--- title: "O que é correlação de Pearson?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-correlacao-de-pearson canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-correlacao-de-pearson language: pt-BR published: 2021-02-11T21:35:35.000Z updated: 2026-03-30T16:48:35.991Z modified: 2026-03-30T16:48:35.991Z author: "Marcos Lima" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["correlação"] description: "A correlação de Pearson é uma técnica estatística para medir se duas variáveis estão linearmente relacionadas. Saiba mais." source: Blog Psicometria Online --- # O que é correlação de Pearson? > A correlação de Pearson é uma técnica estatística para medir se duas variáveis estão linearmente relacionadas. Essa técnica também pode ser chamada de r de Pearson, correlação produto–momento de Pearson ou, mais coloquialmente, de correlação de Pearson. Neste post, você aprenderá o que significa... A correlação de Pearson é uma técnica estatística para medir se duas variáveis estão linearmente relacionadas. Essa técnica também pode ser chamada de *r* de Pearson, correlação produto–momento de Pearson ou, mais coloquialmente, de correlação de Pearson. Neste post, você aprenderá o que significa duas variáveis estarem linearmente relacionadas. Além disso, você aprenderá o que é e como interpretar o coeficiente *r* de Pearson e o coeficiente de determinação. Por fim, discutiremos sobre a significância estatística, sobre o cálculo de intervalos de confiança e em quais situações você não deve usar o *r* de Pearson. ## O que é relação linear entre variáveis? Para ilustrar a ideia de relação linear entre variáveis, forneceremos algumas intuições gráficas a seguir. ### Correlação positiva No diagrama de dispersão da Figura 1, o eixo *x* representa uma variável, enquanto o eixo *y* representa outra variável qualquer. Além disso, cada ponto representa os escores observados de um participante nas duas variáveis. ![](/uploads/1774889246551-639316798.jpg) *Figura 1. Diagrama de dispersão representando uma correlação positiva entre variáveis.* Na Figura 1, as observações estão próximas à linha vermelha, que representa a linha de tendência dos dados. À medida que os valores aumentam em um eixo, eles também aumentam no outro eixo. Em outras palavras, a Figura 1 mostra duas variáveis que estão **positivamente** correlacionadas. ### Correlação negativa A Figura 2 mostra o padrão diametralmente oposto. ![](/uploads/1774889258980-333519215.jpg) *Figura 2. Diagrama de dispersão representando uma correlação negativa entre variáveis.* Na Figura 2, as observações também estão próximas à linha de tendência dos dados. No entanto, note que agora essa linha tem inclinação descendente. Isto é, à medida que os valores aumentam em um eixo, eles tendem a diminuir no outro eixo. Em outras palavras, a Figura 2 mostra duas variáveis que estão **negativamente** correlacionadas. ### Correlação nula Agora, contraste os cenários anteriores com o que vemos na Figura 3. ![](/uploads/1774889268669-671610995.jpg) *Figura 3. Diagrama de dispersão representando uma correlação nula entre variáveis.* Como podemos ver na Figura 3, a linha vermelha está aproximadamente paralela à reta do eixo *x*, ou seja, temos a ausência de tendência linear entre variáveis. Em outras palavras, A Figura 3 mostra um exemplo de duas variáveis que têm uma **correlação nula**. ### Pontos importantes sobre as relações lineares Com isso em mente, eis alguns pontos importantes que devem ser lembrados sobre as relações lineares: - A mudança em uma variável está associada à mudança na outra variável (Figuras 1 e 2); - Tal mudança é sempre constante, ou seja, não importa se uma variável aumenta de 1 para 2 ou de 50 para 51, pois sempre que aumentarmos uma unidade no valor da primeira variável, esperaremos que o valor aumentado na outra será o mesmo. ## O que significam os resultados da correlação de Pearson? O *r* de Pearson é uma métrica que expressa a relação linear entre variáveis por meio de um número que vai de –1 a +1. Isto é, quanto mais próximo dos extremos (–1 ou +1), maior é a **força** da correlação. Por outro lado, valores próximos de zero indicam que a correlação é fraca (Figura 3). O sinal da correlação, por sua vez, indica a **direção** da relação entre variáveis. Se a correlação é positiva, então o aumento em uma variável implica o aumento na outra variável (Figura 1). Por outro lado, se a correlação é negativa, então o aumento em uma variável implica o decréscimo na outra variável (Figura 2). A Figura 4 associa diferentes valores de *r* de Pearson a diferentes padrões de diagramas de dispersão. Quanto mais forte é a correlação entre variáveis, mais nitidamente os pontos parecem indicar um padrão gráfico linear. ![](/uploads/1774889286618-358122664.jpg) *Figura 4. Diagramas de dispersão e suas respectivas correlações*. ## Como interpretar os valores do coeficiente de correlação? Até aqui, você já deve ter uma noção de como interpretar a direção e a força da correlação, mas pode querer uma interpretação mais objetiva do significado dos números apresentados nos testes de correlação. Contudo, não existe consenso sobre o a interpretação dos valores da correlação. O que existem, de fato, são algumas recomendações. Cohen (1992), por exemplo, sugere os seguintes pontos de corte: - *r* = |±0,10| → correlação