--- title: "O que é e para que serve a média aparada?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-e-para-que-serve-a-media-aparada canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-e-para-que-serve-a-media-aparada language: pt-BR published: 2025-10-06T20:09:54.000Z updated: 2026-03-30T13:49:05.579Z modified: 2026-03-30T13:49:05.579Z author: "Marcos Lima" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["pressupostos estatísticos"] description: "Descubra o que é a média aparada, como ela é calculada e em quais situações substitui a média tradicional para reduzir o impacto de outliers." source: Blog Psicometria Online --- # O que é e para que serve a média aparada? > A média aparada é uma medida de tendência central robusta a valores extremos e a distribuições com caudas pesadas. Neste post, você aprenderá, em linhas gerais, como funciona o cálculo da média aparada, quais são as duas principais regras para aparar dados e quais são suas vantagens na análise estat... A média aparada é uma medida de tendência central robusta a valores extremos e a distribuições com caudas pesadas. Neste post, você aprenderá, em linhas gerais, como funciona o cálculo da média aparada, quais são as duas principais regras para aparar dados e quais são suas vantagens na análise estatística e na inferência robusta. ## O que é uma média aparada? A **média aparada** (*trimmed mean*) — ou **média truncada** (*truncated mean*) — é uma forma ajustada de média que reduz o impacto de valores atípicos. Em síntese, ao invés de incluir todas as observações, o pesquisador descarta uma parte dos menores e maiores valores da amostra antes de calcular a média aparada. Implicitamente, esse conceito aparece em competições esportivas. Nos saltos ornamentais e na ginástica artística, as notas mais altas e mais baixas dos jurados são eliminadas para gerar uma pontuação mais justa. Por exemplo, imagine uma atleta com as notas 7,2, 9,2, 8,8, 9,6 e 9,1. A média aritmética é 8,78, mas, ao removermos a menor (7,2) e a maior (9,6) nota, obtemos uma média aparada de 9,03 — uma estimativa mais equilibrada do desempenho real. Em resumo, a média aparada ocupa uma posição intermediária entre a média aritmética e a mediana. À medida que removemos uma fração maior dos valores nas extremidades, o resultado se aproxima da *mediana* — que, por sinal, representa o caso limite da aparagem. De modo semelhante, a *média interquartílica* é uma variação da média aparada, pois considera apenas os valores entre o primeiro e o terceiro [quartis](/boxplot-como-criar-no-spss-e-como-interpretar). Nesse caso, cerca de 25% das observações em cada ponta são excluídas, com a média aparada representando os 50% dos valores centrais. Portanto, ao ajustar o percentual aparado, o pesquisador controla o equilíbrio entre sensibilidade e robustez, tornando a técnica valiosa em situações com ruído ou alta variabilidade. ## Principais regras para calcular a média aparada Existem duas maneiras principais para calcular a média aparada, a saber, a regra baseada em porcentagem e a regra baseada desvio-padrão. Ambas visam reduzir o efeito de valores extremos, mas utilizam critérios diferentes. Em seguida, veremos cada uma dessas regras. ### Regra baseada em porcentagem Na *regra baseada em porcentagem*, o pesquisador define uma porcentagem fixa de exclusão de observações. Por exemplo, ao aparar 10%, removem-se 10% dos menores e 10% dos maiores valores, calculando a média aritmética com base nos 80% casos remanescentes. Para ilustrar, considere o conjunto de dados da Figura 1, apresentados em ordem crescente. ![exemplo de conjunto de dados e média aritmética simples.](/uploads/2025-10_media-aparada-exemplo-parte-1.jpg) *Figura 1. Exemplo de conjunto de dados com 10 observações.* A média aritmética de 15,7 está acima de oito dos 10 escores. Isso ocorre porque os dois últimos escores são substancialmente diferentes dos demais. Consequentemente, a média é influenciada por essas observações. Uma solução é excluirmos um valor de cada extremidade e recalcularmos a média com base nos demais valores, o que resulta em uma média aparada de 10% (Figura 2). ![exemplo de média aparada de 10%.](/uploads/2025-10_media-aparada-exemplo-parte-2.jpg) *Figura 2. Média aparada de 10%.