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Diferença entre regressão linear e regressão logística

Na análise de dados, a regressão é uma técnica essencial que permite investigar a relação entre variáveis. Dois tipos comuns de regressão são a regressão linear e a regressão logística.

Neste artigo, exploraremos as diferenças entre esses dois métodos, abordando conceitos fundamentais e fornecendo exemplos práticos.

Regressão Linear

A regressão linear é utilizada quando a variável dependente é contínua. Ela busca estabelecer uma relação linear entre a variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. A equação básica da regressão linear pode ser representada por:

Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₚXₚ + ε

Onde Y representa a variável dependente, X₁, X₂, …, Xₚ são as variáveis independentes, β₀, β₁, β₂, …, βₚ são os coeficientes de regressão e ε é o termo de erro. A regressão linear é amplamente utilizada para prever ou estimar valores numéricos contínuos com base em variáveis explicativas.

Por exemplo, em um hospital, uma equipe médica deseja prever o tempo de internação de pacientes com base em variáveis clínicas, como idade, gravidade da doença, comorbidades e resultados de exames laboratoriais.

Utilizando a regressão linear, é possível desenvolver um modelo que relacione essas variáveis com o tempo de internação, permitindo uma estimativa mais precisa e auxiliando na gestão dos recursos hospitalares.

Regressão Logística

Por outro lado, a regressão logística é aplicada quando a variável dependente é categórica ou binária. Ela é usada para modelar a probabilidade de ocorrência de um evento, com base em uma ou mais variáveis independentes.

A equação da regressão logística é expressa em termos do logit da probabilidade:

log(p/(1-p)) = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₚXₚ

Onde p representa a probabilidade de ocorrência do evento, X₁, X₂, …, Xₚ são as variáveis independentes e β₀, β₁, β₂, …, βₚ são os coeficientes de regressão.

A regressão logística é amplamente utilizada em pesquisas nas áreas de psicologia, ciências sociais e da saúde para prever a probabilidade de um resultado binário com base em fatores explicativos.

Por exemplo, a regressão logística pode ser aplicada para identificar fatores de risco associados ao desenvolvimento de doenças crônicas, como diabetes, doenças cardíacas ou câncer.

Ou ainda, os pesquisadores podem analisar variáveis como hábitos de vida, histórico familiar, índice de massa corporal (IMC) e marcadores biológicos, utilizando a regressão logística para estimar as chances de desenvolver a doença com base nesses fatores de risco.

Principais Diferenças entre Regressão Linear e Regressão Logística

Existem algumas diferenças fundamentais entre a regressão linear e a regressão logística:

Variável Dependente: Na regressão linear, a variável dependente é contínua, enquanto na regressão logística é categórica ou binária.

Relação: Na regressão linear, busca-se uma relação linear entre a variável dependente e as variáveis independentes, enquanto na regressão logística a relação é não-linear.

Interpretação dos Coeficientes: Na regressão linear, os coeficientes representam a mudança na variável dependente associada a uma unidade de mudança nas variáveis independentes. Lembrando que, na regressão linear você tem os resultados não padronizados e os padronizados (denominado de bet). Na regressão logística, os coeficientes são interpretados como log-odds ou odds-ratios.

Conclusão

É crucial compreender as diferenças entre essas técnicas e selecionar aquela mais adequada ao tipo de variável dependente e aos objetivos da análise. Ao aplicar cada uma dessas regressões corretamente, podemos obter insights valiosos e tomar decisões embasadas em dados.

Aproveite que está por aqui, venha descobrir tudo o que é preciso saber antes de fazer Regressão Linear Múltipla nesse nosso outro post clicando aqui.

Agora, se você precisa saber mais sobre a regressão logística, inclusive como realizá-la. Temos um tutorial utilizando um software gratuito nesse outro post feito para você!

Se você tiver alguma dúvida ou quiser compartilhar sua experiência com esses métodos, sinta-se à vontade para deixar um comentário.

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BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO

Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia. Venho me dedicando à Psicometria desde 2007.

Fui professor e chefe do Departamento de Psicometria da UFRJ durante os anos de 2013 a 2020. Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da Sociedade Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish Journal of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.

Tenho mais de 50 artigos publicados e mais de 3000 citações, nas melhores revistas nacionais e internacionais. Atualmente, me dedico a formação de novos pesquisadores, através da Psicometria Online Academy. Minha missão é ampliar a formação em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar a conquistar os seus objetivos profissionais.

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