E se fosse possível comunicar resultados de pesquisa de forma realmente compreensível, até mesmo para quem não tem treino formal em estatística? Pois essa é justamente a proposta do tamanho de efeito em linguagem comum, uma medida que traduz diferenças estatísticas em probabilidades intuitivas.
Neste post, você vai descobrir o que é o tamanho de efeito em linguagem comum, como calculá-lo, interpretá-lo e aplicá-lo. Por fim, esperamos que você entenda por que essa métrica é uma excelente forma de comunicar resultados a uma audiência mais ampla.
Tamanho de efeito em linguagem comum: a probabilidade de superioridade
O termo probabilidade é bastante familiar para a maioria das pessoas. Embora, no cotidiano, ele nem sempre siga os axiomas formais da teoria da probabilidade, expressões como “há 90% de probabilidade de chover” comunicam com clareza o que esperar de um evento.
Aproveitando essa familiaridade, o tamanho de efeito em linguagem comum (common language effect size, CLES) converte diferenças entre grupos em uma probabilidade facilmente compreensível. Em outras palavras, ele responde à seguinte pergunta:
Qual é a probabilidade de que um indivíduo sorteado de um grupo apresente um valor maior que outro indivíduo sorteado de outro grupo?
Por esse motivo, o CLES também é chamado de probabilidade de superioridade (probability of superiority).
Além disso, ao traduzir resultados em termos de probabilidade, o tamanho de efeito em linguagem comum torna a interpretação muito mais intuitiva do que medidas padronizadas, como o d de Cohen. Dessa forma, ele se mostra especialmente útil em contextos de comunicação e educação científica.
Exemplo prático do tamanho de efeito em linguagem comum
Para ilustrar, imagine um ensaio clínico randomizado em que o grupo experimental apresentou média de 8 (DP = 2) e o grupo controle, média de 6 (DP = 2). Nesse caso, d = 1, já que a diferença de médias (8 – 6 = 2) equivale a um desvio-padrão. No entanto, esse valor de d pode não ser facilmente interpretado por leigos.
Ao convertermos o d para o CLES, obtemos 0,76. Em síntese, isso quer dizer que existe 76% de probabilidade de que um participante do grupo experimental apresente um escore maior que o de um participante do grupo controle. Assim, quanto maior essa probabilidade, maior o efeito da intervenção avaliada.
Portanto, o tamanho de efeito em linguagem comum permite expressar achados de maneira acessível e prática, conectando a estatística à realidade cotidiana.
Como calcular o tamanho de efeito em linguagem comum?
O cálculo do tamanho de efeito em linguagem comum pode ser feito de duas maneiras principais. Primeiramente, podemos obter o CLES por meio de estatísticas descritivas. Além disso, podemos estimar o CLES por meio de uma medida padronizada, como o d de Cohen.
Em seguida, veja o processo passo a passo, utilizando o cálculo a partir das estatísticas descritivas, pois isso tornará mais clara a compreensão da lógica do CLES.
Passo 1: Compreendendo os dados
Suponha que um survey estimou as alturas médias de jovens adultos, considerando o sexo biológico (exemplo baseado em McGraw & Wong, 1992):
- Feminino: M = 163,3 cm, DP = 6,6, n = 1.066.
- Masculino: M = 177 cm, DP = 7,1, n = 988.
O d de Cohen para essa diferença é 2, ou seja, a altura média masculina é dois desvios-padrões maior que a feminina. Em seguida, representamos as distribuições de altura por sexo biológico (Figura 1).
Passo 2: Estimando a distribuição auxiliar
Em nosso exemplo, eis a pergunta que o tamanho de efeito em linguagem comum busca responder:
Qual a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso do grupo masculino seja mais alta do que uma pessoa escolhida ao acaso do grupo feminino?
A fim de respondermos a essa pergunta, precisamos considerar uma distribuição auxiliar, que terá:
- Média igual à diferença das médias originais.
- Desvio-padrão igual à raiz quadrada da soma das variâncias.
Em seguida, calculamos as estatísticas necessárias:
A nova distribuição (M = 13,7, DP = 9,69) representa as possíveis diferenças de alturas entre pares de indivíduos sorteados dos dois grupos (Figura 2). Em outras palavras, ela mostra todas as diferenças possíveis e suas respectivas probabilidades.
Lembre-se de nossa pergunta de pesquisa:
Qual a probabilidade de que uma pessoa escolhida ao acaso do grupo masculino seja mais alta do que uma pessoa escolhida ao acaso do grupo feminino?
Ela pode ser modificada por uma pergunta distinta, mas equivalente:
Qual a probabilidade de que a diferença de altura de uma pessoa escolhida ao acaso do grupo masculino e uma pessoa escolhida ao acaso do grupo feminino seja maior que zero?
A resposta à segunda pergunta será a mesma que a resposta à primeira pergunta, correspondendo à área sob a curva, na cor azul, da Figura 2.
Passo 3: Convertendo em escore z
Em seguida, transformaremos a diferença “zero” da Figura 2 em um escore z. Em outras palavras, queremos identificar a qual escore z corresponde masculino – feminino = 0, em centímetros. Para isso, calculamos:
Desse modo, nossa questão pode ser reescrita da seguinte maneira:
Qual a probabilidade de que a diferença padronizada de altura de uma pessoa escolhida ao acaso do grupo masculino e uma pessoa escolhida ao acaso do grupo feminino seja maior que –1,41?
A resposta corresponde à área sob a curva, na cor azul, da Figura 3. Note que essa figura é similar à Figura 2, exceto que o eixo x agora contém escores zs, e a curva agora corresponde à distribuição normal-padrão, cujas propriedades matemáticas são conhecidas.