* A média caiu de 15,7 para 7. Ou seja, o impacto do valor extremo que excluímos foi reduzido. No entanto, cinco dos oito escores (62,5%) ainda estão abaixo da média. Isso sugere que o novo escore máximo (22) ainda impacta a média. Desse modo, podemos aparar mais um escore em cada ponta e computar a média aparada de 20% (Figura 3). ![exemplo de média aparada de 20%.](/uploads/2025-10_media-aparada-exemplo-parte-3.jpg) *Figura 3. Média aparada de 20%.* Agora, a média caiu de 7 para 5,33, indicando um valor mais representativo dos dados. Se seguíssemos neste processo, poderíamos chegar a uma média aparada de 40%, que, em nosso exemplo, seria o caso mais extremo de aparagem, a saber, a *mediana* (Figura 4). ![exemplo de média aparada de 40%.](/uploads/2025-10_media-aparada-exemplo-parte-5.jpg) *Figura 4. Média aparada de 40%.* Essa abordagem é intuitiva e muito usada em relatórios estatísticos, pois mantém o controle direto sobre o percentual de dados excluídos em cada cauda da distribuição. ### Regra baseada em desvio-padrão A segunda forma de calcular a média aparada usa o [desvio-padrão](/medidas-de-dispersao-amplitude-a-variancia-e-o-desvio-padrao) como referência. Nesse caso, excluem-se valores fora de um número pré-definido de desvios-padrões. Essa técnica é útil quando se deseja padronizar a aparagem entre amostras. Por exemplo, essa regra é bastante usada em experimentos com tempos de reação (Ratcliff, 1993). Uma vez que tempos de reação são naturalmente truncados em zero e tendem a apresentar [assimetria positiva](/o-que-e-assimetria), algumas tentativas com respostas muito lentas (e.g., por lapsos atencionais) distorcem a média. Considere os dados de tempos de reação de um participante hipotético (Figura 5), que seguem uma distribuição exponencial. ![dados de tempos de reação com simetria positiva.](/uploads/2025-10_media-aritmetica-e-media-aparada-7.jpg) *Figura 5. Dados de tempos de reação com distribuição com assimetria positiva.* Esse participante tem tempo médio de 0,97 s (*DP* = 0,97). A regra de ±2,5 desvios-padrões indica, portanto, que devemos excluir valores abaixo de 0,97 – 2,5 × 0,97 = –1,46 s, e acima de 0,97 + 2,5 × 0,97 = 3,40 s. No entanto, como tempos de reação nunca são negativos, excluíremos apenas as tentativas com tempos de reação acima de 3,40 s. O cálculo da média aparada, portanto, se baseará apenas nos tempos de reação abaixo de 3,40 s (Figura 6, região azul). ![ilustração da média aparada baseada na regra do desvio-padrão](/uploads/2025-10_media-aritmetica-e-media-aparada-8.jpg) *Figura 6. Dados de tempos de reação com aparagem usando a regra baseada em desvio-padrão.* Após a aparagem, a média cai de 0,97 s para 0,88 s (uma queda de 90 ms). Ademais, observe que o desvio-padrão também diminuiu — de 0,97 s para 0,79 s —, uma consequência direta de mantermos nos dados apenas valores mais homogêneos. Essa regra é mais adaptável em amostras heterogêneas, pois leva em conta a variabilidade interna dos dados. Contudo, há uma limitação: os valores extremos afetam tanto a média quanto o desvio-padrão, que são as próprias estatísticas que usamos para definir o critério de aparagem — um ponto crítico destacado por Field (2017). ## Quais são as vantagens de usar a média aparada? A média aparada apresenta várias vantagens. Primeiramente, ela reduz a influência de [*outliers*](/o-que-sao-outliers-e-como-detecta-los), tornando as análises mais estáveis e confiáveis. Além disso, ela *mantém as principais propriedades estatísticas da média*, facilitando comparações e interpretações entre estudos. Para ilustrar, considere uma simulação com 20 observações de uma [distribuição normal-padrão](/distribuicao-normal) (*M* = 0, *DP* = 1). Calculamos a média aritmética e a média aparada de 20% — isto é, excluímos oito das 20 observações — e repetimos o procedimento 5 mil vezes. A Figura 7 apresenta as distribuições amostrais de ambas as médias. ![distribuições amostrais da média aritmética e média aparada de 20% no caso de distribuição normal.](/uploads/2025-10_media-aritmetica-e-media-aparada-1.jpg) *Figura 7. Distribuições amostrais de médias (distribuição normal).