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O que é correlação ponto-bisserial?

O coeficiente de correlação ponto-bisserial, rpb, é uma medida da correlação entre uma variável nominal dicotômica (e.g., sexo) e uma variável contínua (e.g., níveis de depressão).

A correlação ponto-bisserial é uma extensão da correlação de Pearson e pode ser interpretada da mesma maneira. Seus valores vão de 0 a 1. Os valores próximos a 0 indicam que não há relação entre as variáveis e valores próximos a 1 indicam uma relação forte.

Assim como na correlação de Pearson, a correlação ponto-biserial tem um teste-t associado, que indica o valor de significância da correlação, o valor p, que deve ser menor do que 0,05.

Exemplo de uso da correlação ponto-biserial

Vamos pensar em um exemplo prático. Criamos um curso intensivo de Psicometria para alunos do Mestrado em Psicologia. Com isso, acreditamos que os alunos que participarem do curso terão notas maiores em uma prova de conhecimento de Psicometria.

Neste nosso exemplo, a nota na prova é uma variável contínua. Já a presença no curso é uma variável naturalmente dicotômica. Ela indica se o aluno esteve presente ou não.

Para realizarmos o cálculo, codificamos a variável “presença” da seguinte forma:

1Aluno presente no curso de revisão
0Aluno ausente no curso de revisão
Codificação da Variável Dicotômica

Como resultado, descobrimos que a correlação ponto-biserial foi de 0,70, com valor de p < 0,05. Isso indica que há relação entre a presença no curso e a nota história.

É importante destacar que embora a correlação ponto-biserial indique uma correlação entre a presença no curso e a nota na prova, ela não vai indicar “de quantos pontos foi essa diferença”. Para isso, melhor realizar um teste t de Student, propriamente dito.

A correlação ponto-biserial é um tipo de correlação, entre várias que existem. Aqui no blog já abordamos a correlação de Pearson e suas alternativas não-paramétricas, a tau de Kendall e o rho de Spearman.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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