferenças nesse desempenho em função dos diferentes tamanhos de carro, controlando pelos efeitos na experiência em direção.
Considere outro exemplo (adaptado de Field, 2017): pesquisadores implementam uma terapia assistida por cães, visando investigar se o tipo de tratamento (1 vez, 2 vezes ou 3 vezes por semana) afeta os níveis de felicidade dos pacientes.
No entanto, uma covariável importante nesse estudo consiste no nível pré-experimental de afeto dos pacientes por cachorros, que pode afetar os resultados da terapia propriamente dita. Por exemplo, aqueles que já têm um afeto maior por cães podem apresentar níveis de felicidade mais altos após o tratamento (Figura 4).
Desse modo, podemos incluir o nível de afeto pré-experimental por cães em nosso modelo como uma covariável. Isso nos permite comparar os efeitos do tratamento sobre os níveis de felicidade se não existissem diferenças nos níveis de afeto pré-experimental por cães entre os três tratamentos.
Diferença entre ANOVA e ANCOVA
Em síntese, a diferença fundamental entre a ANOVA e a ANCOVA reside na inclusão de uma ou mais covariáveis. Enquanto a ANOVA compara apenas as médias entre grupos independentes, a ANCOVA controla uma covariável para isolar o efeito do fator de interesse na variável dependente, removendo a influência da covariável.
Comparada à ANOVA, a ANCOVA pode aumentar a sensibilidade da estatística F em detectar efeitos de nossa variável independente. Lembre-se que que a ANOVA avalia se a variância entre grupos é substancialmente maior que a variância dentro dos grupos (Figura 5).
Na ANCOVA, a covariável explica uma parte da variância da variável dependente. Idealmente, esperamos que a parte da variância explicada pela covariável seja justamente a parte da variância que nossa variável independente não explica. Em seguida, nossa variável independente busca explicar a variância da variável dependente que não é explicada (i.e., os resíduos) pela covariável (i.e., uma parte das regiões verde e azul da Figura 6).
Desse modo, como a covariável explica parte da variância nos dados, isso pode tornar a ANCOVA um teste estatístico mais sensível para detectar os efeitos da nossa variável independente sobre a dependente.
Exemplos de pesquisa em que posso usar a ANCOVA ao invés da ANOVA
A fim de ajudá-lo a pensar sobre possibilidades de pesquisa em que pode usar a ANCOVA ao invés da ANOVA, listamos alguns exemplos a seguir.
Estudo sobre o efeito de diferentes doses de um medicamento na redução da pressão arterial: além de comparar os grupos que receberam diferentes doses medicamento, pode ser importante controlar os resultados pela idade dos participantes, uma vez que a idade pode influenciar os níveis basais de pressão arterial na amostra.
Estudo sobre o impacto de diferentes técnicas de treinamento na performance atlética: além de comparar grupos que recebem diferentes técnicas de treinamento, pode ser importante controlar uma covariável como a capacidade cardiopulmonar, uma vez que ela pode influenciar a performance antes mesmo de ensinarmos diferentes técnicas de treinamento.
Resumo de ANOVA e ANCOVA
A ANOVA é uma técnica estatística que compara as médias entre grupos independentes, enquanto a ANCOVA estende essa análise ao controlar uma covariável contínua. A ANCOVA é útil quando é necessário controlar uma variável que pode afetar a variável dependente, evitando assim viés indesejado nos resultados.
Se você precisa de um tutorial de como realizar ANOVA utilizando o JASP, um software gratuito, então esse outro post foi feito para você. Por outro lado, se sua escolha é realizar a ANCOVA, saiba que aqui no nosso blog também temos um tutorial super fácil de como conduzi-lo no JASP.
Conclusão
Neste post, apresentamos a diferença entre ANOVA e ANCOVA, a fim de instrumentalizá-lo a tomar decisões mais bem informadas sobre qual teste estatístico usar em suas pesquisas.
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Referências
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Howell, D. C. (2013). Statistical methods for psychology (8th ed.). Wadsworth Cengage Learning.
Como citar este post
Lima, M., & França, A. (2025, 11 de fevereiro). Quando usar ANOVA e ANCOVA? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/quando-usar-anova-e-ancova/
*Este post foi originalmente escrito por Alex França, em 2 de julho de 2023, e parcialmente atualizado, em 11 de fevereiro de 2025, por Marcos Lima.
Respostas de 2
Explicação clara e objetiva. Muito eficaz.
Obrigado pelo comentário, Elizabeth. Que bom que o conteúdo foi útil!
Equipe Psicometria Online.