--- title: "Qual é a diferença entre variância e desvio-padrão?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/qual-e-a-diferenca-entre-variancia-e-desvio-padrao canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/qual-e-a-diferenca-entre-variancia-e-desvio-padrao language: pt-BR published: 2022-02-11T16:25:51.000Z updated: 2026-03-30T16:00:13.347Z modified: 2026-03-30T16:00:13.347Z author: "Marcos Lima" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["estatística descritiva"] description: "Variância e desvio-padrão são medidas de dispersão que descrevem o quanto os dados variam. Entenda a diferença entre esses conceitos." source: Blog Psicometria Online --- # Qual é a diferença entre variância e desvio-padrão? > Você sabe qual é a diferença entre variância e desvio-padrão? Neste post, explicaremos como esses dois conceitos diferem. Além disso, também descreveremos o que os dois conceitos têm em comum. O que são medidas de dispersão? Quando falamos de variância e desvio-padrão, logo pensamos na var... Você sabe qual é a diferença entre variância e desvio-padrão? Neste post, explicaremos como esses dois conceitos diferem. Além disso, também descreveremos o que os dois conceitos têm em comum. ![cartoon ilustrando a ideia de variabilidade nos dados.](https://www.3tres3.com.pt/3tres3_common/art/pt/8895/variabilidad-en-el-peso-al-nacimiento_89201.jpg) ## O que são medidas de dispersão? Quando falamos de variância e desvio-padrão, logo pensamos na variabilidade dos dados. Em estatística descritiva, a **variabilidade** (também chamada de **espalhamento** ou **dispersão**) consiste no quão diferentes são as observações de uma amostra. Por exemplo, dois amigos, Carlos e Diego, caminharam em média 3 km por dia em uma determinada semana. No entanto, apesar de eles terem caminhado, em média, a mesma distância, Carlos foi mais regular em suas caminhadas diárias (Figura 1). ![dados com menor variabilidade.](/uploads/2024-07_medidas-de-dispersao-carlos.jpg) *Figura 1. Caminhadas diárias de Carlos.* Por outro lado, Diego foi mais irregular durante a semana, alternando entre dias de caminhadas intensas e dias de nenhuma ou quase nenhuma caminhada (Figura 2). ![dados com maior variabilidade.](/uploads/2024-07_medidas-de-dispersao-diego.jpg) *Figura 2. Caminhadas diárias de Diego.* Medidas de dispersão buscam descrever essas observações e discriminar conjuntos de dados com variabilidades distintas. Pesquisadores usam diferentes [medidas de dispersão](/medidas-de-dispersao-amplitude-a-variancia-e-o-desvio-padrao) para analisar seus dados, incluindo, por exemplo, a amplitude, a amplitude interquartílica, a variância e o desvio-padrão. A seguir, discorreremos sobre as duas últimas, que são o foco deste post. ## Variância e desvio-padrão: como calcular? As fórmulas da variância e do desvio-padrão são muito parecidas. Primeiramente, calculamos a variância (*s*2) com base na seguinte fórmula: ![fórmula da variância.](/uploads/2024-07_variancia.jpg) onde *x* representa o escore da observação *i* em uma amostra, *X*\-barra representa a [média amostral](/medidas-de-tendencia-central-media-mediana-e-moda), e *N* representa o tamanho amostral. Por outro lado, calculamos o desvio-padrão (*DP*) com base na seguinte fórmula: ![fórmula do desvio-padrão.](/uploads/2024-07_formula-do-desvio-padrao.jpg) onde os símbolos têm o mesmo significado que na fórmula anterior. Note que a principal diferença entre as duas fórmulas é que, no caso do desvio-padrão, tiramos a raiz quadrada do valor resultante da fração, enquanto isso não é feito no caso da variância. Matematicamente, o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância: ![](/uploads/1774886353401-657964698.jpg) Ou, de forma similar, a variância é o quadrado do desvio-padrão: ![](/uploads/1774886370481-86692764.jpg) ## Variância e desvio-padrão: exemplos de cálculo Para facilitar o entendimento das fórmulas anteriores, vamos fazer uma decomposição delas em uma série de passos. Por exemplo, a variância pode ser calculada em cinco passos: - **1º passo:** calcular a média dos dados; - **2º passo:** calcular os **desvios**, definidos como as diferenças entre cada valor e a média; - **3º passo:** calcular os desvios quadráticos, definidos como os