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title: "O que é o gráfico de Bland-Altman?"
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canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-o-grafico-de-bland-altman
language: pt-BR
published: 2025-01-02T20:42:43.000Z
updated: 2026-03-30T01:16:59.082Z
modified: 2026-03-30T01:16:59.082Z
author: "Marcos Lima"
categories: ["Fidedignidade e validade"]
tags: ["fidedignidade e concordância", "gráficos"]
description: "O gráfico de Bland-Altman é um método gráfico para avaliar a concordância entre uma medida aferida por dois métodos distintos. Saiba mais!"
source: Blog Psicometria Online
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# O que é o gráfico de Bland-Altman?

> Neste post, você aprenderá sobre o gráfico de Bland-Altman, uma representação útil para avaliar a concordância entre dois métodos de mensuração da mesma quantidade subjacente. Primeiramente, descreveremos o cenário em que tipicamente queremos avaliar a concordância entre métodos. Em seguida, apresen...

Neste post, você aprenderá sobre o gráfico de Bland-Altman, uma representação útil para avaliar a concordância entre dois métodos de mensuração da mesma quantidade subjacente. Primeiramente, descreveremos o cenário em que tipicamente queremos avaliar a concordância entre métodos. Em seguida, apresentaremos o gráfico de Bland-Altman e seus principais elementos. Por fim, nós mostraremos o passo a passo de como construir o gráfico de Bland-Altman, além de darmos dicas gerais de como interpretá-lo.

## Avaliação da concordância entre dois métodos

A fim de determinar se dois métodos de mensuração são intercambiáveis entre si, pesquisadores podem aferir o grau de concordância entre eles. Por exemplo, pesquisadores mensuram a pressão arterial sistólica de um grupo de pacientes usando um esfigmomanômetro ou um monitor de pressão semiautomático.

Em seguida, eles almejam avaliar se os dois métodos de mensuração são equivalentes o suficiente para podermos investigar mudanças clínicas relevantes. Esse objetivo de pesquisa é importante, pois um dos métodos de mensuração pode ser mais demorado ou mais caro que o outro. Ou seja, se pesquisadores demonstrarem que o método mais rápido e barato for equivalente ao outro método, eles podem substituí-lo sem prejuízos para a tomada de decisão clínica.

Anteriormente, falamos sobre métodos de mensuração. Contudo, o “método” pode consistir em diferentes avaliadores. Por exemplo, se dois assistentes de pesquisa mensuram de maneira independente o peso de ratos em um estudo laboratorial, cada avaliador pode ser considerado um “método”, e nosso interesse é avaliar se os pesos aferidos pelos dois avaliadores concordam entre si.

Em tais casos, técnicas que avaliam a concordância são úteis. Por exemplo, quando as medidas avaliadas são categóricas, podemos quantificar a concordância por meio do [kappa de Cohen](/kappa-de-cohen). No entanto, quando as medidas são contínuas, o gráfico de Bland-Altman é mais apropriado.

## O que é o gráfico de Bland-Altman?

O **gráfico de Bland-Altman** (**Bland–Altman *plot***) é um tipo especial de [diagrama de dispersão](/como-escolher-o-grafico-certo-para-seus-dados). Em síntese, ele permite avaliar: (a) os limites de concordância (tipicamente, de 95%) entre os dois métodos de mensuração; (b) o viés entre dois métodos de mensuração; e (c) se o viés é ou não constante ao longo da escala de mensuração.

A Figura 1 apresenta um exemplo de gráfico de Bland-Altman. Ele plota a média de cada participante nas duas medidas sob comparação, no eixo *x*, versus a diferença entre essas duas medidas, no eixo *y*.

![exemplo de gráfico de Bland–Altman completo.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-final.jpg)

*Figura 1. Gráfico de Bland-Altman completo (dados de Hirakata & Camey, 2010).*

Em seguida, mostraremos como construir esse gráfico.

## Como criar um gráfico de Bland-Altman?

Primeiramente, nosso exemplo se baseia em dados publicamente disponíveis em Hirakata e Camey (2010). Dois métodos foram usados para estimar o tempo de gestação de 50 mulheres, a saber, via data da última menstruação e via ultrassom. A Figura 2 mostra algumas das linhas desse banco de dados.

![dados para estudo de concordância entre métodos. ](/uploads/2022-12_dados-bland-altman.jpg)

*Figura 2. Dados de Hirakata e Camey (2010) para tutorial.*

Note que, na Figura 2, os valores contidos em cada linha consistem no número de semanas estimadas de gestação conforme dois métodos distintos.

### Calculando a média e a diferença das medidas

Com base nesses valores brutos, calcularemos a média das estimativas obtidas pelos dois métodos, bem como a diferença entre eles.

As médias de cada participante são nossas melhores estimativas dos escores verdadeiros de cada gestante. Sua fórmula é a seguinte:

![cálculo da média dos escores nos dois métodos.](/uploads/2022-12_bland-altman-media.jpg)

Por outro lado, a diferença das medidas indica o viés de um método em relação ao outro (i.e., se um método produz escore maior que o outro). Sua fórmula é a seguinte.

