Os postos (ranks) são fundamentais em testes estatísticos não paramétricos. Mas, afinal, o que exatamente são postos? Neste post, com o apoio de ilustrações e exemplos simples, explicaremos os conceitos de postos, de empates e das transformações não lineares. Por fim, discorreremos sobre a relevância dos postos em análises quantitativas de dados.
O que são postos (ranks)?
Os postos (ranks) consistem em transformações não lineares dos escores originais. Em outras palavras, ao calcularmos os postos de uma variável, criamos uma nova variável com nível de mensuração ordinal.
Por exemplo, considere a distância dos planetas do Sistema Solar em relação ao Sol, medida em unidades astronômicas (UAs). A Terra está a 1 UA do Sol, enquanto as distâncias dos demais planetas são múltiplos ou submúltiplos desse valor (Figura 1).
Essa medida tem nível de mensuração de razão, pois nos permite afirmar que a distância de Marte é 52% maior que a da Terra e que Júpiter está aproximadamente o quíntuplo mais distante.
Agora, se transformarmos essas distâncias em postos, aplicamos a seguinte regra: o menor valor recebe o posto 1, o segundo menor recebe o posto 2 e assim sucessivamente (Figura 2).
Dessa forma, obtemos uma série ordenada, em que os postos representam posições relativas, não distâncias absolutas. Assim, o menor posto corresponde ao valor mínimo e o maior posto, ao valor máximo.
Em síntese, os postos preservam a ordem dos dados e não as diferenças exatas entre eles.
Como calcular postos (ranks) em uma amostra?
Calcular postos é simples, embora exija atenção. Primeiramente, ordene os dados do menor para o maior. Depois, atribua o posto 1 ao menor valor, 2 ao segundo menor e assim por diante.
Contudo, quando há empates (ties) — isto é, duas ou mais observações com o mesmo escore —, atribuímos a média dos postos. Por exemplo, se duas observações idênticas ocupam as posições 10 e 11, cada uma recebe o posto (10 + 11) / 2 = 10,5.
Esse procedimento garante que a soma total dos postos permaneça coerente com o tamanho da amostra. Além disso, o uso de postos confere robustez às análises, especialmente quando há valores extremos (outliers).
Por conseguinte, ao utilizar postos, obtemos estatísticas menos sensíveis a distorções e mais adequadas para distribuições não normais.
Por que a transformação em postos (ranks) é uma transformação não linear?
Anteriormente, afirmamos que postos consistem em transformações não lineares dos escores originais. Isso significa que a relação entre a variável original e sua forma transformada não pode ser descrita por uma reta. A Figura 3 ilustra essa ideia com base no exemplo das distâncias planetárias.
Observe que, conforme as UAs aumentam, os postos também aumentam. No entanto, esse crescimento é monotônico, mas não linear: a diferença entre postos é constante, enquanto as distâncias reais crescem de forma acelerada.
Uma consequência importante é que as transformações por postos alteram a forma da distribuição, podendo reduzir assimetria e tornar os dados visualmente mais equilibrados.
Se, por um lado, transformação em postos reduz a assimetria nos dados, outra consequência dessa transformação é a perda de informação. Isso ocorre porque os postos preservam apenas a ordem dos escores, mas eliminam as distâncias relativas entre eles (Figura 4).
Assim, embora os postos mantenham a hierarquia dos dados, eles simplificam a estrutura original — o que é vantajoso em testes não paramétricos, mas exige interpretação cuidadosa.
A importância dos postos (ranks) em testes não paramétricos
Os postos estão no cerne dos testes não paramétricos, como a correlação de postos de Spearman, o teste de Mann–Whitney, o teste de postos sinalizados de Wilcoxon, o teste de Kruskal-Wallis e a análise de variância de Friedman.
Esses testes não dependem da normalidade dos dados, pois consideram apenas a ordem dos escores. Por exemplo, se quisermos comparar dois grupos (A e B) em uma variável dependente, podemos aplicar tanto o teste t para amostras independentes, quanto o teste de Mann–Whitney (Figura 5).
O primeiro analisa as médias originais (baseadas nos dados da Figura 5, painel esquerdo), enquanto o segundo compara as médias dos postos entre grupos (baseadas nos dados da Figura 5, painel direito).
Em síntese, ao comparar médias ou somatórios de postos entre grupos, os resultados de testes não paramétricos são mais resistentes a outliers e mais adequados para dados assimétricos.
No exemplo da Figura 5, a média do Grupo A (M = 10,25, DP = 12,15) não diferiu estatisticamente da média do Grupo B (M = 14,88, DP = 4,85), tWelch(9,18) = –1, p = 0,34. Em contrapartida, os postos dos grupos diferiram significativamente, U = 52,50, p = 0,03 (Grupo A: Mposto = 5,94; Grupo B: Mposto = 11,06).
Na discussão acima, focamo-nos no teste de Mann–Whitney. No entanto, a lógica é similar para a comparação de postos (independentes ou pareados) em outros testes estatísticos não paramétricos.
Postos (ranks) empatados e correções estatísticas
Em situações reais, é comum observarmos empates, ou seja, observações com o mesmo escore. Quando isso ocorre, os postos correspondentes também empatam. Nesse caso, atribuímos a média dos postos possíveis.
Por exemplo, na seção anterior, tínhamos dois casos, um em cada grupo, com o escore igual a 13. A seguir, sinalizamos esses escores por meio de setas, no painel esquerdo da Figura 6.
Quando formos atribuir os postos associados a esses escores, identificamos a 10ª e a 11ª posições. Mas como decidir qual deles recebe o posto 10, e qual recebe o posto 11? Evidentemente, tal decisão é totalmente arbitrária, dado que os escores são idênticos.
A solução para isso é considerar que os postos dos escores também empataram. Para esse fim, nós atribuímos as médias dos postos potenciais desses escores. Em nosso exemplo, (10 + 11) / 2 = 10,5. Desse modo, os valores associados ao escore 13, nos escores originais, têm ambos postos 10,5, na variável transformada (Figura 6, painel direito).
No entanto, esses empates alteram a variância dos postos, o que pode afetar a significância estatística dos resultados. Para contornar isso, os softwares estatísticos aplicam automaticamente ajustes que compensam essa alteração, mantendo a validade estatística da análise.
Portanto, ainda que os empates sejam frequentes, eles não comprometem os resultados — desde que as correções apropriadas sejam aplicadas.
Conclusão
Compreender os postos é indispensável para quem trabalha com análise quantitativa de dados. Afinal, eles permitem comparações válidas mesmo quando as condições para testes paramétricos não são atendidas.
Neste post, buscamos oferecer uma visão clara e intuitiva sobre como os postos são calculados e interpretados. Na prática, você não precisa computá-los manualmente — o software estatístico faz isso por você. Seu papel, portanto, é interpretar os resultados à luz de sua pergunta de pesquisa.
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Referência
Field, A. (2017). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
Howell, D. C. (2013). Statistical methods for psychology (8th ed.). Wadsworth Cengage Learning.
Como citar este post
Lima, M. (2025, 9 de outubro). O que são postos (ranks), em estatística? Blog Psicometria Online. https://blog.psicometria.online.com.br/o-que-sao-postos-ranks