Desse modo, nós finalmente podemos calcular o tamanho de efeito em linguagem comum:
onde Φ(z) representa a área à esquerda de z. Calculamos 1 – Φ(z), pois queremos obter a área à direita de z, que é equivalente a p(M > F), onde M = masculino e F = feminino.
O valor obtido foi 0,92, ou seja, em 92% dos pares aleatórios formados por uma pessoa do sexo masculino e outra do sexo feminino, a pessoa do sexo masculino será mais alta. Portanto, esse é o tamanho de efeito em linguagem comum para esse exemplo.
A Figura 4 resume o raciocínio descrito anteriormente.
Desse modo, o CLES traduz diferenças numéricas em probabilidades diretas e intuitivas.
Como interpretar o tamanho de efeito em linguagem comum?
Interpretar o tamanho de efeito em linguagem comum é simples e direto. Por ser uma probabilidade, o CLES sempre varia entre 0 e 1. Quando CLES = 0,50, não há efeito algum. Temos um efeito quando esse valor difere de 0,50.
Em seguida, descreveremos como interpretar essa medida, separadamente, para o caso em que o CLES é maior e menor que 0,50.
Quando o tamanho de efeito em linguagem comum é maior que 0,50
Em síntese, quanto mais próximo é o CLES de 1, maior o efeito a favor do primeiro grupo.
Embora não existam regras rígidas, alguns valores de referência ajudam na interpretação (Grissom, 1994; adaptado das diretrizes de Cohen, 1988):
- Pequeno: CLES ≈ 0,56 (equivale a d ≈ 0,20).
- Médio: CLES ≈ 0,64 (equivale a d ≈ 0,50).
- Grande: CLES ≈ 0,71 (equivale a d ≈ 0,80).
No exemplo da altura, o CLES de 0,92 representa um efeito grande, o que reforça a ideia de que é altamente provável que uma pessoa do sexo masculino seja mais alta que uma pessoa do sexo feminino, quando ambas são escolhidas aleatoriamente entre jovens adultos.
Quando o tamanho de efeito em linguagem comum é menor que 0,50
Em contextos clínicos, o objetivo pode ser reduzir escores. Por exemplo, uma intervenção pode almejar diminuir os níveis de ansiedade ou o consumo de açúcar dos participantes. Em tais casos, o tamanho de efeito em linguagem comum é interpretado de forma simétrica, mas invertida:
- Pequeno: CLES ≈ 0,44 (equivale a d ≈ –0,20).
- Médio: CLES ≈ 0,36 (equivale a d ≈ –0,50).
- Grande: CLES ≈ 0,29 (equivale a d ≈ –0,80).
Além disso, note que, para distribuições normais independentes, o CLES pode ser estimado a partir do d de Cohen pela seguinte fórmula:
Essa relação é curvilinear: quanto maior o d, mais o tamanho de efeito em linguagem comum se aproxima de 1 (Figura 4).
Quais são as vantagens do tamanho de efeito em linguagem comum?
O tamanho de efeito em linguagem comum oferece diversas vantagens, especialmente na divulgação científica e na comunicação entre áreas.
Primeiramente, ele transforma valores abstratos em probabilidades intuitivas, o que facilita a comunicação dos achados, tanto em artigos acadêmicos quanto em apresentações para o público geral.
Além disso, McGraw e Wong (1992) demonstraram que o CLES é robusto a violações de normalidade (assimetria e curtose), especialmente quando as variâncias dos grupos são iguais.
Mesmo em cenários mais extremos, é possível estimar o tamanho de efeito em linguagem comum de forma não paramétrica, a partir do teste U de Mann–Whitney (Grissom, 1994). Nesse caso, ele representa a proporção de pares ordenados em que o escore do grupo experimental supera o do grupo controle.
Outra grande vantagem está em sua flexibilidade. Isto é, o tamanho de efeito em linguagem comum pode ser adaptado para amostras dependentes, para comparações múltiplas e até para correlação entre variáveis.
No caso das correlações, o CLES responde à seguinte pergunta:
Para dois casos amostrados aleatoriamente, qual é a probabilidade de que (x1 – x2) tenha o mesmo sinal que (y1 – y2)?
Em outras palavras, o CLES, quando aplicado à correlação, estima a probabilidade de as duas observações caírem nos quadrantes 1 ou 3 da Figura 5 (Dunlap, 1994).
Por fim, é fundamental salientar que o CLES deve complementar, e não substituir, outras medidas de tamanho de efeito. Cada índice oferece uma perspectiva única e, juntos, eles tornam as conclusões mais completas e transparentes (Grissom, 1994).
Conclusão
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Referências
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Dunlap, W. P. (1994). Generalizing the common language effect size indicator to bivariate normal correlations. Psychological Bulletin, 116(3), 509–511. https://doi.org/10.1037/0033-2909.116.3.509
Grissom, R. J. (1994). Probability of the superior outcome of one treatment over another. Journal of Applied Psychology, 79(2), 314–316. https://doi.org/10.1037/0021-9010.79.2.314
McGraw, K. O., & Wong, S. P. (1992). A common language effect size statistic. Psychological Bulletin, 111(2), 361–365. https://doi.org/10.1037/0033-2909.111.2.361
Como citar este post
Lima, M. (2025, 23 de outubro). O que é o tamanho de efeito em linguagem comum (common language effect size)? Blog Psicometria Online. https://blog.psicometriaonline.com.br/tamanho-de-efeito-em-linguagem-comum
