O modelo de riscos proporcionais de Cox — ou, simplesmente, regressão de Cox — é uma técnica poderosa de análise de sobrevivência. Em síntese, ela estima a probabilidade de um evento (e.g., óbito) ocorrer ao longo do tempo, mesmo quando alguns indivíduos ainda não passaram por esse evento.
Além disso, esse modelo considera o impacto de variáveis independentes — como idade, sexo ou condição clínica — que agem multiplicativamente sobre o risco.
Com isso, a regressão de Cox se destaca em estudos onde há censura — isto é, quando o tempo até o evento é desconhecido para parte dos participantes (e.g., por perda de seguimento de determinadas observações). Essa característica a torna extremamente útil em pesquisas médicas, sociais e econômicas.
Aplicações da regressão de Cox em estudos epidemiológicos
A regressão de Cox é amplamente usada para investigar fatores de risco em doenças ou desfechos clínicos relevantes. Por exemplo, Lanfranchi et al. (2011) investigaram fatores de risco associados ao óbito neonatal (do nascimento até 27 dias de vida) de recém nascidos internados em uma unidade de terapia intensiva neonatal (UTIN).
Após a coleta de dados em prontuários, o modelo de Cox indicou quatro preditores importantes, tais como indicado na Figura 1 (note, contudo, que o terceiro preditor, ventilação mecânica, ficou ligeiramente acima dos níveis convencionais de significância).
A chance de óbito de bebês que nasceram com peso menor que 1.500 g foi quase 11 vezes superior que as chances dos bebês com peso normal (a partir de 2.500 g). Além disso, as chances de óbito foram 5 vezes maiores entre bebês com escore Apgar no 5º minuto < 7, quando comparado a bebês com escore Apgar no 5º minuto ≥ 7. Por fim, bebês cujas mães experienciaram óbito fetal anterior tiveram 6,46 chances a mais de óbito que bebês cujas mães não passaram por essa experiência.
Para concluir, dissemos anterior que a ventilação mecânica não atingiu os níveis convencionais de significância. Isso também fica evidente, na Figura 1, por um intervalo de confiança que captura o 1 — um efeito nulo. No entanto, uma interpretação tentativa sugere que bebês que necessitaram de ventilação mecânica após o nascimento tiveram quase 3 vezes mais chances de óbito que bebês que não precisaram desse recurso na UTIN.
Em síntese, a regressão de Cox permite avaliar a influência de variáveis como idade, sexo, histórico familiar, hábitos de vida e exposição ambiental sobre desfechos clinicamente relevantes. Consequentemente, é possível identificar os fatores mais associados ao risco, contribuindo para estratégias de prevenção mais eficazes.
Regressão de Cox na comparação de riscos entre grupos
Outra aplicação prática da regressão de Cox envolve a comparação de riscos entre homens e mulheres no desenvolvimento de câncer de pulmão. Ao incluir o gênero e o número de cigarros fumados por dia como covariáveis, o modelo testa hipóteses sobre os efeitos dessas variáveis no tempo até o surgimento da doença.
Dessa forma, a regressão de Cox fornece evidências valiosas para orientar políticas de saúde pública e decisões clínicas.
Regressão de Cox na avaliação de tratamentos médicos
Além disso, a regressão de Cox é amplamente empregada na análise da eficácia de tratamentos. Suponha um estudo que compara um tratamento experimental com o padrão. Os pesquisadores registram o tempo de sobrevivência de cada paciente e aplicam o modelo para entender os efeitos do tratamento.
Considerando variáveis como idade, sexo e estado clínico, a regressão de Cox estima a probabilidade de sobrevivência ao longo do tempo. Assim, é possível verificar se o novo tratamento oferece benefícios reais em relação ao convencional.
Veja também: O que é ensaio clínico randomizado?
O que é hazard ratio?
O hazard ratio (HR, razão de riscos instantâneos) é uma medida central na regressão de Cox. Ele indica o quanto o risco de ocorrência de um evento varia entre dois grupos ao longo do tempo.
Por exemplo, tomemos como referência o estudo anteriormente descrito sobre fatores de risco de óbito neonatal. Para esse fim, consideremos o peso (muito baixo peso: < 1.500 g; normal: 2.500 g ou mais). A Figura 1 indicou um HR = 10,98, o que significa que bebês com muito baixo peso tem quase 11 vezes mais risco de óbito, em comparação com o grupo de referência, em qualquer ponto do tempo analisado.
Em termos práticos, um HR maior que 1 indica maior risco, enquanto um HR menor que 1 sugere menor risco. Já um HR igual a 1 aponta que não há diferença entre os grupos.
Além disso, é fundamental observar o intervalo de confiança do HR. Quando o IC não inclui o valor 1, o resultado é considerado estatisticamente significativo. Por isso, interpretar o HR envolve tanto seu valor quanto a confiança na estimativa.
Essa medida torna a regressão de Cox uma ferramenta poderosa a fim de comparar riscos e entender os efeitos de diferentes fatores sobre o tempo até um evento.
Por que a regressão de Cox é tão importante?
Como vimos, a regressão de Cox é extremamente versátil, pois ela serve para estudar o tempo até eventos como o surgimento, a recidiva ou a cura de uma doença — ou mesmo o falecimento de um paciente. E sempre levando em conta o impacto de múltiplas variáveis.
Portanto, essa técnica é essencial para quem deseja compreender fenômenos complexos com base em dados temporais.
Conclusão
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Referência
Lanfranchi, L. M. M. M., Viola, G. R., & Nascimento, L. F. C. (2011). Uso da regressão de Cox para estimar fatores associados a óbito neonatal em UTI privada. Revista Paulista de Pediatria, 29(2), 224–230. https://doi.org/10.1590/S0103-05822011000200014
Como citar este post
França, A. (2023, 9 de fevereiro). O que é regressão de Cox? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-regressao-de-cox/