* A variabilidade de cada curva, representada pelo [erro-padrão](/a-diferenca-entre-desvio-padrao-e-erro-padrao) (*EP*), indica a precisão com que um estimador se aproxima da média populacional. Os resultados mostram *EP* = 0,23 para a média aritmética e *EP* = 0,24 para a média aparada — uma diferença mínima, mesmo com menos dados utilizados. Outra vantagem é a *robustez*. Mesmo diante de erros de medição ou distribuições com caudas pesadas, a média aparada mantém bom desempenho. Para demonstrar, considere uma *distribuição normal contaminada* (Wilcox & Keselman, 2003), composta por 90% de casos controle (*M* = 0, *DP* = 1) e 10% de casos clínicos (*M* = 0, *DP* = 10). Repetindo o mesmo procedimento de 5 mil amostragens, a Figura 8 revela que o *EP* da média aparada foi de 0,27, enquanto o da média aritmética atingiu 0,74. Assim, ao eliminarmos valores extremos, obtemos estimativas muito mais consistentes. ![distribuições amostrais da média aritmética e média aparada de 20% no caso de distribuição com caudas pesadas.](/uploads/2025-10_media-aritmetica-e-media-aparada-2.jpg) *Figura 7. Distribuições amostrais de médias (distribuição normal contaminada).* Por fim, a média aparada — e a aparagem, de forma mais ampla — estão subjacentes aos chamados *métodos estatísticos robustos*, que buscam manter o controle dos [erros dos Tipos I e II](/o-que-e-erro-do-tipo-i-e-erro-do-tipo-ii) mesmo quando violamos pressupostos estatísticos. Em síntese, a média aparada melhora a precisão, a robustez e a confiabilidade das análises. ## *Trimming* na inferência estatística Na inferência estatística, o termo *trimming* (ou *aparagem de dados*) tem papel importante em métodos estatísticos robustos. Nesses casos, pesquisadores aplicam a média aparada dentro de testes e estimativas para reduzir o impacto de observações atípicas. Por exemplo, o *teste t de média aparada* (*trimmed mean t-test*) é uma variação robusta do teste *t* tradicional (Yuen, 1974; Yuen & Dixon, 1973). Ele substitui as médias comuns pelas médias aparadas, aumentando assim a resistência do teste a violações de normalidade e presença de valores extremos. Além disso, o *trimming* pode ser aplicado em regressões e intervalos de confiança, melhorando a estabilidade das estimativas. Dessa forma, pesquisadores obtêm resultados mais confiáveis, mesmo quando os pressupostos clássicos da estatística são apenas parcialmente atendidos. Portanto, o uso de aparagem na inferência estatística amplia a aplicabilidade dos métodos, tornando-os mais realistas diante da variabilidade natural dos dados. ## Referências Ratcliff, R. (1993). Methods for dealing with reaction time outliers. *Psychological Bulletin*, *114*(3), 510–532. https://doi.org/10.1037/0033-2909.114.3.510 Sladekova, M., & Field, A. P. (2025). Robust statistical methods and the credibility movement of psychological science. *PeerJ*, *13*, Article e20043. https://doi.org/10.7717/peerj.20043 Wilcox, R. R., & Kesselman, H. J. (2003). Modern robust data analysis methods: Measures of central tendency. *Psychological Methods*, *8*(3), 254–274. https://doi.org/10.1037/1082-989X.8.3.254 Yuen K. K. (1974). The two-sample trimmed t for unequal population variances. *Biometrika*, *61*(1), 165–170. https://doi.org/10.1093/biomet/61.1.165 Yuen, K. K., & Dixon, W. J. (1973). The approximate behaviour and performance o the two-sample trimmed *t*. *Biometrika*, *60*(2), 369–374. https://doi.org/10.1093/biomet/60.2.369 ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Lima, M. (2025, 6 de outubro). O que é e para que serve a média aparada? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-e-para-que-serve-a-media-aparada