Neste post, apresentaremos um tutorial de análise de covariância no JASP. Primeiramente, explicaremos como executar e interpretar uma análise de covariância nesse software. Em seguida, mostraremos como verificar pressupostos importantes e como realizar testes post hoc. Por fim, apresentaremos uma sugestão de como relatar os resultados principais dessa análise.
Baixando o software e escolhendo o banco de dados para análise de covariância no JASP
Antes de tudo, baixe o JASP gratuitamente em jasp-stats.org. Além disso, você encontrará mais de 50 conjuntos de dados de Field (2017) no site — como o hangover.csv, que usaremos neste tutorial. Assim, você já pode praticar com dados reais de pesquisas.
Saiba mais: O que é análise de covariância (ANCOVA)?
Entendendo os dados antes da análise de covariância no JASP
Neste exemplo, as pessoas participaram de uma festa e, na manhã seguinte, relataram o quanto se sentiam bem (wellness, de 0 a 10), bem como qual bebida eles consumiram na noite anterior (drink; água, café ou energético). Além disso, eles também reportaram o nível de embriaguez na noite anterior (drunkeness, de 0 a 10).
Assim, em nosso modelo de análise de covariância (ANCOVA), o bem-estar será a variável dependente, o tipo de bebida será a variável independente e o nível de embriaguez será a covariável do modelo.
ANOVA inicial (sem controle): aprendendo a base
Primeiramente, conduziremos uma análise de variância (ANOVA). Para isso, vá em ANOVA > ANOVA. Em seguida, insira bem-estar (wellness) no campo Dependent Variable e o tipo de bebida (drink) no campo Fixed Factors (que é sinônimo de variável independente).
Além disso, também selecione ω² e teste de Levene para computar o tamanho de efeito e um teste de homogeneidade de variâncias, respectivamente.
O JASP retornará uma tabela indicando que a homogeneidade de variâncias não foi violada, F(2, 27) = 1,74, p = 0,19 (Figura 1). Em outras palavras, podemos assumir homocedasticidade em nossos dados, um dos pressupostos da ANOVA de uma via.
Além disso, o JASP apresentará a tabela com a ANOVA propriamente dita (Figura 2). Em síntese, ela indica que não há diferença significativa nos níveis de bem-estar em função do tipo de bebida consumida no dia anterior, F(2, 27) = 1,71, p = 0,20, ω2 = 0,045.
Entretanto, isso pode ter ocorrido devido ao grau de embriaguez dos participantes, uma variável que ainda não está estatisticamente controlada em nosso modelo. Portanto, prosseguiremos a seguir para a ANCOVA.
Conduzindo a análise de covariância no JASP
Depois, vá em ANOVA > ANCOVA e configure bem-estar (wellness) como Dependent Variable, bebida (drink) como Fixed Factors e embriaguez (drunkeness) como Covariate. Em seguida, marque descriptive statistics, estimates of effect size e ω² (Figura 3).
Também ative ambas as opções disponíveis em assumption checks. Por fim, mova drink para análise em marginal means.
A partir disso, o JASP exibirá a tabela principal da ANCOVA (Figura 4). Em síntese, ela indica que o efeito da covariável embriaguez sobre o bem-estar foi estatisticamente significativo, F(1, 26) = 33,02, p < 0,001, ω² = 0,43.
Além disso, controlando pelos efeitos da embriaguez, agora o tipo de bebida teve efeito estatisticamente significativo sobre o bem-estar, F(2, 26) = 7,47, p = 0,003, ω² = 0,17.
O gráfico Q-Q (Figura 5), por sua vez, sugere que os quantis empíricos e teóricos aderem a uma reta bissetriz, sugerindo, portanto, que nossos dados acatam o pressuposto de normalidade dos resíduos.
Checando o pressuposto de homogeneidade dos slopes de regressão
Adicionalmente, precisamos confirmar se a interação entre tipo bebida e embriaguez é significativa. Para isso, vá em Components, e inclua o termo drink × drunkenness em Model Terms (Figura 6).
Observe a tabela da ANCOVA, onde aparecerá o novo termo de interação que acabamos de criar. Se essa interação não for significativa, então teremos suporte para o pressuposto de homogeneidade dos slopes de regressão.
É exatamente o que acontece em nosso banco de dados. Conforme podemos ver na Figura 7, a interação Tipo de Bebida × Embriaguez não atingiu significância estatística, F(2, 24) = 0,12, p = 0,89, ω² < 0,001.
Por outro lado, se o efeito do termo de interação tivesse sido significativo, a validade da ANCOVA ficaria comprometida. Como não foi esse caso, voltemos à análise principal, removendo o termo de interação.
Realizando teste post hoc na análise de covariância no JASP
Em seguida, em Post Hoc Tests, passe drink para o lado direito da caixa de diálogo. Por fim, marque os campos Standard, Effect size, Tukey e Flag Significant Comparisons (Figura 8).
A Figura 9 apresenta a tabela dos testes post hoc. Em síntese, ela indica que o energético (barocca; M = 6,57, EP = 0,26) gerou bem-estar significativamente maior que o café (coffee; M = 5,27, EP = 0,27), t = 3,20, pTukey = 0,01, d = 1,17, e que a água (water; M = 5,36, EP = 0,24), t = 3,52, pTukey = 0,004, d = 0,95. Por outro lado, os grupos café e água não diferiram significativamente entre si, t = –0,22, pTukey = 0,97, d = –0,09.
Você pode se perguntar de onde foram retiradas as médias e os erros-padrões que também foram descritos no parágrafo anterior. Eles foram retirados da tabela de médias marginais (Figura 10).
Criando um gráfico para representar os efeitos da análise de covariância no JASP
Para finalizar, podemos gerar um gráfico em descriptive plots com drunkenness e drink para visualizar as diferenças (Figura 11).
O resultado é apresentado na Figura 12. Em síntese, os pontos do energético estão mais elevados no eixo y (i.e., maiores níveis de bem-estar), quando comparando aos pontos de café e água — consistente com o efeito do tipo de bebida.
Além disso, as linhas de regressão relacionando embriaguez e bem-estar têm slopes similares nos três tipos de bebida, o que é consistente com a ausência de efeito de interação Tipo de Bebida × Embriaguez, que apóia o pressuposto de homogeneidade dos slopes de regressão.
Como relatar os resultados da análise de covariância no JASP
Em seguida, apresentamos uma sugestão de relato dos resultados.
A covariável embriaguez teve um efeito estatisticamente significativo sobre os níveis de bem estar, F(1, 26) = 33,02, p < 0,001, ω² = 0,43. Além disso, controlando pelos efeitos da embriaguez, o tipo de bebida também teve efeito estatisticamente significativo sobre o bem-estar, F(2, 26) = 7,47, p = 0,003, ω² = 0,17.
A fim de investigar quais grupos diferiram entre si, conduzimos testes post hoc de Tukey. Em síntese, eles indicaram que o energético (M = 6,57, EP = 0,26) gerou bem-estar significativamente superior ao café (M = 5,27, EP = 0,27), t = 3,20, pTukey = 0,01, d = 1,17, e à água (M = 5,36, EP = 0,24), t = 3,52, pTukey = 0,004, d = 0,95. Por outro lado, os grupos café e água não diferiram significativamente entre si, t = –0,22, pTukey = 0,97, d = –0,09.
Conclusão
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Referência
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Como citar este post
França, A. (2023, 16 de fevereiro). Como realizar análise de covariância no JASP? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/tutorial-ancova-analise-de-covariancia/
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