fraca; - *r* = |±0,30| → correlação moderada; - *r* = |±0,50| → correlação forte. Por outro lado, Rumsey (2023) traz a seguinte sugestão de tamanhos de efeito: - *r* = |±1| → relação linear perfeita; - *r* = |±0,70| → relação linear forte; - *r* = |±0,50| → relação linear moderada; - *r* = |±0,30| → relação linear fraca; - *r* = 0 → ausência de relação linear. Note que as interpretações são simétricas, independentemente de o coeficiente ser positivo ou negativo. Além disso, as sugestões acima não são prescritivas. Isto quer dizer, portanto, que pesquisadores devem sempre interpretar seus coeficientes à luz da literatura de suas respectivas áreas de pesquisa. ## Como avaliar a correlação de Pearson através do coeficiente de determinação? Além das recomendações acima, podemos interpretar a correlação através do coeficiente de determinação, representado por *r*2\. Se multiplicarmos o *r*2 por 100, então podemos interpretar o valor obtido como o percentual de variância que uma variável explica da outra, um valor conhecido como **variância explicada**. Por exemplo, se *r* = 0,10, então 1% da variância de uma variável pode ser explicada pela outra, pois *r*2 = 0,102 = 0,01. Se *r* = 0,30, então 9% da variância de uma variável pode ser explicada pela outra, pois *r*2 = 0,302 = 0,09. A Figura 5 sumariza a relação entre os valores da correlação de Pearson, *r*, e os valores do coeficiente de determinação, *r*2. ![](/uploads/1774889302765-515247756.jpg) *Figura 5. Relação entre o r de Pearson e o coeficiente de determinação (r2)*. Reforçando, é importante que se tenha em mente que sugestões de interpretação são sempre arbitrárias. É possível que, em um contexto de competições esportivas de alto rendimento, um *r*2 = 0,09 tenha relevância prática, enquanto em um contexto de treinamento cognitivo, um *r*2 = 0,36 seja de pouca aplicabilidade, devido aos custos financeiros e de tempo para implementação do treinamento. A mensagem final desta seção é que, se quisermos determinar se o tamanho de efeito é forte ou não, então precisaremos sempre olhar o contexto de pesquisa ou de aplicação no qual ele está inserido. ## Qual é a importância da significância estatística para a correlação de Pearson? Ao analisar correlações, você não deve se esquecer de que, como em qualquer estatística frequentista, é necessário olhar os valores de significância dos testes (isto é, se o [valor de *p*](/o-que-e-valor-de-p) é menor que o critério de significância pré-estabelecido). Em ciências humanas e sociais, é comum aceitarmos valores de correlações (e demais testes) quando *p* for menor do que 0,05 (isto é, alfa é definido como 0,05). É possível ser ainda mais rigoroso utilizando [técnicas de reamostragem](/reamostragem-e-o-metodo-bootstrap), possibilitando informar os valores de intervalos de confiança (IC) do *r*. Nesse caso, nós consideraríamos que os valores de *r* são confiavelmente diferentes de zero quando os limites inferior e superior do IC não têm sinais diferentes. Em outras palavras, quando nosso nível de incerteza se restringe ao *r* de Pearson sempre com o mesmo sinal. Por exemplo, se *r* = 0,30, IC 95% = \[0,15, 0,45\], então podemos concluir que há evidência suficiente em nossa amostra para afirmarmos que existe uma relação positiva entre as variáveis que estudamos. Em contrapartida, se *r* = 0,30, IC 95% = \[–0,05, 0,65\], então não temos evidência o suficiente para afirmarmos que nossa correlação é estatisticamente distinta de zero. Nesse último caso, temos valores positivos e negativos dentro do intervalo e, portanto, um indicativo de um valor de *r* não confiavelmente diferente de zero. Em postagens futuras, iremos abordar intervalos de confiança com mais detalhes. ## Quando não utilizar a correlação de Pearson? A correlação de Pearson, apesar de muito útil, não pode ser utilizada em qualquer contexto. Desse modo, você deve procurar alternativas à correlação de Pearson quando: - A relação entre as variáveis não for linear; - As variáveis não forem contínuas. Se a sua análise se encaixa em um desses casos, então você deve procurar alternativas não paramétricas para testar a [correlação](/o-que-e-correlacao) entre variáveis. Duas delas são o [τ (letra grega tau) de Kendall](/o-que-e-correlacao-tau-de-kendall) e o [ρ (letra grega rho) de Spearman](/o-que-e-correlacao-de-spearman). ## Referências Cohen, J. (1992). Statistical power analysis. *Current Directions in Psychological Science*, *1*(3), 98–101. https://doi.org/10.1111/1467-8721.ep10768783 Field, A. (2017). *Discovering statistics using IBM SPSS Statistics* (5th ed.). Sage. Mukaka, M. M. (2012). Statistics corner: A guide to appropriate use of correlation coefficient in medical research. *Malawi Medical Journal*, *24*(3), 69–71. Rumsey, D. J. (2023, 6 de fevereiro). What is r value correlation? *Dummies*. https://www.dummies.com/article/academics-the-arts/math/statistics/how-to-interpret-a-correlation-coefficient-r-169792/ Schober, P., Boer, C., & Schwarte, L. A. (2018). Correlation coefficients: Appropriate use and interpretation. *Anesthesia and Analgesia*, *126*(5), 1763–1768. https://doi.org/10.1213/ANE.0000000000002864 ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Lima, M. (2021, 11 de fevereiro). O que é correlação de pearson? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-correlacao-de-pearson