Neste post, falaremos sobre a correlação tau de Kendall, uma medida estatística amplamente utilizada para avaliar associações entre variáveis ordinais. Primeiramente, explicaremos o que é essa correlação, como ela funciona e em quais situações deve ser utilizada. Em seguida, discutiremos suas principais diferenças em relação à correlação de Spearman, além de apresentar formas práticas de interpretação dos resultados. Por fim, você aprenderá como calcular o tamanho de efeito usando o coeficiente de determinação (τ²), o que pode ser essencial para interpretar o impacto dos seus achados.
O que é o coeficiente de correlação tau de Kendall?
A correlação tau de Kendall (τ) é uma medida estatística não paramétrica usada a fim de avaliar a associação entre duas variáveis. No contexto da correlação de Kendall, dizemos que um par de observações quaisquer é concordante sempre que xi > xj e yi > yj ou xi < xj e yi < yj; caso contrário, dizemos que o par é discordante.
Sendo assim, podemos definir o coeficiente τ da seguinte maneira:
Ao contrário da correlação de Pearson, que exige normalidade, a de Kendall se baseia nos postos dos dados, sendo ideal para variáveis ordinais.
Além disso, é especialmente útil quando os dados não seguem uma distribuição normal, ou quando se trabalha com escalas ordinais. Portanto, ela se destaca como alternativa robusta em várias análises comportamentais e sociais.
Quando usar a correlação tau de Kendall?
Como se trata de uma técnica não paramétrica, a correlação de Kendall é apropriada em contextos com dados categóricos ordinais. Em outras palavras, você pode usá-la sempre que os dados não atenderem aos pressupostos de normalidade.
Além disso, seus valores variam entre –1 e +1. Quanto mais próximo dos extremos, mais forte é a correlação. Por outro lado, valores próximos de 0 indicam pouca ou nenhuma associação entre as variáveis.
O que significa o sinal da correlação tau de Kendall?
O sinal de τ também importa. Quando τ é positivo, isso sugere que o aumento de uma variável tende a acompanhar o aumento da outra. Por outro lado, se τ for negativo, significa que o aumento de uma variável está associado à diminuição da outra.
Em resumo, o sinal de τ revela a direção da associação entre as variáveis analisadas.
Diferenças entre a correlação tau de Kendall e a correlação de Spearman
Tanto a correlação tau de Kendall quanto a de Spearman medem associações não paramétricas. Além disso, ambas utilizam os postos das variáveis e, portanto, são adequadas para situações similares, como dados ordinais ou distribuições não normais.
Contudo, a tau de Kendall tende a ser mais robusta, exceto em casos de muitos empates nos postos. Nestes casos, a correlação de Spearman é mais apropriada. Para uma análise mais técnica, confira o estudo de Puth et al. (2015).
Como interpretar os valores de τ?
Apesar da falta de consenso, alguns autores propõem classificações práticas para os coeficientes de correlação tau de Kendall. Por exemplo, segundo Cohen (1992), temos a seguinte classificação:
- τ = 0,10 → correlação fraca.
- τ = 0,30 → correlação moderada.
- τ = 0,50 → correlação forte.
Por outro lado, Rumsey (2016) sugere as seguintes interpretações:
- τ = 0,30 → correlação fraca.
- τ = 0,50 → correlação moderada.
- τ = 0,70 → correlação forte.
Portanto, é fundamental considerar diferentes perspectivas e revisar a literatura da sua área.
Coeficiente de determinação (τ²): interpretando o tamanho do efeito
A fim de entender melhor o impacto prático da correlação tau de Kendall, basta elevar τ ao quadrado. O valor resultante (τ²) representa o percentual de variância compartilhada entre duas variáveis — ou seja, o tamanho do efeito.
Por exemplo:
- τ = 0,10 → τ² = 0,01 → 1% da variância explicada.
- τ = 0,30 → τ² = 0,09 → 9% da variância explicada.
- τ = 0,50 → τ² = 0,25 → 25% da variância explicada.
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Conclusão
Neste post, você aprendeu sobre o coeficiente de correlação tau de Kendall. Gostou desse conteúdo? Aproveite e se inscreva em nosso canal do YouTube para ficar por dentro de todas as nossas novidades.
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Referências
Cohen, J. (1992). Statistical power analysis. Current Directions in Psychological Science, 1(3), 98–101. https://doi.org/10.1111/1467-8721.ep10768783
Puth, M.-T., Neuhäuser, M., & Ruxton, G. D. (2015). Effective use of Spearman’s and Kendall’s correlation coefficients for association between two measured traits. Animal Behaviour, 102, 77–84. https://doi.org/10.1016/j.anbehav.2015.01.010
Rumsey, D. J. (2023, 6 de fevereiro). What is r value correlation? Dummies. https://www.dummies.com/article/academics-the-arts/math/statistics/how-to-interpret-a-correlation-coefficient-r-169792/
Como citar este post
Damásio, B. (2025, 14 de fevereiro). O que é correlação tau de Kendall? Blog Psicometria Online. https://www.blog.psicometriaonline.com.br/o-que-e-correlacao-tau-de-kendall/
