--- title: "O que é regressão linear?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-regressao-linear canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-regressao-linear language: pt-BR published: 2021-02-15T00:21:31.000Z updated: 2026-03-31T17:00:22.509Z modified: 2026-03-31T17:00:22.509Z author: "Bruno Damásio" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["regressão"] description: "A regressão linear é um conjunto de técnicas que busca predizer o valor de uma variável Y através de uma ou mais variáveis preditoras." source: Blog Psicometria Online --- # O que é regressão linear? > Regressão linear é um conjunto de técnicas que se baseiam em uma ideia comum: estimar o valor de uma variável Y através dos valores de uma ou mais variáveis Xn. Ou seja, esse conjunto de técnicas visa prever o valor de uma variável com base em outras variáveis. Em síntese, a variável que será pre... **Regressão linear** é um conjunto de técnicas que se baseiam em uma ideia comum: estimar o valor de uma variável *Y* através dos valores de uma ou mais variáveis *Xn*. Ou seja, esse conjunto de técnicas visa prever o valor de uma variável com base em outras variáveis. Em síntese, a variável que será predita pode ser chamada de **variável de resultado**, **variável dependente** ou **desfecho.** Por outro lado, as variáveis utilizadas para realizar a previsão são conhecidas como **variáveis preditoras** ou **variáveis independentes**. ## Tipos de regressões lineares Antes de mais nada, você deve saber que existem dois tipos básicos de regressões lineares. Em seguida, veremos brevemente cada uma delas. ### Regressão linear simples Primeiramente, na **regressão linear simples**, estamos lidando com uma variável de resultado e **apenas uma variável preditora**. Sua fórmula pode ser expressa por: ![equação da reta.](/uploads/2021-11_regressao-linear-simples-equacao.jpg) Onde *Y* se refere à variável de resultado (o que queremos prever) e *x*1 se refere à variável preditora (o que usamos para prever os valores da varíavel de resultados). Na regressão linear simples, nosso objetivo é descobrir os valores dos coeficientes *b*0 e *b*1 que maximizam o ajuste do modelo aos dados. O *b*0, também chamado de **intercepto**, expressa o valor previsto para *Y* quando *x*1 = 0. O valor de *b*1, por sua vez, também chamado de **inclinação da reta**, expressa a força da relação linear entre as variáveis. Por exemplo, podemos querer prever a nota em uma prova de matemática em função do tempo de estudo: ![exemplo de regressão linear simples.](/uploads/2021-02_exemplo-regressao-linear-simples.jpg) **Saiba mais:** [**O que é regressão linear simples?**](/o-que-e-regressao-linear-simples) ![capa do post sobre regressão linear simples.](/uploads/2021-11_regressao-linear-simples.jpg) ### Regressão linear múltipla Por outro lado, na **regressão linear múltipla**, estamos lidando com uma variável de resultado e com **múltiplas variáveis preditoras**. Sua fórmula pode ser expressa por: ![equação da regressão linear múltipla. ](/uploads/2021-02_equacao-regressao-linear-multipla.jpg) Onde *Y* se refere à variável de resultado, *x*1, *x*2, …, *xn* se referem às variáveis preditoras, *b*0 se refere ao intercepto e *b*1, *b*2, …, *bn* aos coeficientes dos preditores inseridos no modelo. Por exemplo, podemos estender nosso cenário anterior, tentando prever a nota em uma prova de matemática em função do tempo de estudo, do número de faltas na disciplina e autoeficácia do estudante em matemática: ![exemplo de regressão com diversos preditores.](/uploads/2021-02_exemplo-regressao-linear-multipla-1.jpg) **Veja também:** [**O que é regressão linear múltipla?**](/o-que-e-regressao-linear-multipla) ![capa do post sobre regressão linear múltipla. ](/uploads/2021-03_regressao-linear-multipla-2.jpg) ## Quais são os usos da regressão linear? A regressão linear é útil para diversos objetivos e aplicações. Em primeiro lugar, como já mencionamos, ela pode ser utilizada para **prever o resultado de uma variável** com base em outras variáveis. Além disso, a regressão linear é uma ferramenta eficaz para **descrever tendências ao longo do tempo**. Isso significa que, com os dados corretos, é possível fazer projeções de valores futuros. Outro uso importante é o de **identificar quais variáveis são boas preditoras** de um resultado. Dessa forma, conseguimos entender melhor a relação entre diferentes fatores, o que é essencial em diversas áreas da ciência e do mercado. Veja abaixo alguns exemplos práticos de como a regressão linear pode ser aplicada: - Prever o resultado de um teste de inteligência com base nas notas escolares e idade do estudante; - Projetar o preço futuro de um produto com base no histórico de preços anteriores; - Investigar se variáveis como insônia, humor e falta de apetite são bons preditores do escore em um teste de depressão. Além disso, vale destacar que muitas técnicas estatísticas mais avançadas são, na verdade, extensões da regressão linear. É o caso, por exemplo, da [regressão logística](/o-que-e-regressao-logistica), da [regressão de Poisson](/o-que-e-regressao-de-poisson), da [mediação e da moderação](/analise-de-mediacao-e-moderacao-definicoes-e-diferencas), e da [modelagem por equações estruturais](/modelagem-por-equacoes-estruturais-sem-e-analise-de-caminho-path-analysis), entre muitas outras. ## Quais são os pressupostos da regressão linear? A regressão linear tem uma série de pressupostos: - **Linearidade**: as variáveis preditoras e a variável de resultado devem estar linearmente relacionadas. - **Homocedasticidade** (ou **homogeneidade das variâncias**): os erros (ou resíduos) devem ter variância constante, independentemente dos valores da variável preditora. Violamos esse pressuposto quando há mais (ou menos) erro em determinados níveis da variável preditora. - **Independência dos erros**: os erros devem ser independentes entre si. Isso significa que o erro associado a uma observação não pode estar relacionado ao erro de outra. - **Não multicolinearidade**: as variáveis preditoras não devem apresentar correlação quase perfeita entre si. - **Baixa endogeneidade**: os valores das variáveis preditoras não devem estar contaminados por erros de medida. Apesar desse pressuposto não ser muito realístico para a Psicometria, é importante lembrar que a presença de erro de medida nas preditoras pode gerar estimativas inconsistentes e superestimar os coeficientes de regressão. ## Conclusão Neste post, você aprendeu mais sobre a regressão linear. Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura [**aqui**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post) e nunca mais passe trabalho sozinho(a). ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Damásio, B. (2021, 15 de fevereiro). O que é regressão linear? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-regressao-linear