valores dos desvios (obtidos no 2º passo) elevados ao quadrado (os valores são elevados ao quadrado porque isso garante que desvios positivos e negativos não se anularão); - **4º passo:** somar os desvios quadráticos obtidos no 3º passo; - **5º passo:** dividir a soma obtida no 4º passo por *N* – 1 para obter o valor da variância. Podemos calcular o desvio-padrão seguindo os mesmos cinco passos anteriores, com o acréscimo de mais um passo: - **6º passo:** calcular a raiz quadrada do valor obtido no 5º passo. Aplicamos o algoritmo anteriormente apresentado aos dados de Carlos. A Figura 3 apresenta esses resultados, que indicam variância e desvios-padrões mais baixos, ou seja, *s*² = 0,50 km² e *DP* = 0,71 km. ![](/uploads/1774886391176-881064102.jpg) *Figura 3. Cálculos da variância e do desvio-padrão para os dados de Carlos.* Em seguida, fazemos o mesmo com os dados de Diego. A Figura 4 apresenta esses resultados, que indicam variância e desvios-padrões mais altos, isto é, *s*² = 6,50 km² e *DP* = 2,55 km. ![](/uploads/1774886403807-223471142.jpg) *Figura 4. Cálculos da variância e do desvio-padrão para os dados de Diego.* ## Variância e desvio-padrão: qual deles reportar? Tanto a variância quanto o desvio-padrão são medidas de dispersão que descrevem a variabilidade dos dados. No entanto, pesquisadores costumam preferir o desvio-padrão à variância no relato dos resultados de seus estudos. Essa preferência se dá pelo fato de que a variância é expressa em unidades quadráticas. Isto é, na fórmula da variância, nós elevamos ao quadrado a diferença de cada escore em relação à média amostral. Sendo assim, nossas interpretações das variâncias dos escores de Carlos e Diego precisam ser feitas em quilômetros quadrados, o que é pouco alinhado com a nossa intuição. Por outro lado, no desvio-padrão, calculamos a raiz quadrada dos desvios quadráticos médios, o que nos permite interpretar esse índice de variabilidade nas mesmas unidades da escala original – em quilômetros. Veja a diferença das duas interpretações: - **Interpretação usando a variância:** embora Carlos e Diego tenham caminhado em média a mesma distância por dia ao longo da semana (*M*s = 3 km), Diego teve caminhadas mais variáveis (*s*2 = 6,50 km²) que Carlos (*s*2 = 0,50 km²); - **Interpretação usando o desvio-padrão:** embora Carlos e Diego tenham caminhado em média a mesma distância por dia ao longo da semana (*M*s = 3 km), Diego teve caminhadas 3,61 vezes mais variáveis (*DP* = 2,55 km) ao longo dos dias que Carlos (*DP* = 0,71 km). A diferença pode parecer sutil, mas é importante. Apenas no segundo caso é que avaliamos a razão entre os valores dos desvios-padrões, isto é, para fazermos afirmação do quão mais (ou menos) dispersas as observações de um dos amigos é em relação às observações do outro amigo. ## Conclusão Neste post, você aprendeu qual é a diferença entre variância e desvio-padrão. Por meio do desvio-padrão, podemos realizar análises cujas interpretações são mais alinhadas com nossas intuições, isto é, nas mesmas unidades que a nossa medida original. No entanto, isso não quer dizer que a variância seja menos importante. Pelo contrário, a variância está presente em diferentes análises que compõem o arsenal de pesquisadores quantitativos, como as [análises de variância (ANOVAs)](https://www.youtube.com/watch?v=GxbRSKe6OJA), além de aparecer também nas matrizes de variância–covariância da [modelagem por equações estruturais](/modelagem-por-equacoes-estruturais-sem-e-analise-de-caminho-path-analysis). Gostou desse conteúdo? Precisa aprender análise de dados? Então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura [**aqui**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post) e nunca mais passe trabalho sozinho(a). ## Referências Field, A. (2017). *Discovering statistics using IBM SPSS Statistics* (5th ed.). Sage. Howell, D. C. (2013). Describing and exploring data. In D. C. Howell, *Statistical methods for psychology* (8th ed., pp. 15–62). Cengage Wadsworth Learning. ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Lima, M. (2022, 11 de fevereiro). Qual é a diferença entre variância e desvio-padrão? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/qual-e-a-diferenca-entre-variancia-e-desvio-padrao