--- title: "O que é homoscedasticidade na regressão linear?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/como-verificar-a-homogeneidade-de-variancia-na-regressao-linear canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/como-verificar-a-homogeneidade-de-variancia-na-regressao-linear language: pt-BR published: 2021-03-09T22:43:43.000Z updated: 2026-03-30T16:44:23.716Z modified: 2026-03-30T16:44:23.716Z author: "Bruno Damásio" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["pressupostos estatísticos"] description: "Entenda o que é homocedasticidade na regressão linear, por que esse pressuposto é importante e como avaliá-lo em seus dados." source: Blog Psicometria Online --- # O que é homoscedasticidade na regressão linear? > Neste post, falaremos sobre o pressuposto de homocedasticidade na regressão linear. Primeiramente, explicaremos o conceito de forma simples. Em seguida, mostraremos como identificar a homocedasticidade com o gráfico de resíduos e valores ajustados. Depois, abordaremos o gráfico de probabilidade norm... Neste post, falaremos sobre o pressuposto de homocedasticidade na regressão linear. Primeiramente, explicaremos o conceito de forma simples. Em seguida, mostraremos como identificar a homocedasticidade com o gráfico de resíduos e valores ajustados. Depois, abordaremos o gráfico de probabilidade normal dos resíduos. Por fim, indicaremos testes estatísticos úteis para essa verificação. ## Homocedasticidade na regressão linear Um dos pressupostos fundamentais da [regressão linear múltipla](/o-que-e-regressao-linear-multipla) é a **homocedasticidade**. Em síntese, isso significa que a variância da [variável dependente](/o-que-sao-variaveis-independentes-e-dependentes) *Y* deve permanecer constante para todos os valores das variáveis preditoras *X*1, *X*2, …, *Xn*​. Outra maneira de interpretar esse conceito é entender que os resíduos — isto é, as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo — devem ter variância constante ao longo de todos os níveis de *Y*. Quando essa condição não é atendida, os dados apresentam **heterocedasticidade**, o que pode comprometer a validade da regressão. A fim de garantir análises mais confiáveis, é essencial verificar esse pressuposto. Em seguida, exploramos três métodos para avaliar a homocedasticidade. Idealmente, utilize todos eles para fortalecer suas conclusões. ## Homocedasticidade na regressão linear: gráfico de resíduos e valores ajustados Uma forma visual e bastante eficaz de avaliar a homocedasticidade na regressão linear é por meio do gráfico de resíduos versus valores ajustados. Esse gráfico é gerado a partir de uma regressão linear múltipla. Se quiser relembrar os fundamentos da técnica, confira nossos artigos sobre [regressão linear](/o-que-e-regressao-linear) e [regressão linear simples](/o-que-e-regressao-linear-simples). Na Figura 1, o eixo *x* representa os valores ajustados de *Y*, isto é, os valores de *Y* previstos pelo modelo de regressão. Por outro lado, o eixo *y* mostra os resíduos, ou seja, a diferença entre o valor observado e o valor previsto de *Y*. ![scatterplot indicando homocedasticidade na regressão linear.](/uploads/2021-03_homocedasticidade-na-regresssao-linear.jpg) *Figura 1. Gráfico de resíduos e valores ajustados: caso com homocedasticidade.* Ao analisarmos esse gráfico, buscamos identificar se os resíduos se distribuem de forma aleatória e homogênea em torno do zero. É exatamente o que acontece na Figura 1. Por outro lado, quando os resíduos se concentram em determinadas regiões ou formam padrões — como uma forma de funil — isso pode indicar heterocedasticidade. É o que acontece na Figura 2. ![scatterplot indicando heterocedasticidade na regressão linear.](/uploads/2021-03_heterocedasticidade-na-regresssao-linear-1.jpg) *Figura 2. Gráfico de resíduos e valores ajustados: caso com heterocedasticidade.