![cálculo da diferença dos dois métodos.](/uploads/2022-12_bland-altman-diferenca.jpg)

A Figura 3 reapresenta os dados da Figura 2, mas agora com as colunas média e diferença.

![dados com variáveis para Bland-Altman plot. ](/uploads/2022-12_dados-bland-altman-calculos.jpg)

*Figura 3. Dados com colunas média e diferença entre métodos.*

Note que, ao menos para os casos apresentados na Figura 3, as diferenças foram sempre negativas. Em outras palavras, o método do ultrassom forneceu estimativas de tempo de gestão mais elevadas que o método da data da última menstruação, ao menos para os casos da Figura 3.

### Plotando a média e a diferença das medidas em um diagrama de dispersão

Em seguida, começaremos a plotar nosso gráfico de Bland-Altman. Cada par ordenado de valores **(média, diferença)** será plotado como um ponto em um plano cartesiano. Desse modo, o início de nosso gráfico será um diagrama de dispersão, com a média das medidas no eixo *x*, e a diferença das medidas, no eixo *y* (Figura 4).

![exemplo de diagrama de dispersão.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-primeiro.jpg)

*Figura 4. Diagrama de dispersão inicial com as variáveis média das medidas e diferença das medidas.*

Em seguida, podemos calcular a média da coluna diferenças, que será a nossa estimativa de **viés**, a tendência consistente de um método em produzir escores mais elevados que o outro.

Em nosso exemplo, o valor obtido foi de 0,014. Quanto mais distante de zero, maior será o viés de um dos métodos de mensuração sobre o outro. Na prática, podemos avaliar se o viés difere estatisticamente de zero por meio de um [teste *t* para amostra única](/conheca-os-tipos-de-teste-t).

A direção do viés dependerá da ordem de subtração dos métodos de mensuração no eixo *y*. O valor de viés é plotado como uma linha pontilhada no centro do gráfico (Figura 5).

![gráfico de Bland-Altman com linha da média das diferenças.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-segundo-2.jpg)

*Figura 5. Diagrama de dispersão com linha de viés.*

Por fim, fazemos uma breve análise do padrão dos pontos no diagrama. Pontos com um padrão aleatório na Figura 5 indicam diferenças consistentes ao longo da escala de mensuração. Contudo, teríamos um problema se o padrão de dispersão dos pontos fosse heterocedásticos em relação à linha de viés, ou se indicassem associação entre as variáveis nos dois eixos.

### Plotando os limites de concordância no gráfico de Bland-Altman

Em seguida, calcularemos e plotaremos os limites de concordância:

![fórmula para cálculo dos limites de concordância do Bland-Altman.](/uploads/2022-12_bland-altman-limites-de-concordancia.jpg)

Onde o *z*crítico depende do percentual de concordância almejado; se 95%, então *z* = 1,96. O valor de *DPDiferença* representa flutuações aleatórias ao redor do viés, consistindo no desvio-padrão da coluna **Diferença**, na Figura 3. Os valores obtidos são –0,47 e 0,51, que são plotados como linhas pontilhadas na Figura 6.

![gráfico com limites de concordância de 95%.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-segundo.jpg)

*Figura 6. Diagrama de dispersão com linhas de viés e de limites de concordância de 95%.*

Contudo, note que esses valores **não representam** intervalos de confiança. Ao invés disso, eles indicam quais magnitudes de diferenças entre os métodos nós mais provavelmente observaremos, apenas devido ao erro de mensuração. Entretanto, essa interpretação só é válida se pudermos pressupor que as diferenças das medidas estão [normalmente distribuídas](/distribuicao-normal).

Dizemos que os métodos são intercambiáveis quando diferenças dentro dos limites de concordância **não são** clinicamente relevantes.

Por exemplo, suponha que queremos investigar o efeito de uma intervenção sobre uma determinada medida. No entanto, o efeito esperado por nossa intervenção é de apenas 0,20 unidade. Como esse valor está dentro dos limites de concordância entre métodos de mensuração (Figura 6), não seremos capazes de detectá-la. Isso ocorre porque a nossa menor mudança clinicamente detectável será dada pela amplitude dos limites de concordância do gráfico de Bland-Altman.

### Plotando intervalos de confiança ao redor das estimativas

Os valores de viés e de limites de concordância são estimativas amostrais. Em outras palavras, eles estão sujeitos a flutuações em amostragens repetidas, tais como outras estatísticas que comumente calculamos em nossas pesquisas.

Sendo assim, podemos quantificar a precisão dessas estimativas em nossa amostra. Para esse fim, calcularemos e plotaremos [intervalos de confiança](/o-que-e-intervalo-de-confianca) ao redor de nossas estimativas. Leitores interessados podem consultar as fórmulas em Bland e Altman (1999, p. 142).

A Figura 7 apresenta três intervalos de confiança: de cima para baixo, as linhas pontilhadas finas representam os intervalos de confiança para (a) o limite superior de concordância, (b) o viés e (c) o limite inferior de concordância.

