--- title: "Como calcular o coeficiente de concordância de Kendall no SPSS?" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/coeficiente-de-concordancia-de-kendall canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/coeficiente-de-concordancia-de-kendall language: pt-BR published: 2025-07-01T13:16:09.000Z updated: 2026-03-30T16:16:12.189Z modified: 2026-03-30T16:16:12.189Z author: "Marcos Lima" categories: ["Tutoriais"] tags: ["fidedignidade e concordância", "tutorial no spss"] description: "Descubra o que é o coeficiente de concordância de Kendall e aprenda quando e como usá-lo em avaliações com escalas ordinais." source: Blog Psicometria Online --- # Como calcular o coeficiente de concordância de Kendall no SPSS? > Neste post, falaremos sobre o coeficiente de concordância de Kendall. Primeiramente, explicaremos o que é esse coeficiente, além de diferenciá-lo da correlação tau de Kendall. Em seguida, mostraremos como calcular o W de Kendall no SPSS, passo a passo. Por fim, discutiremos quando é mais apropriado... Neste post, falaremos sobre o **coeficiente de concordância de Kendall**. Primeiramente, explicaremos o que é esse coeficiente, além de diferenciá-lo da correlação tau de Kendall. Em seguida, mostraremos como calcular o *W* de Kendall no SPSS, passo a passo. Por fim, discutiremos quando é mais apropriado usar o coeficiente de concordância de Kendall em vez de outras estatísticas, como o kappa de Cohen ou o kappa de Fleiss. ## O que é o coeficiente de concordância de Kendall? O **coeficiente de concordância de Kendall**, também conhecido como ***W* de Kendall**, é uma estatística não paramétrica que avalia o grau de concordância entre três ou mais avaliadores, especialmente quando eles utilizam escalas ordinais. Em outras palavras, o *W* de Kendall verifica se os avaliadores aplicam o mesmo padrão ao ordenar ou pontuar diferentes objetos ou participantes. Por exemplo, suponha que 10 candidatos submeteram projetos de pesquisa a uma banca examinadora composta por oito avaliadores. Cada avaliador ordenou os projetos do melhor (atribuindo o valor 1) ao pior (atribuindo o valor 10). A Figura 1 ilustra esse cenário. ![dados adequados para aplicação do coeficiente de concordância de Kendall.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-exemplo.jpg) *Figura 1. Exemplo de dados adequados para o cálculo do coeficiente de concordância de Kendall.* Em nosso exemplo, podemos querer quantificar o grau de concordância dos oito avaliadores. Por exemplo, sete dos oito avaliadores julgaram o Projeto 2 como o melhor de todos — com exceção de Carla, que considerou o Projeto 2 apenas o terceiro melhor. Em contrapartida, o Projeto 5 recebeu julgamentos relativamente heterogêneos: enquanto Hugo considerou o Projeto 5 o segundo melhor de todos, Diego deu apenas uma sétima colocação a esse mesmo projeto. Aqui, consideramos apenas os Projetos 2 e 5, a título de ilustração. Mais especificamente, o *W* de Kendall quantifica globalmente o padrão de julgamentos de todos os avaliadores, considerando todos os projetos de uma vez. Quanto mais próximo de 1 é a estatística obtida, maior é a concordância entre avaliadores. ## Qual é a diferença entre o coeficiente de concordância de Kendall e o coeficiente tau de Kendall? Um aspecto essencial é distinguir o coeficiente de concordância de Kendall da [**correlação tau (τ) de Kendall**](/o-que-e-correlacao-tau-de-kendall), pois, apesar dos nomes parecidos, eles medem aspectos distintos dos dados. Anteriormente, vimos que o coeficiente de concordância de Kendall estima o grau de concordância entre três ou mais avaliadores em algum julgamento ordinal. Em contrapartida, o coeficiente tau de Kendall avalia a associação entre duas variáveis ordinais, ou seja, é uma medida de correlação entre pares. Por exemplo, suponha que o programa de pós-graduação queira avaliar se há associação entre duas variáveis ordinais, a saber, nível de estresse (baixo, médio, alto) e qualidade de sono (ruim, regular, boa), nos mesmos avaliadores do exemplo anterior. A Figura 2 ilustra esse cenário. ![dados adequados para aplicação do coeficiente tau de Kendall.](/uploads/2021-05_coeficiente-tau-de-kendall-exemplo.jpg) *Figura 2. Exemplo de dados adequados para o cálculo do coeficiente de correlação tau de Kendall.* Desse modo, podemos correlacionar as duas colunas, de modo a estimar a correlação entre variáveis. Portanto, enquanto o tau é útil para verificar se duas variáveis sobem ou descem juntas, o *W* de Kendall nos diz se os avaliadores mantêm o mesmo padrão de ordenação ao avaliar múltiplos itens ou participantes. Assim, é o *W* de Kendall que você deve escolher sempre que quiser investigar a **consistência avaliativa do grupo**. ## Como calcular o coeficiente de concordância de Kendall no SPSS? ### Conhecendo o banco de dados Antes de mais nada, apresentamos um *screenshot* do banco de dados na Figura 3. Trata-se dos mesmos dados introduzidos na representação da Figura 1. ![banco de dados no SPSS para tutorial.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-banco-de-dados.jpg) *Figura 3. Banco de dados no SPSS.* ### Solicitando a análise Primeiramente, siga o caminho **Analisar → Testes não paramétricos → Caixas de diálogo legadas → K amostras relacionadas** (Figura 4). ![como solicitar o coeficiente de concordância de Kendall no SPSS.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-caminho-para-analise.jpg) *Figura 4. Caminho para solicitar a análise.