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Entendendo o d de Cohen

psicometriaonline

maio 26, 2021

A estatística constitui um pilar crucial em diversas áreas da ciência, abrangendo desde a medicina até a psicologia. A determinação da força das relações entre variáveis e a significância estatística dessas relações representam desafios notáveis.

Uma ferramenta estatística que se destaca nesse contexto é o “d de Cohen”, amplamente reconhecido por sua utilidade em pesquisa como uma importante medida de tamanho de efeito.

O que é d de Cohen?

O d de Cohen é uma medida de tamanho de efeito empregada primordialmente para comparar duas médias. Este indicador quantifica a diferença entre os resultados de dois grupos em termos de desvios-padrão (DP).

Geralmente, utiliza-se o d de Cohen quando estamos avaliando as diferenças nos escores de dois grupos independentes, ou analisando as diferenças de um mesmo grupo antes e após uma intervenção específica.

Como se calcula o d de Cohen?

O tamanho do efeito de Cohen é calculado de diferentes formas, a depender se o seu estudo é de medidas independentes (dois grupos sendo comparados entre si) ou se é de medidas dependentes (um estudo longitudinal, onde o mesmo grupo é avaliado duas vezes).

Para amostras independentes, a fórmula é:

Onde:

X1 = média do grupo 1

X2 = média de grupo 2

s1 = DP do grupo 1

s2 = DP do grupo 1

Já para amostras dependentes, a fórmula fica assim:

Onde:

X1 = média no momento 1

X2 = média no momento 2

Sd = desvio-padrão das diferenças das medidas para dados dependentes.

É importante notar que o d de Cohen oferece resultados mais confiáveis para tamanhos de amostra superiores a 50. Para amostras menores, a métrica tende a superestimar o efeito. Como alternativa, o g de Hedges proporciona uma correção adequada para amostras de menor escala e também para casos em que haja diferenças no tamanho dos grupos.

Como interpretar o d de Cohen?

Segundo Cohen (1988), os tamanhos de efeito podem ser classificados como:

  • Pequeno: d = 0.2−0.5;
  • Médio: d = 0.5−0.8;
  • Grande: d > 0.8.

Essa classificação implica que um d de 0.5 indica uma diferença entre grupos equivalente a meio desvio padrão, enquanto um d de 1.0 indica uma diferença de um desvio padrão completo. Valores superiores a 0.8 sugerem um efeito substancialmente grande.

Ademais, um efeito considerado “grande” não necessariamente implica um resultado superior a um “pequeno”, especialmente em contextos nos quais pequenas variações são significativas. A revisão da literatura pertinente, conforme sugere Durlak (2009), é crucial para contextualizar os achados.

O d de Cohen pode ter sinal negativo?

A obtenção de um valor negativo para o d de Cohen não deve ser motivo de preocupação; isso indica apenas que a média inferior foi subtraída da média superior. A interpretação do tamanho do efeito deve ser baseada no valor absoluto da diferença das médias.

Conclusão

O d de Cohen é uma ferramenta essencial para a quantificação de tamanhos de efeito em pesquisas estatísticas. Seu entendimento e aplicação correta permitem uma análise mais refinada dos resultados, contribuindo para a validação de hipóteses científicas com maior precisão.

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Referencias:

Cohen, J. (2013). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Academic press.

Durlak, J. A. (2009). How to select, calculate, and interpret effect sizes. Journal of pediatric psychology34(9), 917-928.

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