![gráfico de Bland-Altman.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-penultimo.jpg)

*Figura 7. Gráfico de Bland-Altman.*

Uma maneira de melhorar a visualização desses intervalos de confiança é sombreá-los com cores distintas, conforme mostramos na Figura 8.

![Bland-Altman plot.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-final-1.jpg)

*Figura 8. Gráfico de Bland-Altman completo.*

Em nosso exemplo, a estimativa mais otimista dos limites de concordância diz respeito ao **limite superior do intervalo de confiança do limite inferior de concordância** e ao **limite inferior do intervalo de confiança do limite superior de concordância**, isto é, um limite de concordância entre –0,352 e 0,380 (o começo e o fim das regiões brancas da Figura 8).

Esses limites são aceitáveis o suficiente para não causar problemas em interpretações clínicas? A resposta a essa pergunta, é claro, dependerá de julgamento clínico. Por exemplo, se queremos avaliar um efeito que é de 2 ou mais semanas de gestação, então podemos considerar os limites de concordância como aceitáveis para investigarmos mudanças clinicamente relevantes.

## Exemplos de gráficos de Bland-Altman

Suponha que nossos métodos de mensuração, sejam eles quais forem, produzem valores idênticos entre si. A Figura 9 ilustra esse cenário ideal.

![gráfico de Bland-Altman em um cenário idealizado.](/uploads/2022-12_bland-altman-plot-ideal.jpg)

*Figura 9. Gráfico de Bland-Altman com concordância perfeita.*

Quando os métodos produzem escores totalmente concordantes, as médias das medidas serão os próprios valores, e, portanto, todas as diferenças das medidas serão iguais a 0. Logo, concluímos que, quanto maior é a concordância, menor será o viés, e mais próxima a linha do viés estará de zero.

Um pressuposto do gráfico de Bland-Altman é de que o viés e a variabilidade são uniformes ao longo de toda a escala de mensuração da quantidade de interesse. No entanto, esse pressuposto pode estar incorreto, pois o viés pode variar em função da escala de mensuração, conforme exemplificamos na Figura 10.

![gráfico de Bland-Altman com diferença das médias relacionadas à magnitude da quantidade de interesse.](/uploads/2022-12_bland-altman-vies.jpg)

*Figura 10. Gráfico de Bland-Altman com viés proporcional.*

Reconhecidamente, o exemplo da Figura 10 é um tanto exagerado. Contudo, em casos mais sutis, um teste formal desse pressuposto pode ser feito por meio de uma regressão linear simples, onde inserimos a média das medidas como variável preditora, e a diferença entre elas, como variável critério.

Se o coeficiente de inclinação for estatisticamente significativo, então isso quer dizer que temos **viés proporcional**. Desse modo, os limites de concordância clássicos são inadequados, devendo ser substituídos por limites de concordância baseados em regressão (veja Bland & Altman, 1999, pp. 145–148).

## Onde criar o gráfico de Bland-Altman?

O R permite criar o gráfico de Bland-Altman, por meio da função **bland.draw**, do pacote [**blandr**](https://www.rdocumentation.org/packages/blandr/versions/0.6.0/topics/blandr.draw). Uma versão sem edições de um gráfico gerado no R é apresentada na Figura 11. Além disso, podemos personalizá-lo ainda mais por meio do pacote [**ggplot2**](/como-criar-graficos-no-r-com-o-ggplot2).

![gráfico de Bland–Altman no R.](/uploads/2022-12_bland-altman-r.png)

*Figura 11. Gráfico de Bland-Altman construído no R.*

O pacote estatístico [JASP](/jasp-um-software-gratuito-para-fazer-analise-de-dados) também é uma excelente opção gratuita e amigável que pode ser usada para análises estatísticas. Ele não só implementa o gráfico de Bland-Altman, mas também gera as estimativas de viés, limites de concordância e intervalos de confiança em forma tabular. Por exemplo, a Figura 12 foi totalmente criada no JASP.

![gráfico de Bland–Altman no JASP.](/uploads/2022-12_bland-altman-jasp.png)

*Figura 12. Gráfico de Bland-Altman construído no JASP.*

## Conclusão

Neste post, você aprendeu sobre o gráfico de Bland-Altman, o passo a passo para criá-lo e como interpretá-lo.

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## Referências

Bland, J. M., & Altman, D. G. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. *The Lancet*, *1*(8476), 307–310.

Bland, J. M., & Altman, D. G. (1999). Measuring agreement in method comparison studies. *Statistical Methods in Medical Research*, *8*, 135–160. https://doi.org/10.1177/096228029900800204

Hirakata V. N., & Camey S. A. (2010). Análise de concordância entre métodos de Bland-Altman. *Clinical & Biomedical Research*, *29*(3). https://seer.ufrgs.br/index.php/hcpa/article/view/11727

## Como citar este post

> **Como citar este artigo:** Lima, M. (2025, 2 de janeiro). O que é o gráfico de bland-altman? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-o-grafico-de-bland-altman