* Em seguida, selecione todas as variáveis que pretende considerar no cálculo do coeficiente de concordância. Em nosso exemplo, selecionaremos **Projeto\_1**, **Projeto\_2**, …, **Projeto\_10** (Figura 5). Por padrão, em **Tipo de teste**, a opção selecionada será **Friedman**. Desmarque essa opção, e marque, em seu lugar, **W de Kendall**. Depois, clique em **Estatísticas**. ![configurando a análise de concordância de Kendall no SPSS, parte 1.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-configurando-a-analise-1.jpg) *Figura 5. Configurando a análise, parte 1.* O SPSS abrirá uma nova janela. Marque simplesmente a opção **Descritivo** e clique em **Continuar**. Essa opção exibirá as estatísticas descritivas do banco de dados (Figura 6). Por fim, clique em **OK** para executar a análise. ![configurando a análise de concordância de Kendall no SPSS, parte 2.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-configurando-a-analise-2.jpg) *Figura 6. Configurando a análise, parte 2.* ### Interpretando o coeficiente de concordância de Kendall A Figura 7 apresenta as estatísticas descritivas das avaliações dadas aos projetos. Os valores mínimos (**Minimum**) e máximos (**Maximum**) são indicadores da variabilidade dos julgamentos dos diferentes avaliadores. Em um cenário com concordância perfeita, **mínimo = máximo** para todos os projetos. ![estatísticas descritivas no SPSS.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-estatisticas-descritivas.jpg) *Figura 7. Estatísticas descritivas.* A média (**Mean**) representa os postos médios das classificações. Se todos os avaliadores julgarem o Projeto *i* como o melhor, então o posto médio dele será 1. Se o Projeto *j* for julgado como o segundo melhor por todos os avaliadores, então o posto médio dele será 2. Sendo assim, em um cenário com elevada concordância entre avaliadores, esperamos **heterogeneidade** nos postos médios. Isso é exatamente o que vemos na Figura 7. Os postos médios são usados diretamente na fórmula do *W* de Kendall. Para simplificar, não apresentaremos a fórmula aqui, pois o SPSS já calcula essa estatística para nós. Como podemos ver na Figura 8, o *W* de Kendall foi de 0,87. ![coeficiente de concordância de Kendall no SPSS.](/uploads/2021-05_coeficiente-de-concordancia-de-kendall-resultado-principal.jpg) *Figura 8. Estatítica do teste do coeficiente de concordância de Kendall.* Assim como os coeficientes kappa, o coeficiente de concordância de Kendall varia entre 0 e 1. Um valor de 0 indica ausência total de concordância entre os avaliadores. Por outro lado, um valor igual a 1 aponta concordância perfeita. Em síntese, valores acima de 0,70 já são considerados bons. Quando o coeficiente ultrapassa 0,90, entende-se que a concordância entre os avaliadores é excelente. A Figura 8 também computa o teste qui-quadrado, que testa a hipótese nula de que o nível de concordância não difere do que seria esperado apenas devido ao acaso. O [valor *p*](/o-que-e-valor-de-p), reportado na linha **Asymp. Sig.**, indica que rejeitamos essa hipótese nula. ## Como reportar o coeficiente de concordância de Kendall? Em seguida, fornecemos um exemplo de como relatar os resultados anteriores. Em nossa descrição, apresentamos todas as estatísticas da Figura 8, a saber, o coeficiente *W*, estatística do teste, [graus de liberdade](/o-que-sao-graus-de-liberdade), número de avaliadores e valor *p*. > *Para quantificar o grau de concordância dos avaliadores dos projetos, calculamos o coeficiente de concordância de Kendall, que é apropriado para a natureza ordinal dos dados desses avaliadores. A concordância foi boa e significativamente superior ao que seria esperada apenas devido ao acaso, W = 0,87, χ²(9, N = 8) = 62,78, p < 0,001. Em síntese, esses resultados nos fornecem segurança de que os julgamentos dos projetos são relativamente consistentes por parte dos diferentes avaliadores.* ## Quando usar o coeficiente de concordância de Kendall? Para escolher corretamente o índice de concordância, é essencial considerar dois fatores principais: o **número de avaliadores** e o **tipo de escala** utilizada nas avaliações. - Quando houver **dois avaliadores** e as categorias forem **nominais** (como “sim” vs. “não” ou “presente” vs. “ausente”), a estatística mais adequada é o [**kappa de Cohen**](/kappa-de-cohen). - Por outro lado, se houver **mais de dois avaliadores** e as categorias continuarem sendo **nominais**, o mais indicado é o [**kappa de Fleiss**](/kappa-de-fleiss). - Quando as avaliações forem feitas em **escalas ordinais** (como de 1 a 5 ou 0 a 10) e existirem **dois avaliadores**, recomenda-se utilizar o [**kappa ponderado**](/o-que-e-kappa-ponderado), pois ele leva em conta o grau de discordância. - Finalmente, se as avaliações forem **ordinais** e houver **três ou mais avaliadores**, o mais indicado é o **coeficiente de concordância de Kendall**. Ou seja, o *W* de Kendall é ideal para situações em que os avaliadores atribuem notas ou classificações ordenadas, como em escalas de satisfação, avaliações clínicas ou notas escolares. Nesses casos, ele capta não apenas a existência de concordância, mas também o padrão de ordenação entre os avaliadores — o que torna essa estatística particularmente informativa em contextos com múltiplos juízes e escalas ordinais. ## Conclusão Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. Conheça toda nossa estrutura [**aqui**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post) e nunca mais passe trabalho sozinho(a). ## Como citar este post > **Como citar este artigo:** Lima, M. (2025, 1 de julho). Como calcular o coeficiente de concordância de Kendall no spss? *Blog Psicometria Online*. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/coeficiente-de-concordancia-de-kendall