--- title: "Cálculo do tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney" url: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/calculo-do-tamanho-de-efeito-para-o-teste-de-mann-whitney canonical: https://www.blog.psicometriaonline.com.br/calculo-do-tamanho-de-efeito-para-o-teste-de-mann-whitney language: pt-BR published: 2024-12-10T16:57:17.000Z updated: 2026-03-30T01:25:03.233Z modified: 2026-03-30T01:25:03.233Z author: "Marcos Lima" categories: ["Análises bi e multivariadas"] tags: ["tamanho de efeito", "testes não paramétricos"] description: "Neste post, ensinamos como calcular e como interpretar o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. Saiba mais!" source: Blog Psicometria Online --- # Cálculo do tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney > Em posts anteriores, nós explicamos o que é o teste de Mann-Whitney e como realizá-lo no SPSS. Neste post, daremos um passo além e mostraremos como calcular e interpretar o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. O que é o teste de Mann-Whitney? O teste Mann-Whitney é o equivalente não... Em posts anteriores, nós explicamos o que é o [teste de Mann-Whitney](/teste-u-de-mann-whitney) e [como realizá-lo no SPSS](/como-executar-o-teste-de-mann-whitney-no-spss). Neste post, daremos um passo além e mostraremos como calcular e interpretar o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. ## O que é o teste de Mann-Whitney? O teste Mann-Whitney é o equivalente não paramétrico do [teste *t* para amostras independentes](/teste-t-para-amostras-independentes). Em outras palavras, ele pode ser usado para comparar diferenças entre duas medidas independentes, usando os [postos](/o-que-sao-postos-ranks) como desfecho do modelo estatístico. Por exemplo, podemos utilizar o teste de Mann-Whitney para avaliar se há diferenças nos níveis de ansiedade entre indivíduos que praticam yoga e aqueles que não praticam. Nesse caso, temos, portanto, dois grupos independentes (praticantes vs. não praticantes de yoga) e uma variável dependente (níveis de ansiedade), o que permite uma comparação direta entre os grupos. ## Os resultados de um teste de Mann-Whitney Primeiramente, vamos apresentar um exemplo que já utilizamos em outros posts sobre o teste de Mann-Whitney. Suponha que, após perguntarmos a 11 adultos quanto eles gastaram no último presente de Dia das Mães, obtivemos as seguintes respostas: ![dados para exemplo do tamanho de efeito para teste de Mann-Whitney.](/uploads/2022-01_tamanho-de-efeito-mann-whitney-exemplo.jpg) Em seguida, reapresentaremos esses escores, mas ordenados do menor para o maior. ![dados ordenados, para ilustrar conceito de postos.](/uploads/2022-01_tamanho-de-efeito-mann-whitney-escores-ordenados.jpg) Por um lado, se não houver diferença entre valores gastos em função do sexo dos participantes, esperaríamos que escores de homens e de mulheres ficassem aproximadamente igualmente espaçados ao longo da sequência ordenada. Por outro lado, se houver uma diferença entre os grupos, os escores de cada grupo tenderiam a se concentrar mais em um extremo dos escores ordenados. De maneira intuitiva, podemos conceber o teste de Mann-Whitney como uma tentativa de quantificar a probabilidade de sequências iguais ou mais extremas do que as observadas, considerando a hipótese nula postula de que os escores dos dois grupos são distribuídos de maneira aproximadamente aleatória ao longo da sequência. Em nosso post sobre como realizar o [teste de Mann-Whitney no SPSS](/como-executar-o-teste-de-mann-whitney-no-spss), obtivemos *z* = 2,19, *p* = 0,03. Esse [escore *z*](/como-calcular-o-escore-z-no-spss) reflete, portanto, a discrepância entre a estatística do teste e o valor esperado para essa estatística, considerando que a hipótese nula é verdadeira. Em seguida, utilizaremos esse escore *z* para calcular nossa medida de tamanho de efeito. ## Como calcular o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney? Rosenthal (1991, p. 28) apresenta a seguinte medida de tamanho de efeito baseada em escore *z*: ![fórmula do tamanho de efeito para teste de Mann-Whitney.](/uploads/2022-01_tamanho-de-efeito-teste-de-wilcoxon.jpg) onde *N* se refere ao tamanho amostral, que, em nosso exemplo, consiste em 11 observações. Sendo assim, podemos calcular nosso tamanho de efeito: ![cálculo do tamanho de efeito para teste de Mann-Whitney.](/uploads/2022-01_calculo-do-tamanho-de-efeito.jpg) Cohen (1988) sugere critérios de 0,10, 0,30 e 0,50 como indicativos, respectivamente, de efeitos pequenos, médios e grandes. Desse modo, segundo esses critérios, nosso efeito pode ser considerado grande. No entanto, recomenda-se que você interprete seus tamanhos de efeito à luz de sua própria área de pesquisa. ## Como reportar os resultados? Antes de mais nada, medidas de tamanho de efeito costumam ser reportadas juntamente a resultados de testes estatísticos. Por exemplo, no caso do teste de Mann-Whitney, podemos reportar a estatística *U*, o escore *z*, o [valor de *p*](/o-que-e-valor-de-p) a ele associado e o tamanho de efeito. Além disso, de modo a facilitar a interpretação dos testes inferenciais, também reportaremos medianas, mínimos e máximos como [estatísticas descritivas](/estatistica-descritiva-e-estatistica-inferencial-o-que-sao-e-quais-as-diferencas) (mostramos esses cálculos em nosso post sobre como executar o teste de Mann-Whitney no SPSS). Desse modo, os resultados descritos a seguir servem como sugestão de redação: > *Homens relataram, assim, menores gastos com presentes no último Dia das Mães (Mdn = 128 reais, amplitude = 105–141, n = 5) em comparação com mulheres (Mdn = 195,50 reais, amplitude = 129–387, n = 6). O teste de Mann-Whitney, portanto, identificou diferenças significativas entre os grupos, U = 3, z = 2,19, p = 0,03, r = 0,66, que indica, de acordo com as diretrizes sugeridas por Cohen (1988), um efeito grande.* ## Conclusão Neste post, você aprendeu a calcular o tamanho de efeito para o teste de Mann-Whitney. Se você precisa aprender análise de dados, então faça parte da [**Psicometria Online Academy**](https://academy-po.psicometriaonline.com.br/?utm_source=blog&utm_medium=organico&utm_campaign=&utm_term=&utm_content=post), a maior formação de pesquisadores quantitativos da América Latina. 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