* Na Figura 2, observamos uma maior quantidade de resíduos mais próximos dos valores ajustados para valores baixos, enquanto que os resíduos são mais heterogêneos conforme os valores ajustados aumentam. A mensagem é clara: nosso modelo de regressão erra de forma desigual ao longo dos diferentes valores ajustados. ## Homocedasticidade na regressão linear: gráfico de probabilidade normal dos resíduos Outra abordagem gráfica útil é o gráfico de probabilidade normal dos resíduos. Embora esse método não tenha como objetivo direto avaliar a homocedasticidade, ele pode apontar padrões problemáticos nos resíduos. Neste gráfico (Figura 3), o eixo *y* representa os quantis residuais observados, enquanto o eixo *x* mostra os quantis esperados, assumindo [distribuição normal](/distribuicao-normal). Como os erros aleatórios devem seguir uma distribuição normal, desvios significativos da linha de referência sugerem violação de pressupostos, como a homogeneidade de variância. ![gráfico de probabilidade normal indicando homocedasticidade na regressão linear.](/uploads/2021-03_homocedasticidade-na-regresssao-linear-qqplot.jpg) *Figura 3. Gráfico de probabilidade normal dos resíduos: caso com homocedasticidade.* Na Figura 3, a maioria dos valores caem sobre a reta de referência vermelha, indicando assim adequada aderência dos resíduos a uma distribuição normal. Por outro lado, se os resíduos se afastam da linha reta, especialmente nas extremidades, isso pode indicar problemas como a heterocedasticidade. É exatamente o que sugere a Figura 4. Por isso, ainda que indiretamente, esse gráfico contribui para a avaliação da homocedasticidade na regressão linear. ![gráfico de probabilidade normal indicando heterocedasticidade na regressão linear.](/uploads/2021-03_heterocedasticidade-na-regresssao-linear-qqplot.jpg) *Figura 4. Gráfico de probabilidade normal dos resíduos: caso com heterocedasticidade.* ## Homocedasticidade na regressão linear: testes de normalidade Por fim, podemos recorrer a testes estatísticos para complementar a análise gráfica. Os [testes de Shapiro–Wilk](/o-que-e-o-teste-de-shapiro-wilk) e Kolmogorov–Smirnov avaliam se os resíduos seguem uma distribuição normal. Para fins de ilustração, a Figura 5 apresenta um histograma dos resíduos (mesmos dados das Figuras 1 e 3). Note que os valores ajustados parecem se distribuir normalmente ao redor de zero. Essa impressão visual é apoiada pelo teste de Shapiro–Wilk, que não rejeitou a hipótese nula de que os dados aderem a uma distribuição normal, *W*(150) = 0,99, *p* = 0,85. ![histograma dos resíduos com normalidade.](/uploads/2021-03_homocedasticidade-na-regresssao-linear-histograma.jpg) *Figura 5. Histograma dos resíduos: caso com homocedasticidade.* Em contrapartida, a Figura 6 apresenta um histograma dos resíduos (mesmos dados das Figuras 2 e 4) que, embora estejam simetricamente distribuídos ao redor de zero, possuem uma dispersão que difere da normal. Essa impressão visual é apoiada pelo teste de Shapiro–Wilk, que rejeitou a hipótese nula de que os dados aderem a uma distribuição normal, *W*(150) = 0,86, *p* < 0,001. Desse modo, um [valor de *p*](/o-que-e-valor-de-p) menor que 0,05 sugere que os resíduos não são normais, o que pode indicar, entre outros problemas, a ausência de homocedasticidade. ![histograma dos resíduos sem normalidade.](/uploads/2021-03_heterocedasticidade-na-regresssao-linear-histograma.jpg) *Figura 6. Histograma dos resíduos: caso com heterocedasticidade.* Embora esses testes sejam úteis, é importante interpretá-los junto com os gráficos. Isso porque testes de normalidade são sensíveis ao tamanho da amostra. Portanto, sempre que possível, combine métodos visuais e estatísticos para uma avaliação mais robusta da homocedasticidade na regressão linear. ## Conclusão Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. 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