--- title: "O que é eta ao quadrado?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/eta-ao-quadrado canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/eta-ao-quadrado language: pt-BR published: 2021-05-31T13:46:43.000Z updated: 2026-03-30T16:25:55.907Z modified: 2026-03-30T16:25:55.907Z author: "Bruno Damásio" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["tamanho de efeito"] description: "Eta ao quadrado é uma medida de tamanho de efeito para ANOVA que expressa a proporção da variância explicada pela variável independente." source: Blog Psicometria Online --- # O que é eta ao quadrado? > Neste post, explicaremos o que é o eta ao quadrado (η2). Primeiramente, definiremos e mostraremos como calcular o eta ao quadrado. Em seguida, falaremos sobre o eta parcial ao quadrado (η2p), seu cálculo e suas limitações. Por fim, nós apresentaremos diretrizes de como interpretar os valores do η2.... Neste post, explicaremos o que é o eta ao quadrado (η2). Primeiramente, definiremos e mostraremos como calcular o eta ao quadrado. Em seguida, falaremos sobre o eta parcial ao quadrado (η2*p*), seu cálculo e suas limitações. Por fim, nós apresentaremos diretrizes de como interpretar os valores do η2. ## O que é o eta ao quadrado? O **eta ao quadrado (η²)** é uma medida de tamanho do efeito utilizada nas [análises de variância (ANOVAs)](/analise-de-variancia-anova). Em síntese, essa métrica indica a proporção da variância total da [variável dependente](/o-que-sao-variaveis-independentes-e-dependentes) que pode ser atribuída à variável de grupo (isto é, à variável independente). De modo geral, o η² integra a família de [medidas *r* de efeito](/o-que-e-tamanho-de-efeito) e funciona como uma extensão do *r*². ## Como calcular o eta ao quadrado? A fórmula do eta ao quadrado é de simples compreensão: ![fórmula do eta ao quadrado.](/uploads/2021-05_eta-ao-quadrado-formula.jpg) Nessa equação, ***SQefeito***​ representa a soma dos quadrados do efeito de interesse, enquanto ***SQtotal***​ corresponde à soma total dos quadrados, incluindo efeitos, erros e interações. Enquanto o ***SQtotal*** expressa a variabilidade total dos escores em torno da média geral da amostra (ignorando os grupos), o ***SQefeito*** corresponde à parte dessa variabilidade que as diferentes médias grupais conseguem explicar. ## O que é o eta parcial ao quadrado? Embora semelhantes, eta ao quadrado e eta parcial ao quadrado (η²*p*) não são a mesma coisa. O η² é útil para comparar tamanhos de efeito dentro de um mesmo estudo, já que todos os valores somam 1. Contudo, ele não é ideal para comparações entre estudos, pois sua métrica depende do número e da natureza das variáveis do modelo. A fim de contornar essa limitação, Keppel (1991) recomendou o uso do η²*p*. Nessa medida, os efeitos de outras variáveis independentes e suas interações são **parcialmente eliminados**, tornando os resultados mais comparáveis entre estudos diferentes. A fórmula do η²*p* é: ![eta parcial ao quadrado, fórmula.](/uploads/2021-05_eta-parcial-ao-quadrado-formula.jpg) Assim, o η²*p* expressa a proporção de variância explicada pelo efeito de interesse em relação à soma entre ele e o erro associado. Em outras palavras, ele representa a proporção de variância explicada por um fator específico, considerando apenas o erro associado a ele e ignorando parcialmente a contribuição dos demais fatores no modelo. ## Limitações do eta parcial ao quadrado Apesar de vantajoso, o eta parcial ao quadrado tem limitações importantes. Por exemplo, ele pode variar conforme o delineamento do estudo. Quando comparamos as mesmas duas médias em ANOVA de medidas repetidas e em ANOVA de medidas independentes, o η²*p* tende a ser maior no primeiro caso — especialmente se houver correlação positiva entre os grupos. Além disso, diferenças na inclusão de covariáveis podem afetar o η²*p* (Olejnik & Algina, 2003). Assim, seu uso deve ser feito apenas em estudos com planejamentos experimentais semelhantes. Para lidar com essa limitação, Olejnik e Algina (2003) propuseram o uso do **eta generalizado ao quadrado** (η²*G*). Essa alternativa exclui a variação causada por outros fatores e inclui a variação individual — tornando-a, portanto, mais comparável entre delineamentos diferentes, como estudos entressujeitos e intrassujeitos. ## Como interpretar o eta ao quadrado? Cohen (1988) propôs valores de referência para a interpretação do eta ao quadrado: - **Pequeno:** η² < 0,01. - **Médio:** η² entre 0,02 e 0,06. - **Grande:** η² > 0,14. O η² varia entre 0 e 1 e, se multiplicado por 100, pode ser interpretado como porcentagem de variância explicada. Por exemplo, um η² de 0,13 indica que 13% da variância total pode ser atribuída à variável de grupo. Já o η²*p* também varia entre 0 e 1, mas **não deve ser interpretado como porcentagem da variância total**, pois considera apenas a variância explicada em relação ao erro do efeito específico. De fato, a soma dos η²*p* de diferentes efeitos pode ultrapassar 1, o que compromete que ele seja interpretado de maneira similar ao η² (Richardson, 2011). Ainda assim, é importante destacar que você deve usar os pontos de corte apenas como último recurso. Sempre que possível, relacione o tamanho do efeito com resultados semelhantes da literatura de sua área de pesquisa. ## Conclusão Muitos artigos relatam ter utilizado o η², quando, na realidade, calcularam o η²*p*. Um indício comum desse erro é quando a soma dos η²*p* de diferentes efeitos ultrapassa 1 — algo possível apenas no η²*p* (Pierce et al., 2004). Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura [**aqui**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post) e nunca mais passe trabalho sozinho(a). ## Referências Cohen, J. (1988). *Statistical power analysis for the behavioral sciences* (2nd ed.). Erlbaum. Keppel, G. (1991). *Design and analysis: A researcher’s handbook* (3rd ed.). Prentice-Hall. Olejnik, S., & Algina, J. (2003). Generalized eta and omega squared statistics: Measures of effect size for some common research designs. *Psychological Methods*, *8*, 434–447. https://doi.org/10.1037/1082-989X.8.4.434 Pierce, C. A., Block, R. A., & Aguinis, H. (2004). Cautionary note on reporting eta-squared values from multifactor ANOVA designs. *Educational and Psychological Measurement*, *64*(6), 916–924. https://doi.org/10.1177/0013164404264848 Richardson, J. T. E. (2011). Eta squared and partial eta squared as measures of effect size in educational research. *Educational Research Review*, *6*(2), 135-147. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2010.12.001 ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Damásio, B. (2021, 31 de maio). O que é eta ao quadrado? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/eta-ao-quadrado